Ćwiczenie nr 9

Zastosowanie oscyloskopu do pomiarów

1. Cel ćwiczenia i obiekt pomiaru

Celem ćwiczenia jest poznanie oscyloskopowej metody pomiaru napięcia, czasu i przesunięcia fazowego

2. Podstawy teoretyczne

2.1. Pomiar napięcia

Dysponując standardowym oscyloskopem można zmierzyć amplitudę badanego przebiegu, odczytując jej wartość z ekranu w działkach, oraz czułość wzmacniacza Y w [V/dz] odczytaną z pokrętła. Następnie należy obliczyć wartość napięcia w [V]:

napięcie [V] = wartość odchylenia [dz] • czułość wzmacniacza Y [V/dz]

(1)

W przypadku pomiaru napięcia sinusoidalnego dogodniej jest zmierzyć wartość międzyszczytową U_pp przebiegu. Należy pamiętać, że pomiędzy amplitudą U_m, wartością międzyszczytową U_pp i wartością skuteczną U_sk występują zależności:

(2);
(2a)

Na przykład mierząc wartość napięcia wyjściowego wzmacniacza należy pamiętać, że za pomocą oscyloskopu można wyznaczyć amplitudę U_0m oraz wartość międzyszczytową U_opp tego napięcia, a za pomocą woltomierza wartość skuteczną U₀.

Metoda pomiaru napięcia za pomocą oscyloskopu jest mało dokładna. Jednak w celu osiągnięcia mak­symalnej dokładności należy spełnić następujące warunki:

-oscyloskop powinien być skalibrowany (zgodnie z instrukcją użytkowania);

-czułość wzmacniacza wykorzystanego kanału należy dobrać tak, aby mierzony przebieg wypełniał maksymalnie ekran;

-obraz powinien mieć maksymalną ostrość;

-wielkość odchylenia w kierunku pionowym należy odczytywać przy tej samej, np. górnej krawędzi linii, co pozwala wyeliminować wpływ grubości linii na wynik pomiaru;

-pomiaru sygnałów wielkich częstotliwości należy dokonywać przy użyciu sondy; przy odczycie napięcia zawsze trzeba uwzględniać tłumienie sondy.

2.2. Pomiar czasu i częstotliwości

Pomiaru czasu można dokonać poprzez odczyt długości interesującego fragmentu obrazu
w działkach. Następnie, znając szybkość podstawy czasu, należy obliczyć wartość czasu upływającego pomiędzy wybranymi punktami przebiegu

czas [s] = długość [dz] • szybkość podstawy czasu [dz/s]

(3)

Jeżeli podczas pomiaru podstawa czasu została dodatkowo rozciągnięta n-krotnie (ekspansja), to otrzymany wynik należy podzielić przez wartość ekspansji, czyli przez n (zazwyczaj 5 lub 10).

Wykorzystywanie płynnej regulacji szybkości podstawy czasu uniemożliwia pomiar czasu za pomocą oscyloskopu. W celu dokonania prawidłowego pomiaru czasu należy skalibrować generator podstawy czasu, ustawiając pokrętło płynnej regulacji w skrajnym prawym położeniu. Wówczas rzeczywista szybkość podstawy czasu będzie równa szybkości wskazanej przez przełącznik skokowej zmiany czę­stotliwości podstawy czasu.

Do pomiaru czasu można również (tak jak w przypadku pomiaru napięcia) wykorzystać kursory z cyfrowym odczytem wartości mierzonej.

Najprostszym sposobem wyznaczenia częstotliwości przebiegu okresowego jest pomiar czasu trwania okresu T badanego przebiegu. Wartość częstotliwości należy obliczyć z zależności:

(4)

2.3. Przykładowe wyniki pomiarów napięcia i czasu za pomocą oscyloskopu

Przykład wyznaczania wartości międzyszczytowej napięcia sygnału sinusoidalnego i okresu (i w dalszym kroku - częstotliwości) sygnału sinusoidalnego

a) Pomiar napięcia:

W przypadku przebiegu okresowego o symetrycznym kształcie względem osi czasu, dla uzyskania lepszej dokładności pomiaru pożądane jest wyznaczyć najpierw wartość międzyszczytową napięcia, a następnie z elementarnych zależności obliczyć amplitudę i wartość skuteczną

gdzie:

K_Y - wpółczynnik odchylania w kieruku Y

Amplituda napięcia :
Wartość skuteczna:

Warto zauważyć, że jeżeli oś czasowa przebiegu zmiennego jest precyzyjnie ustawiona, to w wielu przypadkach zadowalajaca dokładność dokładność uzyskuje się dokonując odczyt dla amplitudy sygnału

Błąd pomiaru napięcia:

gdzie:

δ_KY - błąd względny współczynnika odchylania w kieruku Y - z instrukcji oscyloskopu (zwykle 3%)

δ_Y - błąd względny odczytu odcinka Y (szacuje operator)

b) Pomiar czasu i częstotliwości

K_C - współczynnik czasu [s/cm].

Okres:
, częstotliwość:

Błąd pomiaru okresu:

Łatwo można zauważyć, ze błąd względny pomiaru częstotliwości wyrażony jest identyczna zależnością,

2.4. Pomiar kąta przesunięcia fazowego.

W celu wyznaczenia kąta przesunięcia fazowego między dwoma przebiegami sinusoidalnymi wykorzystuje się możliwość obserwacji jednocześnie dwóch przebiegów wykorzystując pracę dwukanałową oscyloskopu lub stosuje się pomiar w oparciu o parametry wyznaczone z obrazu tak zwanych krzywych Lissajous (jeden z sygnałów doprowadzony jest do wejścia Y, a drugi sygnał do wejścia X)

a) Pomiar na podstawie obrazu dwóch przebiegów

Sygnały badane są podawane na wejścia CH1 i CH2 oscyloskopu. Częstotliwość podstawy czasu należy dobrać tak, aby na ekranie był przedstawiony jeden pełny okres napięcia. W celu ułatwienia pomiaru należy zrównać poziomy zerowe napięć obu przebiegów i ich wartości międzyszczytowych na
ekranie (Rys. 1)

Rys.1. Obrazy przebiegów przesuniętych w fazie

Następnie odczytuje się wartość okresu T przebiegów i przesunięcie Δt między przebiegami. Pomiar okresu polega na określeniu czasu, jaki upływa pomiędzy chwilami, których przebieg osiąga dwie kolejne maksymalne wartości. Okres można również wyznaczyć jako czas upływający pomiędzy chwilami kolejnych przejść przez zero danego przebiegu podczas jego narastania lub opadania (rys. 1). Wartość kąta przesunięcia fazowego φ wynosi

(5)

b) Pomiar metodą figur LISSAJUS

W celu zastosowania metody figur Lissajous należy wyłączyć podstawę czasu oscyloskopu. Przebiegi pomiędzy którymi należy zmierzyć przesunięcie fazowe podaje się na wejścia X i Y oscyloskopu. Kształt otrzymanej na ekranie figury będzie zależał od wartości kąta przesunięcia fazo­wego φ (rys. 2). Gdy przesunięcie fazowe wyniesie O lub 180°, wówczas oscyloskop narysuje prostą przechodząca przez I i III ćwiartkę układu współrzędnych lub odpowiednio II i IV ćwiartkę. Przy kącie fazowym równym 90° na ekranie powstanie elipsa symetryczna względem osi układu współrzędnych. Dla pośrednich wartości przesunięcia fazowego oscyloskop narysuje elipsę o wymiarach zależnych od wartości kąta fazowego φ . Należy wyskalować otrzymaną figurę i obliczyć wartość kąta przesunięcia fazowego zależności:

(6)

Gdy przesunięcie fazowe wyniesie O lub 180°, wówczas oscyloskop narysuje prostą przechodząca przez I i III ćwiartkę układu współrzędnych lub odpowiednio II i IV ćwiartkę. Przy kącie fazowym równym 90° na ekranie powstanie elipsa symetryczna względem osi układu współrzędnych. Dla pośrednich wartości przesunięcia fazowego oscyloskop narysuje elipsę o wymiarach zależnych od wartości kąta fazowego φ . Należy wyskalować otrzymaną figurę i obliczyć wartość kąta przesunięcia fazowego z zależności

Rys.2. Wyznaczanie przesunięcia fazowego przy wyłączonej podstawie czasu

3. Zadania pomiarowe

3.1.. Sprawdzenie wartości współczynnika odchylania toru Y za pomocą sygnału sinusoidalnego o znanej wartośći skutecznej

Celem pomiaru jest określenie rzeczywistej (poprawnej) wartości dowolnie wybranej nastawy współczynnika odchylania K_Y i wyznaczenie błędu względnego jakim obarczona jest badana wartość nastawy K_Y. Pomiar należy dokonać tylko dla jednej, dowolnie wybranej nastawy współczynnika odchylania K_Y (np. przyjąć do badań wartość nastawy o znamionowej wartości K_Y = 0.5V/div).

Rys. 3. Układ do pomiaru współczynnika odchylania toru Y

Układ pomiarowy pokazano na rysunku 3. Do wejścia Y oscyloskopu doprowadzić sygnał z generatora o znanej, wskazywanej przez woltomierz wartości skutecznej U_sk. Należy zastosować częstotliwość sygnału z zakresu wartości od 200 Hz-500 Hz. Aby zmniejszyć błąd odczytu odcinka Y, stanowiącego miarę wartości mierzonego napięcia U_y, należy nastawić napięcie sygnału o takiej wartości, aby odchylenie plamki świetlnej wynosiło co najmniej 6 div pola odczytowego ekranu. Wyniki pomiarów i obliczeń umieścić w tablicy 1

Tab.1

KYn (nastawiona wartość)	Usk (odczytana z woltomierza)	Upp (obliczona)	Ypp (odczytana z ekranu osc.)	KYp (Wartość poprawna)	ၤKyp (błąd wartości poprawnej)	ၤKy (błąd nastawy Kyn)
V/div	V	V	div	V/div	%	%
1V/div

Oznaczenia w tablicy 1:

-K_Y- znamionowa wartość współczynnika odchylania toru Y,

-U_{pp -}- wartość napięcia międzyszczytowego sygnału doprowadzonego do toru Y określona z zależności:

(7)

-K_Yp - wartość poprawna współczynnika odchylania toru Y obliczona z zależności:

(8)

-Y_pp -wartość międzyszczytowa wyznaczona z ekranu oscyloskopu

-ၤ_Kyp - błąd wartości poprawnej współczynnika odchylania K_Yp (błąd jakim obarczona jest wartość obliczona ze wzoru (9), traktowana jako wartość poprawna). Konieczność oszacowania tego błędu wynika z elementarnych zasad metrologii - jeżeli chcemy sprawdzać znamionową wartość nastawy podaną przez producenta, to musimy zapewnić, aby pomiar tej wartości był wykonany z odpowiednio dużą dokładnością, lepszą od dokładności deklarowanej przez producenta oscyloskopu. Producent oscyloskopu podał w instrukcji, że graniczny błąd względny wartości K_y nastawy współczynnika odchylania wynosi 3%. Oznacza to, że błąd δ_Kyp wyznaczonej przez użytkownika wartości poprawnej K_yp powinien być mniejszy od 3% na przykład. 1-2%.

(9)

gdzie:

ၤ_Usk — błąd pomiaru napięcia woltomierzem (patrz instrukcja multimetru cyfrowego),

ၤ_Y - względny błąd odczytu pomiaru długości Y (należy samodzielnie przyjąć wartość bezwzględnego błędu odczytu np.: ΔY = 0,1 div i obliczyć błąd względny odczytu ၤ_Y)

ၤ_Y - błąd badanej nastawy współczynnika K_Y obliczamy z zależności:

(10)

3.2 Pomiar napięcia wyjściowego i napięcia tętnień prostego zasilacza

Cel badań:

Badanie ma na celu zaprezentować pomiary parametrów napięciowych i czasowych sygnału badanego zawierającego zarówno składowej stałą sygnału, jak i składową zmienną (tętnienia) o niewielkiej wartości. W pomiarach tych zachodzi konieczność właściwego wyboru odpowiedniej pozycji przełącznika AC-DC. Zastosowanie nieprawidłowych nastaw przełącznika AC-DC uniemożliwi wykonanie pomiaru żądanych parametrów sygnału napięciowego.

Obiektem badanym jest zasilacz napięcia stałego. Należy zmierzyć wybrane parametry napięcia wyjściowego zasilacza : napięcie U₀ w stanie jałowym, napięcie międzyszczytowe tętnień U_Y oraz okres T napięcia tętnień. Na rys.4. pokazano schemat blokowy do pomiaru napięcia tętnień zasilacza

Uwaga: wykonać zasilacz stabilizowany z prostownikiem jednopołówkowym i kondensatorem filtrującym o wartości 1000 μF. Jako obciążenie zastosować rezystor obciążenia R_o =1000 Ω. Wyniki pomiarów umieścić w tablicy 2

Schemat układu pokazano na rys. 4

Rys.4.

. Należy zmierzyć wybrane parametry napięcia wyjściowego zasilacza : napięcie U₀ w stanie jałowym, napięcie międzyszczytowe tętnień U_pp oraz częstotliwość f napięcia tętnień.

Uwaga: tętnienia na wyjściu zasilacza ujawniają się po obciążeniu jego wyjścia (dołączyć rezystor obciążenia o wartości około 1kΩ).

Wyniki pomiarów umieścić w tabeli 2 i tabeli 3.

Tab.2 Pomiar parametrów składowej sygnału stałoprądowego

.Uwagi	Y	KY	U0	ၤUo
		div	V/div	V	%

Tab.3 Pomiar parametrów sygnału tętnień

.Uwagi	Ypp	KY	Upp	ၤUpp	X	KC	T	f	ၤf
	div	V/div	V	%	div	ms/div	ms	Hz	%
…….

Oznaczenia w tablicy 2 tab. 3

K_C ­ - współczynnik czasu [s/div].

K_Y­ - współczynnik odchylania w kierunku Y [s/div].

Uo = KY თ Y

ၤUo = ၤKy + ၤY

(12)

Ut = KY თ Yt

ၤUt = ၤKy + ၤYt

(13)

	T = KC თ X	ၤT = ၤKc + ၤX	(14)
	f =	ၤf = ၤKc + ၤX	(15)

δ_y, δx, δ_yt, - względne, błędy odczytu odcinków odpowiednio Y, X, Y_t

δ_Ky, δ_Kc - względne błędy nastaw K_Y i K_C podane przez producenta w instrukcji obsługi
oscyloskopu - typowe wartośći 3%.

3.3. Pomiar przesunięcia fazowego

Należy wykonać pomiar przesunięcia fazowego pomiędzy sygnałem na wyjściu i wejściu członu inercyjnego I rzędu wykonanego na elementach RC wykorzystując metodę pomiaru w oparciu o zarejestrowane obrazy dwóch przebiegów rysowanych na ekranie (schemat -rys.5) oraz metodę krzywych Lissajous ( rys.6).

Rys.5 Schemat układu do pomiaru przesunięcia fazowego pomiędzy wyjściowym i wejściowym sygnałem członu inercyjnego I rzędu

Wyniki pomiarów należy umieścić w tabeli 4

Tablica 4.

Pomiar przesunięcia fazowego

XT	Xφ	φ	δφ
div	div	^o	%

Oznaczenia w tabeli:

X_T - odcinek odpowiadający okresowi sygnału

Xφ - odcinek odpowiadający przesunięciu fazowemu

φ - przesunięcie fazowe ( patrz wzór 6 ),

δ_φ - błąd względny pomiaru (obliczenia wynikające ze wzoru na różniczkę zupełną)

Badania należy powtórzyć stosując metodę krzywych Lissajous. Wyznaczyć wynik pomiaru. Porównać z wynikiem uzyskanym w tabeli 4. Obliczenia błędu pomiaru ze względu na stosunkowo skomplikowane przekształcenia matematyczne należy pominąć.

Rys.6 Pomiar przesunięcia fazowego metodą krzywych Lissajous

Tablica 4.

Pomiar przesuniecia fazowego metodą figur Lissajous

a	b	φ
div	div	^o

1

---