Maja Kozłowska 8.03.1999r.

Elektronika I

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 43

Pomiar rezystancji metodą techniczną i mostkową.

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie i porównanie dwóch metod pomiaru rezystancji, metody technicznej i metody mostkowej.

2. WZORY UŻYWANE PRZY LICZENIU REZYSTANCJI:

1. Metoda techniczna:

dla małych oporów

dla dużych oporów.

2. Mostek Wheatstone'a:

Dzieląc stronami, otrzymujemy:

Przy użyciu liniowego mostka Wheatstone'a, czynnik R3/R4 zamienić możemy na l1/l2, gdzie l1 i l2 - odległości odpowiedniego krańca opornika drutowego od suwaka.

3. Przebieg pomiarów

Aby porównać powyższe metody pomiaru oporności zdecydowaliśmy, że mierzyć będziemy te same oporniki wszystkimi metodami. Wybraliśmy dwa rezystory: R12=12k i R13=100.

Obliczenia:

Pomiar oporności rezystora R13 metodą techniczną:

Lp.	U [V]	I [mA]	ZV [V]	ZA [mA]	RV [kΩ]	R=U/I [Ω]	RX [Ω]	δRX [%]
1	0,06	1,2	0,15	3	0,15	50	75	3,8
2	0,136	2,24	0,3	3	0,3	60,71	76,12	2,2
3	0,32	4,7	0,75	7,5	0,75	68,09	74,88	2,2
4	0,43	6,2	0,75	7,5	0,75	69,35	76,42	1,6
5	0,53	7,5	0,75	15	0,75	70,67	78,02	1,9
6	0,7	9,8	1,5	15	1,5	71,43	75,00	1,9
7	1	13,75	1,5	15	1,5	72,73	76,43	1,4
8	1,24	16,94	3	30	3	73,81	75,03	2,1
9	1,8	24,4	3	30	3	73,77	75,63	1,5

Zależność prądu I od napięcia U przedstawia wykres:

Pomiar oporności rezystora dużego (R12):

Lp.	U [V]	I [mA]	ZV [V]	ZA [mA]	RA [Ω]	R=U/I [Ω]	RX [Ω]	δRX [%]
1	14,9	1,48	30	3	7,67	10067,57	10059,9	2,0
2	19,8	1,96	30	3	7,67	10102,04	10094,37	1,5
3	20,6	2,04	30	3	7,67	10098,04	10090,37	1,5
4	21	2,08	30	3	7,67	10096,15	10088,48	1,4
5	24	2,4	75	7,5	3,07	10000	9996,93	3,1
6	32,25	3	75	7,5	3,07	10750	10746,93	2,4
7	34,3	3,4	75	7,5	3,07	10088,24	10085,16	2,2
8	35,1	3,5	75	7,5	3,07	10028,57	10025,5	2,1
9	39,3	3,9	75	7,5	3,07	10076,92	10073,85	1,9

Z powyższych tabel widać rozbieżność metody przybliżonej (zaniedbującej natężenie prądu przepływającego przez woltomierz i spadek napięcia na amperomierzu),
a dokładnej.

Przykładowy rachunek błędów dla metody technicznej:

Układ nr 1, opornik R13, pomiar 7:

Układ nr 2, opornik R12, pomiar 1:

Pomiar oporności metodą mostka Wheatstone'a:

R₂ - wartość ustawiona na dekadzie

l1/l2	Rezystor	R2 [Ω]	RX [Ω]	δRX [%]
50/50	R12	10000	10000	1,05
		R13	75,3	75,3	1,05
	40/60	R12	15000	10000	1,09
		R13	111,6	74,4	1,09
	60/40	R12	6630	9945	1,09
		R13	50,1	75,15	1,09

Przykładowy rachunek błędów dla metody pomiaru mostkiem liniowym Wheatstone'a:

Dla rezystora R₁₃ :

Dla rezystora R₁₂:

Pomiar właściwym mostkiem Wheatstone'a:

Pomiaru mostkiem Wheatstone'a dokonujemy podobnie jak liniowym, ale inaczej przebiega proces jego równoważenia. Ustawiamy pokrętła aż do momentu równowagi i potem odczytujemy z nich wartość mierzonej rezystancji. Jeżeli zachodzi potrzeba zwiększenia dokładności pomiarów - skorzystać możemy z przekładni, która umożliwia nam zwiększanie dokładności w pewnych granicach o rząd.

A oto wyniki, jakie otrzymałam, mierząc rezystor R13:

i R₁₂:

Zaniedbując błąd niedokładnego zrównoważenia mostka, łatwo jest wyznaczyć błąd względny tego pomiaru:

- dla R₁₃,

- dla R₁₂.

4. Wnioski

Łatwo zauważyć, że każda z opisanych tutaj metod okazała się dokładniejsza od zgrubnego pomiaru omomierzem. Najdokładniejszy jest pomiar wykonany za pomocą właściwego mostka Wheatstone'a. Dokładność tej metody powoduje, że mostek Wheatstone'a znajduje wiele zastosowań w układach pomiarowych.

Wiele uwag i kontrowersji może budzić budowa układów do pomiaru rezystancji metodą techniczną. Podczas mierzenia rezystancji metodą techniczną ważne jest odpowiednie dobranie układu pomiarowego do mierzonej wielkości oporu oraz zastosowanie woltomierza o b. dużej rezystancji wew. i amperomierza, którego rezystancja wew. jest bliska zeru. Ma to na celu zminimalizowanie błędów powstałych w trakcie pomiarów. W celu zwiększenia dokładności pomiaru można by również zastąpić zasilacz ogniwem SEM dla uzyskania bardziej stabilnego źródła zasilania.

Jak łatwo zauważyć przy pomiarach liniowym mostkiem Wheatstone'a największy wpływ na dokładność pomiaru ma błąd, jaki wprowadza niejednorodność drutu użytego do wykonania rezystora drutowego. Na wynik może wpływać również niska klasa użytego mikroamperomierza.

Pomiar mostkiem Wheatstone'a dał wynik opatrzony najmniejszym błędem. Jest to metoda zdecydowanie najbardziej dokładna spośród porównywanych. Aby zapewnić maksymalną dokładność pomiaru galwanometr powinien być w stabilny sposób przytwierdzony do stołu i zabezpieczony przed wstrząsami gdyż z położenia równowagi wyprowadzało go nawet delikatne szturchnięcie.

2

---