INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN

LABORATORIUM

Miernictwo cieplne i maszynowe

Temat: Pomiar kąta

Grupa: 12M1 Zespół: I

Nazwisko osoby prowadzącej: dr inż. Janusz Pobędza

Data wykonania: 14.12.2011 r.

Lp	Nazwisko i Imię	Ocena	Data
1.	Bartosik Michał
2.	Chramiec Marek

1. Cel i zakres laboratorium

Celem laboratorium było poznanie budowy, zasady działania i zastosowania urządzeń przeznaczonych do pomiaru kąta (obrotu, wychylenia). W tym celu posłużono się modelem wysięgnika (ramienia koparki) o napędzie hydraulicznym, którego ruch był rejestrowany przez szereg czujników. Przyrządy te były skorelowane z jednostką komputerową, pozwalającą na archiwizację danych pomiarowych. Sterowanie wysięgnikiem odbywało się za pomocą dżojstika (potencjometru) z pulpitu sterującego. Ramieniem wysięgnika manipulowano w określony sposób (dokładny opis znajduje się w dalszej części sprawozdania). Efektem było uzyskanie odpowiedniego pakietu danych (które za pośrednictwem dwóch kart analogowo-cyfrowych mogły zostać dostarczone do jednostki komputerowej), które dzięki odpowiedniemu oprogramowaniu komputerowemu (Microsoft Excel) zostały opracowane i zwizualizowane. Pozwoliło to na uzyskanie charakterystyk, które zamieszczono w niniejszym sprawozdaniu.

2. 
   Schemat stanowiska pomiarowego

Rys.1. Schemat blokowy stanowiska pomiarowego

Lp.	Nazwa elementu	Producent	Typ	Parametry techniczne
1.	Inklinometr (Hallotronowy czujnik kątowy)	MegaMotive	MAB36A 12 2410	Rozdzielczość: 12 [bitów] Napięcie zasilania: 5[V] Zakres sygnału wyjściowego: 0÷10 [V]
2.	Enkoder inkrementalny (absolutny)	SICK Sensor Intelligence	DGS60-A1L10000	Napięcie zasilania: 4÷6 [V] Maksymalna częstotliwość wyjściowa: 600 [kHz] Granica błędu: 0,044 [^o]
3.	Liniowy cięgnowy potencjometr	Hontko	HPS-M1-075-10V	Zakres sygnału wyjściowego: 0÷10 [V] Rozdzielczość: zasadniczo nieskończona Prąd wejściowy: max 10 [Ma] Powtarzalność: +/-0,05% (maksymalnego wysuwu linki)
4.	Karta A/C (dla enkodera absolutnego)	MPL	PATI	Częstotliwość taktowania: 40 [MHz] Napięcie zasilania: 5 [V] Ilość kanałów analogowo-cyfrowych: 8 Rozdzielczość: 32 [bity]
5.	Karta A/C (dla inklinometru)	Diamond	MM-32-AT	Rozdzielczość: 32 [bity] Pobór prądu: 410 [m A] Zakres temperaturowy: -40^oC÷+85^oC Częstotliwość próbkowania: 200 [kS/s]

3. Sposób pomiaru

Pomiar poprzedzono włączeniem pomp hydraulicznych oraz aktywowaniem programu Lab VIEW (włączenie rejestracji danych pomiarowych). Podczas pomiaru trwającego niespełna minutę ramię wysięgnika podniesiono z położenia początkowego do maksymalnej wysokości, a następnie powrotnie położono na pierwotnym poziomie. Ruch ten odbywał się w sposób płynny i łagodny, natomiast po wykonaniu opisanej wcześniej czynności posługiwano się potencjometrem sterującym w sposób bardziej gwałtowny i dynamiczny (ramię przemieszczało się wówczas z większą prędkością, co generowało drgania i przeciążenia). Ponadto, przed przystąpieniem do manipulacji ramieniem, ustalono częstotliwość graniczną filtra dolnoprzepustowego (20 [Hz]), filtrującego sygnały z inklinometru.

4. Wyznaczone charakterystyki

Zarchiwizowane dane pozwoliły na wygenerowanie poniższych wykresów. Czynność ta została poprzedzona należytym importowaniem danych do W związku z bardzo dużą częstotliwością pozyskiwania danych (która wynosiła 1000 [Hz]) uzyskano ponad 55000 danych. W związku z tym umieszczenie ich na wykresie zmusiło do zbudowania jednej krzywej z dwóch serii danych, co z kolei było spowodowane ograniczeniami stawianymi przez program Microsoft Excel.

W pierwszej kolejności przystąpiono do zobrazowania zależności otrzymanych bezpośrednio w wyniku pomiaru (wprost-bez obliczeń-są to wykresy mierzonych wielkości). Pierwszy z wykresów przedstawia przebieg wysunięcia tłoczyska siłownika w funkcji czasu dla wszystkich uzyskanych danych jednocześnie-z powodu nakładania się wykresów na siebie poniżej przedstawiono te same przebiegi oddzielnie dla każdego czujnika.

Kolejny wykres obrazuje charakter krzywej odzwierciedlającej wysunięcie tłoczyska siłownika w funkcji napięcia z inklinometru poddanego filtracji przez wspomniany wcześniej filtr dolnoprzepustowy.

Po ukazaniu wykresów mierzonych wielkości przystąpiono do obliczenia kąta pochylenia wysięgnika w zależności od zarejestrowanego przemieszczenia (wysunięcia) tłoczyska siłownika. W tym celu wykorzystano dany schemat stanowiska obrazujący zależności geometryczne pomiędzy jego elementami oraz posłużono się wzorem (wynikającym z twierdzenia cosinusów), który został poddany niezbędnym przekształceniom:

Rys.2. Schemat geometryczny ramienia

Po podniesieniu obu stron do kwadratu otrzymano:

Po przeniesieniu wyrazu zawierającego zmienną
na lewą stronę równania otrzymano:

Po podzieleniu przez wyrazy stojące przy funkcji cosinus otrzymano:

W celu obliczenia wartości kąta
skorzystano z funkcji arcuscosinus i w efekcie otrzymano:

Po przeniesieniu zmiennych
oraz
na prawą stronę równania otrzymano finalny wzór:

Znając podane poniżej wymiary geometryczne stanowiska możliwe było obliczenie kąta pochylenia ramienia oraz wygenerowanie odpowiednich wykresów interesujących wielkości.

Dane geometryczne stanowiska:

l_c10=1060 [mm]

a₁=358 [mm]

c₁=1403,2 [mm]

₁=61 [^o]

=22,2[^o]

-kąt pochylenia ramienia [^o]

x₁-wysunięcie tłoczyska siłownika [mm]

Wykres poniżej ukazuje różnice w charakterze sygnału z inklinometru bez filtracji oraz poddanego filtracji. W naszym wypadku częstotliwość filtrowania wynosiła 20 [Hz]. Częstotliwość ta (filtra dolnoprzepustowego) oznacza, że przepuszcza on częstotliwości sygnału niższe od częstotliwości granicznej-20 [Hz], natomiast tłumi składowe widma leżące w górnej części-powyżej częstotliwości granicznej). Stąd wynikają widoczne różnice:

5. Wnioski

Na podstawie przeprowadzonego laboratorium i wygenerowanym wykresom można wnioskować, że inklinometr wykorzystany do pomiaru cechuje pole histerezy, a tym błąd histerezy. Histereza jest to właściwość przyrządu pomiarowego polegająca na tym, że sygnał wyjściowy w odpowiedzi na sygnał wejściowy zależy od kolejności poprzednich sygnałów wejściowych. Błąd histerezy określa natomiast różnica wskazań przyrządu pomiarowego gdy tę samą wartość wielkości mierzonej osiąga się raz przy zwiększaniu wartości wielkości mierzonej, drugi raz przy jej zmniejszaniu. Może on wynikać z luzów w mechanizmie zarówno ramienia pomiarowego jak i samego inklinometru.

Co więcej, czujnik ten (inklinometr) może służyć tylko do pomiaru kąta dla małej dynamiki ruchu, tzn. przy dużych przyspieszeniach w układzie (czyli szybkie ruchy ramienia) bezwładność wahadła (suwaka) inklinometru powoduje, że pomiar w takich warunkach jest niemiarodajny, a użycie tegoż przyrządu-niewłaściwe.

Jak widać w przypadku enkodera absolutnego (sprzężonego z czujnikiem linkowym) takowe zaburzenia w jego pracy nie występują-sygnał zawsze ma charakter (przebieg) „gładki”-jest pozbawiony gwałtownych skoków, „pików”. Dynamika ruchu w tym przypadku nie ma wpływu na jego wskazania.

---