1. Napięcia sinusoidalnie zmienne i ich wytwarzanie.

2. Wielkości charakteryzujące

3. Odbiorniki rezystancyjne, indukcyjne i pojemnościowe w obwodzie prądu

4. Połączenie szeregowe elementów R, L, C.

5. Połączenie równoległe elementów R, L, C.

6. Moce prądu jednofazowego. Współczynnik mocy.

7. Poprawa współczynnika mocy.

8. Napięcia trójfazowe i ich wytwarzanie.

9. Układy trójfazowe skojarzone w gwiazdę.

10. Układy trójfazowe skojarzone w trójkąt.

11. Moce w układzie trójfazowym.

12. Przyłączenia odbiorników do sieci trójfazowej.

1. Napięcia sinusoidalnie zmienne i ich wytwarzanie

Prąd lub napięcie nazywamy zmiennym jeśli zmienia się w czasie jego wartość liczbowa , przy nie zmiennym zwrocie, lub zmienia się zwrot przy niezmiennej wartości liczbowj, lub zmienia się zarówno zwrot jak i wartość liczbowa. Wytwarzanie prądu dokonywane jest przez prądnice (generatory - przetwarzanie z energii mechanicznej w elektryczną. Transformatory przeznaczone są do zmiany wartości napięcia i prądu.

3. Odbiorniki rezystancyjne, indukcyjne i pojemnościowe w obwodzie prądu

Rezystor R

Opory laboratoryjne oraz opory nawojowe mają pewną reaktancję indukcyjną wynikającą z indukcji poszczególnych zwojów czy warstw drutu oporowego . Schematycznie opór rzeczywisty można przedstawić jako szeregowe połączenie idealnej rezystancji i idealnej indukcyjności .

Cewka L

Cewka indukcyjna ma pewną rezystancję przewodu nawojowego , z którego została wykonana . Schematycznie cewkę rzeczywistą można przedstawić jako szeregowe połączenie idealnej rezystancji i idealnej indukcyjności .

Kondensator C

W kondensatorze rzeczywistym z powodu niedoskonałości dielektryka powstają straty energii . Schematycznie można go przedstawić jako równoległe połączenie idealnego kondensatora z oporem o konduktancji G .

6. Współczynnik mocy

Gdy odbiornik składa się z reaktancji i rezystancji połączonych równolegle i układ ten nie wykonuje pracy, to napięcie na rezystancji jest równe napięciu zasilającemu odbiornik, wówczas:

Gdy odbiornik składa się z reaktancji i rezystancji połączonych szeregowo i nie wykonuje pracy, to natężenie prądu płynące przez odbiornik jest równe natężeniu zasilającemu odbiornik, wówczas:

Współczynnik mocy określa, jaka część mocy pozornej w obwodzie wykonuje pracę mechaniczną lub wytwarza ciepło. Zatem im większy jest współczynnik mocy, tym większa część prądu i energii pobranych z sieci zostaje przetworzona na użyteczną pracę urządzeń. Z kolei im mniejsza jest wartość współczynnika mocy, tym większy prąd musi pobierać odbiornik dla wykonania tej samej pracy.

Z rysunku wynika, że aby otrzymać tę sama wartość składową czynnej przy rosnącym kącie φ przesunięcia fazowego w obwodzie musi płynąć coraz większy prąd.

Icz = I1 cos φ1 = I2 cos φ2 = I3 cos φ3

Wtedy gdy

Rys. 1. Zależność prądu w obwodzie od kąta φ przy tej samej składowej czynnej

Współczynniki mocy najbardziej pogarszają niedociążone silniki asynchroniczne lub obracające się na biegu jałowym. Współczynnik mocy tych maszyn przy biegu jałowym wynosi około 0,1, natomiast przy obciążeniu znamionowym waha się w granicach 0,8 - 0,9. Również niekorzystny wpływ na wartość cos φ wywierają niedociążone lub pracujące jałowo transformatory. Współczynnik mocy transformatorów pracujących jałowo waha się w zakresie 0,1 - 0,2. Oprócz tego ujemnie na cos φ wpływają takie odbiorniki jak piece indukcyjne, spawarki, dławiki i tym podobne elementy elektromagnetyczne pobierające oprócz mocy czynnej - znaczną moc bierną indukcyjną.

Niski współczynnik mocy zmniejsza zdolność produkcyjną elektrowni oraz zdolność przesyłową linii i transformatorów. Powoduje ponadto dodatkowe straty w sieci na nagrzewanie się przewodów, kabli, uzwojeń maszyn i transformatorów. Ze względu na zwiększony prądy przy małym cos φ przewody sieci elektrycznych mają większe przekroje, a urządzenia rozdzielcze należy budować na większe prądy znamionowe, powiększa to zużycie metali nieżelaznych i nakłady inwestycyjne. Jakość energii elektrycznej doprowadzanej do odbiorników jest gorsza, bowiem spadki napięć są większe, wobec czego wzrastają też wahania napięcia w sieci zakłócając normalną pracę urządzeń.

Jeśli współczynnik mocy zakładu przemysłowego jest mniejszy niż wymagany w taryfach opłat za energię elektryczną, to zakład ponosi dodatkowe opłaty za energię bierną. W myśl obowiązującej obecnie taryfy zakład przemysłowy powinien utrzymać wartość współczynnika mocy nie mniejszą niż 0,85.

7. Poprawa współczynnika mocy cos φ

Z wymienionych wyżej powodów wynika konieczność poprawiania współczynnika mocy. Znane są dwa podstawowe sposoby: naturalny i sztuczny.

W sposób naturalny poprawia się cos φ przez:

A) dobór silników indukcyjnych o właściwej mocy i zmianę niedociążonych silników na silniki o mniejszej mocy,

B) niedopuszczenie do pracy jałowej silników indukcyjnych i transformatorów,

C) przełączenie uzwojeń niedociążonych silników indukcyjnych z trójkąta w gwiazdę lub zmniejszenie ich napięcia zasilającego,

D) dobór transformatorów o właściwej mocy,

E) instalowanie silników synchronicznych zamiast indukcyjnych.

Sposób sztuczny poprawy współczynnika mocy polega na kompensacji mocy biernej indukcyjnej. Kompensację tę przeprowadza się przyłączając równolegle do odbiorników indukcyjnych, kondensatory energetyczne lub przeciwzbudne silniki synchroniczne, zachowujące się jak kondensatory. Wtedy moc bierna indukcyjna pobierana przez dany odbiornik lub przez cały zakład przemysłowy jest skompensowana przez moc bierną pojemnościową. Zasadę poprawy współczynnika mocy dla układu jednofazowego przedstawia rysunek.

Rys. 2. Poprawa współczynnika mocy za pomocą kondensatorów: a) schemat połączeń, b) wykres wektorowy prądów

Odbiornik przed podłączeniem kondensatora pobiera prąd I₁ opóźniony względem napięcia o kąt fazowy φ1. Włączenie kondensatora powoduje przepływ prądu biernego o kierunku przeciwnym do prądu biernego indukcyjnego.

Pojemność potrzebną do zmniejszenia kąta przesunięcia fazowego od danej wartości φ1 do nowej φ2 można określić korzystając z wykresu wektorowego (patrz wyżej). Prąd bierny pojemnościowy IC = ωCU zmniejsza składową bierną indukcyjną I1b do wartości I2b.

I2b = I1b - IC

IC = I1b - I2b = Icz (tg φ1 - tg φ2)

Ze sztucznych sposobów w praktyce największe zastosowanie znalazły metody poprawy współczynnika mocy za pomocą baterii kondensatorów i stosowanie silników synchronicznych.

W zależności od sposobów rozmieszczenia kondensatorów w sieci zakładu przemysłowego rozróżnia się następujące rodzaje kompensacji mocy biernej:

A) indywidualną,

B) grupową,

C) centralną,

D) mieszaną.

9. Układy trójfazowe skojarzone w gwiazdę.

Układ trójfazowy skojarzony w gwiazdę - otrzymujemy ten układ przez połączenie wszystkich początków lub wszystkich końców uzwojeń w jeden wspólny punkt

Oznaczana symbolem Y.

Gdzie:

E - oznacza element, który może być zarówno źródłem prądu lub napięcia, rezystancją, impedancją, itd.

10. Układy trójfazowe skojarzone w trójkąt.

Układ trójfazowy skojarzony w trójkąt - to taki układ w którym łączy się kolejno początek jednej fazy z końcem następnej tworząc z trzech faz układ zamknięty

Oznaczany symbolem Δ.

11. Moce w układach trójfazowych.

Moc trzyfazowa - czynna, bierna, pozorna.

Moc czynna.

Odbiornik międzyfazowy układu trójfazowego:

Odbiornik trójfazowy niesymetryczny (może być traktowany jako 3 odbiorniki jednofazowe o różnych napięciach i prądach fazowych):

Odbiornik trójfazowy symetryczny (napięcia, natężenie i kąty we wszystkich fazach są równe):

Moc bierna wpływa na zwiększenie strat cieplnych oraz na spadek sprawności transformatorów.

gdzie:

U_f, I_f - wartości skuteczne napięć i prądów fazowych.

Moc pozorna w układach trójfazowych jest sumą mocy na poszczególnych fazach:

Dla układu trójfazowego całkowicie symetrycznego (jednakowe napięcia i natężenia prądu we wszystkich fazach):

gdzie:

U_f, I_f - wartości skuteczne napięć i natężeń fazowych.

---