Warszawa 18.11.2004

Politechnika Warszawska Zespół 3:

Wydział MEiL

Instytut Techniki Cieplnej

Dzień zajęć: czwartek

Godzina: 10⁰⁵-12¹⁰

SPRAWOZDANIE

TEMAT: UKŁADY CYFROWE

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z działaniem układów cyfrowych, możliwościami manipulowania sygnałami oraz ćwiczenie modelowania układów cyfrowych. Zadaniem było zrealizowanie różnych funkcji logicznych, wykorzystując stanowisko do modelowania układów cyfrowych. Głównym elementem stanowiska była bramka typu NAND oraz bramki negacji sygnałów.

Wykaz przyrządów: stanowisko do badania bramek typu NAND, przewody.

Temperatura: 21˚C, wilgotność 80%

1. Negacja iloczynu (NAND). Funkcję negacji iloczynu logicznego realizujemy za pomocą bramki NAND. Do bramki doprowadzamy sygnały x₁ oraz x₂, na jej wyjściu otrzymujemy funkcję x₁*x₂. Przedstawia to rysunek oraz tabela:

x₁

y=x₁*x₂

x₂

x1	x2	x1*x2
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

2. 
   Negacja sumy (NOR). Pierwszym zadaniem było zrealizowanie negacji sumy logicznej, mając na wejściu dwa sygnały x₁ i x₂, następnie doprowadzenie je do postaci: y= x₁ + x₂. Funkcję tę można zrealizować wykorzystując bramki typu NAND w następujący sposób:

x₁ x₁

y=x₁+x₂ y=x₁+x₂

x₂ x₂

Tabelę wartości można przedstawić następująco:

x1	x2	x1	x2	x1+x2	x1+x2
0	0	1	1	0	1
0	1	1	0	1	0
1	0	0	1	1	0
1	1	0	0	1	0

3. Badanie nieznanej funkcji. Kolejnym ćwiczeniem było badanie funkcji zrealizowanej na układzie cyfrowym posiadającym 3 wejścia sygnałów, której uproszczony zapis należało wyprowadzić. W tym celu dokonano sprawdzenia wyników dla wszystkich możliwych kombinacji sygnałów wejściowych. Wyniki reakcji układu na zadawane sygnały przedstawia tabela:

x	y	z	F(x,y,z)
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

Tabelę tę przekształcamy do postaci uproszczonej:

z
00	01
x * y	00	0	0
		01	1	0
		10	1	1
		11	1	1

Z której w odpowiedni sposób tworzymy uproszczoną postać funkcji:

F= x + x y z

Schemat układu:

4. Zadanie domowe. Zbadać funkcję przedstawioną za pomocą tabeli:

	c * d
00	01	11	10
a * b	00	1	1	0	0
		01	1	1	1	0
		11	0	0	1	1
		10	0	0	0	0

Tworzymy uproszczoną postać funkcji:

F = a c + b c d + a b c

a	b	c	d	a	c	a*c	b*c*d	a*b*c	F(a,b,c,d)
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1	0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1	1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0	1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0	1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0	0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1	0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1	1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1

Schemat układu:

4. Badanie przerzutnika typu JK.

Symbol układu: Przebiegi czasowe:

J	K	Qn	Qn-1
0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1	0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 1 0 1 0

Wykorzystanie przerzutnika JK jako dzielnika częstotliwości przez 4:

Dzielnik częstotliwości przez 3 z wykorzystaniem przerzutnika JK:

Dzielnik częstotliwości przez 5 z wykorzystaniem przerzutnika JK:

Rejestry:

Podstawową funkcją rejestrów jest zapamiętywanie informacji. Do tego celu służą przerzutniki, zdolne do zapamiętywania wartości jednej zmiennej logicznej. W odróżnieniu od przerzutników rejestry są zdolne zapamiętywać całe słowa.

Rejestry różnią się między sobą sposobem wprowadzania lub wyprowadzania słowa: jeżeli wprowadzanie lub wyprowadzanie dotyczy wszystkich bitów jednocześnie, to mówimy o działaniu równoległym, a jeżeli bit po bicie — o szeregowym.

W rejestrze równoległym zarówno wprowadzanie, jak i wyprowadzanie informacji odbywa się równolegle. Rejestr równoległy można sobie wyobrazić jako zestaw przerzutników typu D, których ani wejścia informacyjne D, ani wyjścia nie są ze sobą połączone. Połączone są jedynie wejścia synchronizujące i ewentualnie asynchroniczne wejścia zerujące. Rejestr taki realizuje dwie mikrooperacje: wpisania x do rejestru informacji wejściowej (R: = x) i zerowanie zawartości rejestru (R: = 0). Rejestr o podob­nej budowie jest wytwarzany w wersji scalonej jako układ 74174, zawierający sześć przerzutników typu D.

W rejestrach szeregowych wejścia i wyjścia informacyjne kolejnych przerzutników wchodzących w skład rejestru są połączone ze sobą tak, że możliwe jest „przepisywanie" zapamiętanych wartości logicznych do sąsiednich przerzutników (mikrooperacja) i w rezultacie „przesuwanie" zapamiętywanego słowa w kolejnych taktach sygnału zegarowego.

Konstruowane są rejestry, w których możliwe jest przesuwanie zapamięta­nej informacji w obie strony, w lewo i w prawo. Działanie takie można interpretować odpowiednio jako mnożenie lub dzielenie przez dwa (mikrooperacje). W przypadku liczb całkowitych dodatnich zapisanych w systemie dwójkowym możliwość takiej interpretacji jest oczywista; należy tylko liczyć się z możliwością błędów, jeżeli rejestr jest za krótki oraz z błędami zaokrągleń. W przypadku liczb zapisanych w innych systemach, np. uzupełnienia do dwóch, zachowanie możliwości takiej inter­pretacji wymaga zazwyczaj dodatkowych zabiegów.

W rejestrach szeregowych możliwe jest niekiedy równoległe wpisywanie słów. Ze względu na ograniczoną liczbę końcówek elementu scalonego rejestry mające taką możliwość mogą nie mieć wyjścia równoległego, a jedynie wyjście szeregowe z ostatniego przerzutnika; ze względu na odróżnienie od rejestrów mających tylko wejście i wyjście szeregowe stosuje się do nich określenie rejestry równoległo-szeregowe PISO (ang. Parallel In Serial Out — wejście równoległe, wyjście szeregowe), a od rejestrów równoległych — szeregowo-równoległe SIPO (ang. Serial In Parallel Out — wejście szeregowe, wyjście równoległe).

W ogólności rejestry szeregowe służą do mnożenia i dzielenia przez dwa (przesuwanie zawartości w lewo, w prawo) oraz do zmiany postaci informacji z szeregowej na równoległą i odwrotnie. Para rejestrów, równoległo-szeregowy i szeregowo-równoległy, może służyć np. do przesyłania długich słów za pomocą niewielkiej liczby przewodów. Słowo wprowadza się równolegle do rejestru równoległo-szeregowego i wyprowadza (nadaje) szeregowo; odbierane kolejne bity słowa wprowadza się do rejestru szeregowo-równoległego i po zakończeniu operacji wyprowadza równolegle.

Pamięci:

Pamięci służą do przechowywania informacji zakodowanej w postaci dwójkowej.

Przy konstruowaniu pamięci są wykorzystywane różne zjawiska fizyczne. Podstawowe znaczenie ma zjawisko trwałego magnesowania materiałów ferromagnetycznych oraz niektóre zjawiska zachodzące w półprzewodnikach. Istotne są również właściwości przerzutników, które mogą spełnić rolę pod­stawowych elementów pamięci.

W odróżnieniu od pamięci magnetycznej, pamięci półprzewodnikowe mają niewielkie wymiary. Są wytwarzane jako układy scalone, głównie o du­żym stopniu scalenia. Rozmaite typy pamięci różnią się sposobem zapi­sywania i odczytywania informacji, sposobem jej pamiętania, technologią wytwarzania itd.

Pamięci dzieli się na: pamięci zapisywalne (pamięci typu zapis-odczyt), których zapisywanie jest równie łatwe jak odczytywanie, oraz pamięci stałe (ROM — ang. Read Only Memory — pamięć wyłącznie odczytywania), których zapisywanie jest znacznie trudniejsze niż odczytywanie. Pamięci ROM w układach cyfrowych służą wyłącznie do przechowywania zapisanej wcześniej informacji

Pamięć składa się z komórek pamięci, w których są przechowywane poszczególne bity zapamiętanej informacji, oraz z układów pomocniczych. Komórki pamięci są rozróżniane za pomocą adresów.

Rolę komórek pamięci w pamięciach zapisywalnych pełnią bądź przerzutniki (bistabilne), bądź układy przechowujące informację w postaci ładunku elektrycznego (w pojemności tranzystora unipolarnego). Informacja może być dowolnie długo przechowywana w przerzutniku (przerzutniki wymagają jedy­nie zasilania), natomiast w pojemności tranzystora unipolarnego informacja w postaci ładunku elektrycznego może być przechowywana niezbyt długo, wymaga bowiem odświeżania itp. (odczytu i ponownego zapisu) z dużą częstotliwością (500 Hz i więcej). W związku z tym rozróżniamy pamięci statyczne (z przerzutnikami) i dynamiczne.

Pamięci stałe ROM możemy podzielić w zależności od sposobu zapisywania informacji na: pamięci zapisywane jednorazowo podczas procesu produkcyjnego; pamięci programowalne, zapisywane jednorazowo przez użytkownika (PROM — ang. Programmable (programowalna) ROM); pamięci reprogramowalne (EPROM — ang. Erasable (wymazywalna) PROM), w których użytkownik może wielokrotnie zmieniać informację (kasuje się informację np. przez naświetlanie pamięci promieniami ultrafioletowymi).

Rozróżnia się: pamięci o dostępie swobodnym (RAM — ang. Rondom Access Memory), które zapewniają jednakowo szybki dostęp do każdej komórki pamięci, oraz pamięci o dostępie sekwencyjnym (szeregowe), z których informacje są wyprowadzane (i doprowadzane) w określonej kolejności, w związku z czym dostęp do konkretnej informacji zależy od miejsca jej umieszczenia oraz od chwili rozpoczęcia operacji odczytu (od oczekiwania na odczyt).

Pamięć o dostępie swobodnym można przedstawić jako (długi) rejestr równoległy; odczytywanie zawartości dowolnej komórki pamięci (stanu przerzutnika) o danym adresie A odbywa się za pomocą multipleksera. Pamięć o dostępie sekwencyjnym można przedstawić jako rejestr szeregowy, którego wyjście połączono z wejściem, i w którym zapisana informacja krąży w takt sygnału zegarowego; w każdym takcie na wyjściu rejestru znajduje się kolejny bit informacji. Na konkretny bit można wiec czekać maksymalnie tyle czasu, ile trwa cykl obiegu informacji w rejestrze. Adres bitu znajdującego się w danej chwili na wyjściu rejestru może być wskazywany przez licznik o pojemności równej długości rejestru.

W zasadzie nazwa RAM obejmuje pamięci ROM, ale przyjęło się odnosić nazwę RAM wyłącznie do pamięci zapisywalnych.

Pamięci zapisywalne są z reguły pamięciami ulotnymi, tzn. „zapominają" informacje w chwili wyłączenia zasilania. Cecha ta stanowi poważną wadę w niektórych zastosowaniach, np. w układach sterowania urządzeń przemys­łowych (wady tej nie mają pamięci magnetyczne). Udało się opracować półprzewodnikowe pamięci zapisywalne, które są zdolne do przechowania zapisu podczas przerwy w zasilaniu trwającej kilkadziesiąt minut, a także pamięci nieulotne zdolne do trwałego przechowywania zapisu przy braku zasilania.

Pojemność produkowanych pamięci półprzewodnikowych jest potęgą dwóch, a więc np. 256 (2⁸), 1024(2¹⁰), 16384 (2¹⁴) bitów. Jako jedno­stkę pojemności pamięci stosuje się 1024 bitów, oznaczane za pomocą litery K (kilo — tysiąc), np. 16 K zamiast 16384; za pomocą litery M (mega - milion) oznacza się 1024 K. W dziedzinie konstrukcji pamięci obserwuje się ciągły postęp.

Pamięci mają rozmaitą organizację wewnętrzną. Przede wszystkim mogą być przystosowane do zapisywania i odczytywania wielobitowych słów, a nie tylko pojedynczych bitów. Adres odnosi się wtedy do miejsca przechowywa­na słowa (miejsce takie bywa nazywane komórką). Na przykład produkowana w standardzie TTL 64-bitowa pamięć 7489 służy do zapamiętywania szesnastu słów 4-bitowych; miejsca w pamięci są rozróżniane za pomocą ;4-bitowych adresów.

Wyjścia pamięci są zazwyczaj przystosowane do łączenia galwanicznego (np. bramki trójstanowe), mogą być zatem dołączane do wspólnej magistrali.

Pamięci nie muszą mieć rozdzielonych wejść i wyjść informacyjnych. Te same końcówki pamięci pełnią przeważnie funkcję wejścia i wyjścia, zależnie od sygnałów sterujących.

Jak widać przerzutnik ten można wykorzystać jako dzielnik częstotliwości przez dwa, co widać na powyższych przebiegach czasowych.

Schemat bramki NAND w technice TTL.

Rejestr równoległy

Rejestr szeregowy

---