2.0. Obliczenia współczynnika przenikania „U” [W/m²K] przegród

budowlanych. Zestawienie współczynników „U”.

Przy obliczaniu współczynników przenikania ciepła U korzystano z normy PN EN ISO 6946.

2.1. Obliczenie współczynnika przenikania dla ściany zewnętrznej.

• tynk cementowo wapienny d = 0,005 [m]  = 0,820
  

• wełna mineralna d = 0,120 [m]  = 0,045
  

• cegła kratówka d = 0,250 [m]  = 0,560
  

• tynk cementowo - wapienny d = 0,005 [m]  = 0,820
  

Przy obliczeniach współczynnika U wykorzystano wzór:

R_si - opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni ściany zewnętrznej

(R_si­­ = 0,13
);

- suma obliczeniowych oporów cieplnych dla warstw ściany zewnętrznej;

R_se - opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni ściany zewnętrznej

(R_se = 0,04
).

2.2.Obliczenie współczynnika przenikania dla ściany wewnętrznej (nośnej).

• tynk cementowo wapienny d = 0,005 [m]  = 0,820
  

• cegła kratówka d = 0,250 [m]  = 0,560
  

• tynk cementowo - wapienny d = 0,005 [m]  = 0,820
  

Przy obliczeniach współczynnika U wykorzystano wzór:

R_si - opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni ściany wewnętrznej

(R_si­­ = 0,13
);

- suma obliczeniowych oporów cieplnych dla warstw ściany wewnętrznej;

R_se - opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni ściany wewnętrznej

(R_se = 0,13
).

2.3. Obliczenie współczynnika przenikania dla ściany wewnętrznej (działowej).

• tynk cementowo wapienny d = 0,005 [m]  = 0,820
  

• cegła kratówka d = 0,120 [m]  = 0,560
  

• tynk cementowo - wapienny d = 0,005 [m]  = 0,820
  

Przy obliczeniach współczynnika U wykorzystano wzór:

R_si - opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni ściany wewnętrznej

(R_si­­ = 0,13
);

- suma obliczeniowych oporów cieplnych dla warstw ściany wewnętrznej;

R_se - opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni ściany wewnętrznej

(R_se = 0,13
).

2.4. Obliczenia współczynnika przenikania ciepła U dla stropu.

• parkiet mozaikowy d = 0,009 [m]  = 0,300
  

• jastrych gipsowy d = 0,035[m]  = 1,000
  

• styropian d = 0,010 [m]  = 0,045
  

• strop DZ - 3 d = 0,230 [m] R = 0,230
  

• tynk cementowo - wapienny d = 0,015 [m]  = 0,820
  

Przy obliczeniach współczynnika U wykorzystano wzór:

R_si - opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni stropu

(R_si­­ = 0,17
);

- suma obliczeniowych oporów cieplnych dla warstw stropu;

R_se - opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni stropu

(R_se = 0,04
).

2.5. Współczynnik przenikania ciepła dla dachu.

• pokrycie dachówką papą i poszyciem R = 0,200
  

• wata mineralna d = 0,200 [m]  = 0,045
  

• płyty gipsowo-kartonowe d = 0,015 [m]  = 0,230
  

Przy obliczeniach współczynnika U wykorzystano wzór:

R_si - opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni dachu

(R_si­­ = 0,10
);

- suma obliczeniowych oporów cieplnych dla warstw stropu i dachu;

R_se - opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni dachu

(R_se = 0,04
).

2.6. Współczynnik przenikania ciepła dla podłogi na gruncie.

• płytki PVC d = 0,003 [m]  = 0,200
  

• żużlobeton zatarty d = 0,032 [m]  = 0,500
  

• żużel wielkopiecowy d = 0,150 [m]  = 0,220
  

• piasek d = 0,030 [m]  = 0,400
  

• 2×papa na lepiku d = 0,005 [m]  = 0,180
  

• gruzobeton d = 0,100 [m]  = 0,720
  

Przy obliczeniach całkowitego oporu podłogi wykorzystano

- suma obliczeniowych oporów cieplnych dla warstw podłogi;

Współczynnik przenikania ciepła dla podłogi na gruncie I strefy.

- całkowity opór podłogi (
= 1,003
);

- obliczeniowy opór cieplny gruntu przylegającego do pierwszej strefy podłogi

(
= 0,5
).

Współczynnik przenikania ciepła dla podłogi na gruncie II strefy.

- całkowity opór podłogi (
= 1,003
);

- obliczeniowy opór cieplny gruntu przylegającego do drugiej strefy podłogi.

Salon (szerokość strefy drugiej D = 5,2 [m]).

- obliczeniowy opór cieplny gruntu przylegającego do drugiej strefy podłogi.

(
= 0,9
)

Reszta pomieszczeń (szerokość strefy drugiej D < 4,0 [m]).

- obliczeniowy opór cieplny gruntu przylegającego do drugiej strefy podłogi.

(
= 0,6
)

Garaż (szerokość strefy drugiej D = 8,0 [m]).

- obliczeniowy opór cieplny gruntu przylegającego do drugiej strefy podłogi.

(
= 1,0
)

2.7. Pozostałe współczynniki przenikania ciepła przyjęto:

• drzwi zewnętrzne U = 2,6
  

• okna U = 2,6
  

3. Wskaźnik sezonowego zapotrzebowania na ciepło.

3.1. Wyznaczenie sezonowego zapotrzebowania na ciepło.

E =

Q_h - sezonowe zapotrzebowanie na ciepło

V - kubatura ogrzewana

Q_h = Q_str - Q_zyski

Q_str = Q_z + Q_o + Q_d + Q_pd + Q_v + Q_sg

Q_zys = η ⋅ ( Q_s + Q_i )

Q_z - straty ciepła przez przenikanie przez przegrody zewnętrzne w sezonie

grzewczym;

Q_o - straty ciepła przez przenikanie przez okna;

Q_d - straty ciepła przez przenikanie przez drzwi;

Q_pd -straty ciepła przez przenikanie przez dach;

Q_v - straty ciepła na ogrzanie powietrza wentylacyjnego

Q_sg - straty ciepła przez przenikanie przez strop nad garażem;

Q_s - zyski ciepła od nasłonecznienia przez przegrody przezroczyste;

Q_i - wewnętrzne zyski ciepła;

η - współczynnik wykorzystania zysków.

Q_z - straty przez ściany zewnętrzne

U_i - współczynnik przenikania ciepła z uwzględnieniem mostków termicznych

(U = 0,05
);

A_i - pole powierzchni ścian w świetle przegród prostopadłych;

• ściany zewnętrzne:

• orientacja S A_i = 40,5 [m²] U_i =0,30
  

• orientacja W A_i = 47,4 [m²] U_i =0,30
  

• orientacja E A_i = 45,8 [m²] U_i =0,30
  

• orientacja N A_i = 42,8 [m²] U_i =0,30
  

A_i = 176,5 [m²]

Q_o - straty przez okna

U_i - współczynnik przenikania ciepła;

A_i - pole powierzchni okien;

• okna:

• orientacja S A_i = 5,88 [m²] U_i =2,6
  

• orientacja W A_i = 7,98 [m²] U_i =2,6
  

• orientacja E A_i = 6,30 [m²] U_i =2,6
  

• orientacja N A_i = 8,82 [m²] U_i =2,6
  

A_i = 28,98 [m²]

Q_d - straty przez drzwi

U_i - współczynnik przenikania ciepła (U_i = 2,6
);

A_i - pole powierzchni drzwi (A_i = 6,63 [m²]).

Q_pd - straty przez dach

U_i - współczynnik przenikania ciepła (U_i = 0,21
);

A_i - pole powierzchni dachu (A_i = 80,40 [m²]).

Q_sg - straty przez strop nad garażem

U_i - współczynnik przenikania ciepła z uwzględnieniem mostków termicznych

(U_i = 1,48
);

A_i - pole powierzchni stropu (A_i = 15,5 [m²]).

Q_V - straty przez wentylację

Przyjęto:

• Kuchnia - 70,0
  

• Łazienka - 50,0
  

Zyski:

Q_zyski = η(Q_s + Q_i)

η = 0,9

Q_s - zyski ciepła od promieniowania słonecznego;

Q_s - zyski ciepła od promieniowania słonecznego

A_oi - powierzchnia okna;

S_i - suma promieni słonecznych na powierzchni danej orientacji w całym

sezonie grzewczym i o danym nachyleniu

• w ścianie południowej S_i = 350,0
  

• w ścianie wschodniej S_i = 235,0
  

• w ścianie zachodniej S_i = 220,0
  

• w ścianie północnej S_i = 145,0
  

• okna:

• orientacja S A_i = 5,88 [m²]

• orientacja W A_i = 7,98 [m²]

• orientacja E A_i = 6,30 [m²]

• orientacja N A_i = 8,82 [m²]

Q_i - wewnętrzne zyski ciepła

Q_i = 5,3 ⋅ [ 80 ⋅ N + 275 ⋅ Lm ]

N - liczba osób (N = 6);

Lm - liczba mieszkań (Lm = 1);

Q_i = 5,3 ⋅ [80 ⋅ 6 + 275 ⋅ 1] = 4001,5

Q_zys = η ⋅ ( Q_s + Q_i )

Q_zyski = 0,9 (3943,8 + 4001,5) = 7150,7

Q_str = Q_z + Q_o + Q_d + Q_pd + Q_v + Q_sg

Q_str = 4924,4+7007,4+1603,1+1570,2+6460,0+1605,80 = 22120,5

Q_h = 24306,5 - 7150,7 = 14969,8

E =
= 31,91

3.2.Współczynnik kształtu.

Dane geometryczne budynku:

• kubatura ogrzewana V = 469,03 [m³]

• Pole powierzchni przegród zewnętrznych A = 256,90 [m²]

Współczynnik kształtu:

Dla 0,2<
< 0,9 graniczny wskaźnik sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania wynosi E₀ = 26,6+12x
= 33,08

E ≤ E_o

E - sezonowy współczynnik zapotrzebowania na ciepło

E =31,91
≤ 33,08
= E_o

Wyznaczona wartość sezonowego współczynnika zapotrzebowania na ciepło E znajduje się w dopuszczalnym przedziale, a więc warunek został spełniony

4. Bilans cieplny domu ,wskaźniki jednostkowego zapotrzebowania na moc cieplną.

4.1. Obliczeniowe zapotrzebowanie na ciepło pomieszczeń:

Q = Q_p ⋅(1 + d₁ + d₂ ) + Q_w

Q_w - zapotrzebowanie na ciepło do wentylacji;

Q_p- straty ciepła przez przenikanie;

d₁ - dodatek do strat ciepła przez przenikanie dla wyrównania niskich temperatur

powierzchni przegród chłodzących pomieszczenia;

d₂ - dodatek do strat ciepła przez przenikanie uwzględniający skutki nasłonecznienia

przegród i pomieszczeń.

1. Straty ciepła przez przenikanie.

Q_p =

A - pole powierzchni przegrody lub jej części w osiach przegród prostopadłych;

U - współczynnik przenikania ciepła bez uwzględnienia mostków termicznych;

t_i - obliczeniowa temperatura powietrza w pomieszczeniach;

t_e - obliczeniowa temperatura w przestrzeni przyległej do danej przegrody.

2. Zapotrzebowanie na ciepło do wentylacji.

Q_w = [0,34 ⋅ (t_i - t_e) - 9] V

V - kubatura pomieszczenia ogrzewanego;

t_i - obliczeniowa temperatura powietrza w pomieszczeniach;

t_e - obliczeniowa temperatura w przestrzeni przyległej do danej przegrody.

Obliczenia zostały przedstawione w tabelach.

4.2. Bilans cieplny dla parteru.

Pomieszcz.	Przegroda				U	ti - te	U(ti - te)	strata ciepła	1+ Σd	zapotrz. na ciepło	Uwagi
		Nazwa	Długość	Wysokość								Powierzchnia
		[-]	[m]	[m]	[m^2]	[W/m^2K]	[K]	[W/m^2]	[W]	[-]	[W]	[-]
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1/1 Jadalnia A = 21,34 [m^2] V = 53,35 [m^3] t = 20^oC	Sz1	4,80	2,50	12,00	0,260	38	9,88	118,56	d1 = 0,15 d2 = -0,05	815,64	N
		Sz2	4,75	2,50	11,88	0,260	38	9,88			117,33			W
		SW	3,95	2,50	9,88	0,792	4	3,17			31,28
		D	0,80	1,90	1,52	4,308	4	17,23			26,19
		O1	1,20	1,15	1,38	1,740	38	66,12			91,25			N
		O2	1,20	1,15	1,38	1,740	38	66,12			91,25			W
		P	4,75	4,80	22,80	0,414	8	3,31			75,51
							Q =	551,37		1,100
														Qw =	209,13

Pomieszcz.	Przegroda				U	ti - te	U(ti - te)	strata ciepła	1+ Σd	zapotrz. na ciepło	Uwagi
		Nazwa	Długość	Wysokość								Powierzchnia
		[-]	[m]	[m]	[m^2]	[W/m^2K]	[K]	[W/m^2]	[W]	[-]	[W]	[-]
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2/1 Kuchnia A = 17,64 [m^2] V = 44,10 [m^3] t = 20^oC	Sz1	4,50	2,50	11,25	0,260	38	9,88	111,15	d1 = 0,15 d2 = -0,05	608,38	N
		Sz2	4,55	2,50	11,38	0,260	38	9,88			112,39			E
		Sw1	3,75	2,50	9,38	0,792	4	3,17			29,70
		Sw2	1,60	2,50	4,00	0,792	-5	-3,96			-15,84
		Sw3	2,70	2,50	6,75	0,792	-5	-3,96			-26,73
		D	0,80	1,90	1,52	4,308	4	17,23			26,19
		O	1,20	1,15	1,38	1,740	38	66,12			91,25			E
		P	4,55	4,50	20,48	0,414	8	3,31			67,81
							Q =	395,92		1,100
														Qw =	172,87

Pomieszcz.	Przegroda				U	ti - te	U(ti - te)	strata ciepła	1+ Σd	zapotrz. na ciepło	Uwagi
		Nazwa	Długość	Wysokość								Powierzchnia
		[-]	[m]	[m]	[m^2]	[W/m^2K]	[K]	[W/m^2]	[W]	[-]	[W]	[-]
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
3/1 Łazienka A = 10,98 [m^2] V = 27,45 [m^3] t = 25^oC	Sz1	3,80	2,50	9,50	0,260	43	11,18	106,21	d1 = 0,15 d2 = -0,05 d3 = -0,10	1052,61	E
		Sz2	4,50	2,50	11,25	0,260	43	11,18			125,78			S
		Sw1	2,70	2,50	6,75	0,792	5	3,96			26,73
		Sw2	1,35	2,50	3,38	0,792	9	7,13			24,06
		D	0,80	1,90	1,52	4,308	9	38,77			58,93
		Sf	4,50	3,80	17,10	0,453	43	19,48			333,09
		O	0,80	1,15	0,92	1,740	43	74,82			68,83			E
		P	4,50	3,80	17,10	0,414	13	5,38			92,03
							Q =	835,66		1,075
														Qw =	154,27

Pomieszcz.	Przegroda				U	ti - te	U(ti - te)	strata ciepła	1+ Σd	zapotrz. na ciepło	Uwagi
		Nazwa	Długość	Wysokość								Powierzchnia
		[-]	[m]	[m]	[m^2]	[W/m^2K]	[K]	[W/m^2]	[W]	[-]	[W]	[-]
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
4/1 Ubikacja A = 1,93 [m^2] V = 4,83 [m^3] t = 25^oC	Sw1	1,60	2,50	4,00	0,792	5	3,96	15,84	d1 = 0,13	173,47
		Sw2	0,95	2,50	2,38	0,792	9	7,13			16,93
		D	0,80	1,90	1,52	4,308	9	38,77			58,93
		Sf	1,60	0,95	1,52	0,453	43	19,48			29,61
		P	1,60	0,95	1,52	0,414	13	5,38			8,18
							Q =	129,49		1,130
														Qw =	27,14

Pomieszcz.	Przegroda				U	ti - te	U(ti - te)	strata ciepła	1+ Σd	zapotrz. na ciepło	Uwagi
		Nazwa	Długość	Wysokość								Powierzchnia
		[-]	[m]	[m]	[m^2]	[W/m^2K]	[K]	[W/m^2]	[W]	[-]	[W]	[-]
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
5/1 Korytarz A = 17,75 [m^2] V = 44,36 [m^3] t = 16^oC	Sz1	2,50	2,50	6,25	0,260	36	9,36	58,50	d1 = 0,15 d3 = -0,10	719,74	N
		Sz2	2,50	2,50	6,25	0,260	36	9,36			58,50			S
		Sw1	0,95	2,50	2,38	0,792	-9	-7,13			-16,93
		Sw2	1,35	2,50	3,38	0,792	-9	-7,13			-24,06
		Sw3	3,75	2,50	9,38	0,792	-4	-3,17			-29,70
		Sw4	6,85	2,50	17,13	0,792	-4	-3,17			-54,25
		D1	0,80	1,90	1,52	4,308	-9	-38,77			-58,93
		D2	0,80	1,90	1,52	4,308	-9	-38,77			-58,93
		D3	0,80	1,90	1,52	4,308	-4	-17,23			-26,19
		D4	0,80	1,90	1,52	4,308	-4	-17,23			-26,19
		D5	0,80	1,90	1,52	4,308	-4	-17,23			-26,19
		D6	1,60	1,90	3,04	4,840	36	174,24			529,69
		O	1,20	1,15	1,38	1,740	36	62,64			86,44			N
		P	2,50	8,45	21,13	0,414	8	3,31			69,97
							Q =	548,59		1,050
														Qw =	143,73

Pomieszcz.	Przegroda				U	ti - te	U(ti - te)	strata ciepła	1+ Σd	zapotrz. na ciepło	Uwagi
		Nazwa	Długość	Wysokość								Powierzchnia
		[-]	[m]	[m]	[m^2]	[W/m^2K]	[K]	[W/m^2]	[W]	[-]	[W]	[-]
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
6/1 Pokój dzienny A = 24,41 [m^2] V = 64,03 [m^3] t = 20^oC	Sz1	5,40	2,50	13,50	0,260	38	9,88	133,38	d1 = 0,15 d2 = -0,05 d3 = -0,10 d4 = -0,05	906,03	W
		Sz2	4,70	2,50	11,75	0,260	38	9,88			116,09			S
		Sz3	1,50	2,50	3,75	0,260	38	9,88			37,05			E
		SW	4,60	2,50	11,50	0,792	4	3,17			36,43
		D	0,80	1,90	1,52	4,308	4	17,23			26,19
		O1	1,20	1,15	1,38	1,740	38	66,12			91,25			S
		O2	1,20	1,15	1,38	1,740	38	66,12			91,25			S
		P	5,40	4,70	25,38	0,414	8	3,31			84,06
							Q =	615,69		1,083
														Qw =	239,24

4.3. Bilans cieplny dla piętra.

Pomieszcz.	Przegroda				U	ti - te	U(ti - te)	strata ciepła	1+ Σd	zapotrz. na ciepło	Uwagi
		Nazwa	Długość	Wysokość								Powierzchnia
		[-]	[m]	[m]	[m^2]	[W/m^2K]	[K]	[W/m^2]	[W]	[-]	[W]	[-]
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1/2 Pokój 2 - os A = 21,34 [m^2] V = 53,35 [m^3] t = 20^oC	Sz1	4,80	2,50	12,00	0,260	38	9,88	118,56	d1 = 0,05 d2 = -0,05	898,99	N
		Sz2	4,75	2,50	11,88	0,260	38	9,88			117,33			W
		SW	3,95	2,50	9,88	0,792	4	3,17			31,28
		D	0,80	1,90	1,52	4,308	4	17,23			26,19
		O1	1,20	1,15	1,38	1,740	38	66,12			91,25			N
		O2	1,20	1,15	1,38	1,740	38	66,12			91,25			W
		S	4,75	4,80	22,80	0,247	38	9,39			214,00
							Q =	689,85		1,000
														Qw =	209,13

Pomieszcz.	Przegroda				U	ti - te	U(ti - te)	strata ciepła	1+ Σd	zapotrz. na ciepło	Uwagi
		Nazwa	Długość	Wysokość								Powierzchnia
		[-]	[m]	[m]	[m^2]	[W/m^2K]	[K]	[W/m^2]	[W]	[-]	[W]	[-]
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2/2 Pokój 2 - os A = 17,64 [m^2] V = 44,10 [m^3] t = 20^oC	Sz1	4,50	2,50	11,25	0,260	38	9,88	111,15	d1 = 0,08 d2 = -0,05 d3 = -0,10	865,71	N
		Sz2	4,55	2,50	11,38	0,260	38	9,88			112,39			E
		Sz3	2,50	2,50	6,25	0,260	38	9,88			61,75			S
		Sz4	2,00	2,50	5,00	0,341	38	12,96			64,79
		Sw	3,75	2,50	9,38	0,792	4	3,17			29,70
		D	0,80	1,90	1,52	4,308	4	17,23			26,19
		O	1,20	1,15	1,38	1,740	38	66,12			91,25			E
		S	4,55	4,50	20,48	0,247	38	9,39			192,18
							Q =	689,39		1,005
														Qw =	172,87

Pomieszcz.	Przegroda				U	ti - te	U(ti - te)	strata ciepła	1+ Σd	zapotrz. na ciepło	Uwagi
		Nazwa	Długość	Wysokość								Powierzchnia
		[-]	[m]	[m]	[m^2]	[W/m^2K]	[K]	[W/m^2]	[W]	[-]	[W]	[-]
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
3/2 Korytarz A = 17,75 [m^2] V = 44,36 [m^3] t = 20^oC	Sz1	2,50	2,50	6,25	0,260	36	9,36	58,50	d1 = 0,08 d2 = -0,10 d3 = -0,05	549,30	N
		Sz2	2,50	2,50	6,25	0,260	36	9,36			58,50			S
		Sz3	4,15	2,50	10,38	0,260	36	9,36			97,11			E
		Sw1	3,70	2,50	9,25	0,792	-4	-3,17			-29,30
		Sw2	6,85	2,50	17,13	0,792	-4	-3,17			-54,25
		D1	0,80	1,90	1,52	4,308	-4	-17,23			-26,19
		D2	0,80	1,90	1,52	4,308	-4	-17,23			-26,19
		D3	0,80	1,90	1,52	4,308	-4	-17,23			-26,19
		D4	0,80	1,90	1,52	1,740	36	62,64			95,21
		O1	1,20	1,15	1,38	1,740	36	62,64			86,44			S
		O2	1,20	1,15	1,38	1,740	36	62,64			86,44			E
		S	2,50	8,45	21,13	0,247	36	8,89			187,84
							Q =	403,56		1,005
														Qw =	143,73

Pomieszcz.	Przegroda				U	ti - te	U(ti - te)	strata ciepła	1+ Σd	zapotrz. na ciepło	Uwagi
		Nazwa	Długość	Wysokość								Powierzchnia
		[-]	[m]	[m]	[m^2]	[W/m^2K]	[K]	[W/m^2]	[W]	[-]	[W]	[-]
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
4/2 Pokój 2 - os A = 24,41 [m^2] V = 64,03 [m^3] t = 20^oC	Sz1	5,40	2,50	13,50	0,260	38	9,88	133,38	d1 = 0,08 d2 = -0,05 d3 = -0,10 d4 = -0,05	1030,86	W
		Sz2	4,70	2,50	11,75	0,260	38	9,88			116,09			S
		Sz3	1,50	2,50	3,75	0,260	38	9,88			37,05			E
		SW	4,60	2,50	11,50	0,792	4	3,17			36,43
		D	0,80	1,90	1,52	4,308	4	17,23			26,19
		O1	1,20	1,15	1,38	1,740	38	66,12			91,25			S
		O2	1,20	1,15	1,38	1,740	38	66,12			91,25			S
		S	5,40	4,70	25,38	0,247	38	9,39			238,22
							Q =	769,85		1,013
														Qw =	251,00

---