Nogaj Kamil, Gola Dominik, Kaniowski Robert, Gruszka Maciek, Ciosek Tomasz.

Sprawozdanie nr1

1. Temat ćwiczenia: Pomiar rezystancji metodą techniczną.

2. Cel ćwiczenia: Poznanie metody technicznej pomiaru rezystancji oraz metod obliczania błędów pomiarowych.

3. Program ćwiczenia.

3.1. Pomiar rezystancji w układzie z poprawnie mierzonym natężeniem prądu (zwany też układem z poprawką na woltomierz) polega na pomiarze natężenia prądu i spadku napięcia
w obwodzie z mierzoną rezystancją R_x, a następnie obliczeniu wartości tej rezystancji
na podstawie prawa Ohma.

Pomiar rezystancji wykonuje się przy zasilaniu układu regulowanym napięciem stałym. W układzie tym woltomierz V mierzy poprawnie spadek napięcia U na mierzonej rezystancji R_x, natomiast amperomierz A mierzy natężenie prądu I_A równy sumie prądu I płynącego przez rezystancję R_x oraz prądu I_V płynącego przez woltomierz o rezystancji wewnętrznej R_V.

I_A=I + I_V

Mierzona rezystancja:

Jeżeli błąd I_V (jako bardzo mały) pominąć, to przybliżona wartość mierzonej rezystancji wyniesie:

Błąd bezwzględny wynikający z nieuwzględnienia rezystancji wewnętrznej woltomierza R_V wynosi:

a błąd względny:

3.2. Pomiar rezystancji w układzie z poprawnie mierzonym natężeniem prądu (zwany też układem z poprawką na amperomierz) polega na pomiarze natężenia prądu i spadku napięcia w obwodzie z mierzoną rezystancją R_x, a następnie obliczeniu wartości tej rezystancji
na podstawie prawa Ohma:

Układ ten służy do pomiarów dużych rezystancji. Pomiar rezystancji wykonuje się przy układu regulowanym napięciem stałym. W układzie tym amperomierz A mierzy poprawnie prąd I_A płynący przez amperomierz i mierzoną rezystancję R_x, natomiast woltomierz V mierzy napięcie U równe sumie spadków napięć na rezystancji R_x i rezystancji wewnętrznej amperomierza R_A.

Napięcie to wynosi:

U = U_x + U_A = R_xI_A + R_AI_A

Wartość mierzonej rezystancji wynosi:

Ponieważ w przypadku pomiaru dużych rezystancji występuje zależność
to w obliczeniach można pominąć wartość R_A i wówczas przybliżona wartość rezystancji wyniesie:

,

natomiast wartość dokładna wynosi R_x = R_xx - R_A, błąd bezwzględny metody pomiarowej wynosi:

a błąd względny :

4. Spis przyrządów użytych w ćwiczeniu:

• woltomierz o rezystancji 1000Ω;

• miliamperomierz o rezystancji
  ;

• omomierz cyfrowy;

• zasilacz stabilizowany z—3020

• pięć oporników o rezystancji (zmierzonej omomierzem cyfrowym) równej R₁= 8,8Ω, R₂=107Ω, R₃=494Ω, R₄=9,9kΩ, R₅=21,9kΩ

5. Pomiary i wnioski.

5.1.Pomiar rezystancji z poprawnie mierzonym natężeniem prądu.

Za pomocą tej metody zmierzyliśmy rezystancję R₁ i R₂.

Tabelka pomiarowa dla rezystora R₁

	U	IA	Rxx	RV	Rx	ΔV	δV
	V	A	Ω	Ω	Ω	—	—
1	0,08	0,0124	6,45	80	7	-0,55	-0,078
2	0,49	0,074	6,62	490	6,71	-0,09	-0,013

Rezystancja średnia wynosi: 6,855Ω.

Tabelka pomiarowa dla rezystora R₂

U	IA	Rxx	RV	Rx	ΔV	δV
1,2	0,013	923	1200	100	-7,7	-0,077

Jeżeli mierzona rezystancja R_x<10³R_V, to w takim przypadku można rezystancję wewnętrzną woltomierza pominąć, ponieważ błąd pomiaru nie przekracza wówczas 0,1%. W związku z powyższym układ należy stosować do pomiaru rezystancji małych, znacznie mniejszych od rezystancji wewnętrznych woltomierza, gdyż wówczas błąd pomiaru jest bardzo mały.

5.2. Pomiar rezystancji w układzie z poprawnie mierzonym napięciem.

Za pomocą taj metody zmierzyliśmy rezystancje: R₃, R₄, R₅.

Tabelka pomiarowa dla rezystora R₃

U	IA	Rxx	ΔA	Rx	δA
1,2	0,0024	500	9,6	490,4	0,02

Tabelka pomiarowa dla rezystora R₄

U	IA	Rxx	ΔA	Rx	δA
14	0,0014	1000	16,7	983,6	0,0167

Tabelka pomiarowa dla rezystora R₅

U	IA	Rxx	ΔA	Rx	δA
30	0,0014	21428	16,4	21411,6	0,00077

Jeżeli mierzona rezystancja R_x ≥ R_a, to w takim przypadku można rezystancje wewnętrzną amperomierza pominąć, ponieważ błąd pomiaru nie przekracza wówczas 0,1%. W związku
z powyższym układ pomiarowy poprawnie mierzący natężenie prądu należy stosować
do pomiaru rezystancji dużych, znacznie większych od rezystancji wewnętrznej amperomierza, gdyż wówczas błąd pomiaru jest bardzo mały.

1

4

---