Politechnika Warszawska Instytut Techniki Cieplnej		LABORATORIUM WYMIANY CIEPŁA Sprawozdanie z ćwiczeń
Nazwiska i imiona studentów		1. Białach Tomasz 2. Błażejewski Jakub 3. Grudziecki Jan 4. Klecha Wojciech 5. Kociuba Paweł 6. Mioduski Maciej 7. Murat Jakub			8. Przychodzień Krzysztof 9. Siudziński Adam 10. Stępień Mateusz 11. Wróbel Jakub 12. Ziółkowski Krzysztof 13.
Rok akademicki	Wydział	Semestr	Zespół	Data ćwiczenia		Ocena	Data	Podpis
2011/2012	MEiL	Letni	7	02.03.2012

Pomiar przewodności cieplnej izolatorów za pomocą zminiaturyzowanego aparatu płytowego

1. Opis i schemat układu pomiarowego:

Aparat płytowy przeznaczony jest do pomiaru przewodności cieplnej ciał stałych o małej przewodności cieplnej (λ ≤ 2,1 W/(m∙K)), tj. izolatorów. Zasada pomiaru oparta jest na wykorzystaniu zjawiska przewodzenia ciepła w stanie ustalonym. Ciepło jest przewodzone przez płaską powierzchnię F [m²] oraz grubości δ [m] przy czym temperatury powierzchni płyty są stałe o różnicy wynoszącej ΔT [K]. Znając ilość ciepła Q [W] przewodzonego przez płytkę w jednostce czasu, wartość współczynnika przewodzenia ciepła można obliczyć ze wzoru:

λ =
[W/(m∙K)]

Badana próbka została umieszczona pomiędzy grzejnikiem a chłodnicą. Jednokierunkowy przepływ ciepła został zapewniony poprzez umieszczenie po przeciwnej niż próbka stronie grzejnika płytki ogrzewanej ciepłą wodą o temperaturze jednakowej z temperaturą grzejnika, która została odizolowana cienką warstwą korka. Wszystkie elementy układu zostały odpowiednio ustawione w taki sposób, aby możliwe było wywarcie odpowiedniego nacisku, zmniejszającego opór kontaktowy pomiędzy grzejnikiem, chłodnicą a próbką.

Szczegółowy schemat układu pomiarowego obrazuje przedstawia poniższy rysunek:

Gdzie poszczególne liczby oznaczają:

1-układ do wywierania nacisku, 2- płytki dociskowe, 3- płytki izolacyjne z korka,

4- płytka ogrzewana wodą ciepłą, 5- grzejnik, 6- termoelement, 7- próbka,

8- chłodnica, 9- termometry szklane, 10-ultratermostat wody ciepłej,

11- ultratermostat chłodnicy, 12- izolacja zewnętrzna.

Jedną z najistotniejszych czynności jest odpowiednie przygotowanie próbki pomiarowej. Jej powierzchnia musi być gładka i płaska, zaś obie główne płaszczyzny powinny być równoległe. Spełnienie tych warunków jest niezbędne do uzyskania dużej dokładności pomiarowej dzięki uniknięciu istnienia szczelin powietrznych między poszczególnymi warstwami w układzie. Sam pomiar składa się z dwóch podstawowych okresów: przygotowawczego i pomiarowego. Celem okresu przygotowawczego jest doprowadzenie układu do stanu ustalonego, podczas gdy w drugim okresie dokonuje się odczytów wskazań przyrządów w stanie równowagi cieplnej. Pierwszą czynnością okresu przygotowawczego jest ustalenie wartości napięcia prądu grzejnego oraz temperatury wody ciepłej dopływającej do ultratermostatu. Następnie, zmieniając napięcie i temperaturę wody ciepłej należy układ doprowadzić do stanu, kiedy temperatura grzejnika i płytki ogrzewanej była jednakowa. Po wyrównaniu powyższych temperatur należy co 15 minut sprawdzać ich wartości. Należy pamiętać, że w stanie ustalonym wskazania wszystkich aparatów pomiarowych nie powinny ulegać zmianom. Jeżeli spełnione zostaną zadane wcześniej warunki, można przystąpić do właściwego pomiaru. Polega on na odczytywaniu wskazań przyrządów w odstępach 5-minutowych przez co najmniej pół godziny. Otrzymane wyniki pomiarów zostały wprowadzone do programu komputerowego.

2. Obliczenie przewodności cieplnej:

Wartość przewodności cieplnej oblicza się na podstawie średnich wartości wielkości mierzonych w okresie pomiaru właściwego. Do obliczeń korzystamy ze wzoru:

λ =
[W/(m∙K)]

gdzie:

U [V] -średnia wartość spadku napięcia na spirali grzejnika,

I [A] -średnia wartość natężenia prądu grzejnego,

F [m²] -powierzchnia płytki grzejnej (ok. 0,0025 m²),

δ [m] -grubość badanej próbki,

Δt [ºC]-średnia wartość spadku temperatury na badanej płytce, równa różnicy średnich wartości temperatur chłodnicy i płytki ogrzewanej, znalezionych z wykresu cechowania termoelementu E=f(t),

φ- współczynnik poprawkowy, uwzględniający spadek napięcia na amperomierzu.

3. Otrzymane wyniki pomiarów:

4. Analiza błędów dla przeprowadzonego eksperymentu:

Oryginalna konstrukcja aparatu Poensgena nie ma grzejnika ochronnego lub kompensacyjnego, na skutek czego występują straty boczne ciepła oraz pewne zdeformowanie pól temperatury w próbce w pobliżu jej bocznych krawędzi.

Straty te nie są istotne, jeśli średnia temperatura próbki jest równa temperaturze otoczenia aparatu. Gdy temperatura jest wyższa, straty boczne rosną co powoduje zwiększenie błędu pomiaru przewodności cieplnej.

Do obliczenia błędu względnego pomiaru korzystamy ze wzoru:

a więc błąd względny pomiaru wynosi:

=0,057=5,7%

średnie odchylenie standardowe:

=0,00226

Błąd pomiaru zależy także od faktu spadku napięcia na amperomierzu. Dlatego też, we wzorze na obliczanie współczynnika przewodzenia ciepła stosuje się współczynnik poprawkowy ten spadek uwzględniający.

gdzie

R_amp =1,125 Ω ,
= U / I = 4,4V / 0,041A = 107,32 Ω

=1+0,0105 = 1,0105

5. Wnioski:

Przeprowadzona analiza błędów wskazuje, że pomiar przewodności cieplnej przy pomocy aparatu płytkowego charakteryzuje się sporą niedokładnością (błąd względny przekracza 5%), a na ostateczny wynik ma wpływ wiele czynników. Największa niepewność pomiarowa dotyczy odczytu wartości natężenia i napięcia, co jest związane z ograniczoną możliwością dokładnego odczytu tych wartości z tarczy miernika. Pozostałe źródła niepewności składają się na 1% do całościowego błędu względnego, czyli ok. czterokrotnie mniej niż amperomierz z woltomierzem. Pewnym rozwiązaniem zwiększającym dokładność wyznaczenia przewodności cieplnej może być zastąpienie tych mierników cyfrowymi odpowiednikami.

Uzyskany wynik pozwala nam jednak umiejscowić badany materiał wśród innych izolatorów: jego przewodność cieplna jest zbliżona (nieco większa) do płyty korkowej (ok. 0,05 W/mK).

Strona 5 z 5

---