Prowadzący ćwiczenia: mgr inż. W. Frączek

Sprawozdanie z ćwiczenia

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

1. Cel ćwiczenia:

Uświadomienie studentom, że każdy wynik pomiaru obarczony jest błędem o nie zawsze znanej przyczynie i wartości, zapoznanie ze statystyczna analiza wyników pomiarów, sposobami znajdowania i eliminacji wyników obarczonych błędami grubymi, ocena składowej przypadkowej błędu, wskazanie na konieczność analizy warunków i wyników pomiarów pod katem obecności składowej systematycznej błędu.

2. Wykaz przyrządów :

Suwmiarka elektroniczna o błedzie 0,03mm

Trójkąt numer 5

3. Przebieg ćwiczenia :

Każdy ze studentów zmierzył 11 trójkątów. Wyniki pomiarów trójkąta nr 5:

Numer pomiaru	a [mm]	b [mm]	c [mm]	Ha [mm]	Hb [mm]	Hc [mm]
1	92,00	84,21	75,23	65,07	71,13	79,54
2	91,98	84,23	75,23	65,04	71,07	79,51
3	92,00	84,25	75,25	64,97	71,09	79,55
4	91,99	84,21	75,26	65,08	71,10	79,58
5	91,76	84,09	75,25	65,07	71,10	79,55
6	91,93	84,18	75,26	65,10	71,12	79,52
7	92,05	84,27	75,27	64,95	71,10	79,58
8	92,02	84,26	75,25	65,07	71,05	79,57
9	91,99	84,17	75,24	66,11	71,58	80,39
10	92,00	84,27	75,24	65,09	71,12	79,57
11	92,00	84,25	75,26	65,08	71,12	79,57
X
s

Pomiarów 5 i 9 nie bierzemy pod uwagę, ponieważ wyraźnie odbiegają od reszty (błędy grube). Najprawdopodobniej pomiar został źle wykonany.

4. Analiza i opracowanie wyników:

Wykorzystane wzory i przykładowe obliczenia:

• 
  - wartość średnia:

• s - odchylenie standardowe

=

nie bierzemy pod uwagę odrzuconych pomiarów

5. Tabela wyniki pośredniego pomiaru pola. Pa oznacza ze do obliczania pola używamy boku a i wysokości opuszczonej na niego. Analogicznie Pb i Pc. Ph oznacza wynik ze wzoru Herona

Numer pomiaru	Pa [mm^2]	Pb [mm^2]	Pc [mm^2]	Ph [mm^2]
1
2
3
4
6
7
8
10
11

Wykorzystane wzory i przykładowe obliczenia:

• 
  powierzchnia obliczona z podstawy
  i wysokości
  

• 
  powierzchnia obliczona ze wzoru Herona

, gdzie

więc

=

1. Wnioski :

Podczas wykonywania ćwiczenia trzech studentów popełniło błąd gruby, który postanowiłam odrzucić. Główną przyczyna szczególnie rażących błędów tego typu były prawdopodobnie pomyłki przy zapisie i wielokrotnym przepisywaniu danych, a także być może przy odczycie pisma.

Błędy przypadkowe pomiarów długości boków i wysokości trójkąta wynikają z faktu, że dany trójkąt mierzyło osiemnaście osób. Sposób mierzenia każdej z osób był najprawdopodobniej różny - np. każdy inaczej trzymał trójkąt w dłoni, zmienna była siła dociskania suwmiarki itp.

. Według mnie przyczyna tych błędów wynikała z trudności ustawienia suwmiarki do mierzonych wymiarów. Szczególnie ciężko było dokonać pomiarów wysokości, ponieważ w tym przypadku ustawienie krawędzi suwmiarki do mierzonej długości było zaledwie zbliżone do kąta prostego. Problem stanowiły także nieco zaokrąglone wierzchołki trójkątów. Jest to przyczyną różnic w obliczonych dwoma sposobami polach. Ponieważ we wzorze Herona zmiennymi są tylko boki, których pomiar był łatwiejszy, mniejsze jest odchylenie standardowe pól liczonych tą metodą w stosunku do metody „klasycznej”(P=a/2h).

Ze względu na to, iż pomiarów było mniej niż 30 zastosowałam współczynnik t-Studenta.

8. Wnioski

Błąd pomiaru nie zależy tylko od błędu granicznego urządzenia którym dokonujemy pomiaru. Jest także obarczony błędami losowymi lub błędami spowodowanymi przez człowieka (np nieprawidłowa obsługa urządzenia). Żeby pomiar był jak najbardziej dokładny, liczba pomiarów musi być jak największa

---