Uniwersytet Zielonogórski WEiT	Imię i Nazwisko:	Grupa:	Numer ćwiczenia:	Ocena
Techniki obliczeniowe i symulacyjne.
Temat ćwiczenia: Analiza widmowa sygnałów za pomocą programu Matlab		Data wykonania:	Data oddania:	Podpis:

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z programem Matlab 6.1.

2. Przebieg ćwiczenia

2.1 Badanie widmo sygnałów

Wygenerować przebieg dyskretny określony następującym wzorem:

,

tak aby był widoczny jeden okres składowej o częstotliwości f₁. Przyjąć czas próbkowania równy:

.

Wartości częstotliwości f_n, amplitud A_n oraz przesunięcia fazowego ϕ_n należy pobrać z Tabeli 1.

A1	A2	A3	A4	A5	f1	f2	f3	f4	f5	ϕ1	ϕ2	ϕ3	ϕ4	ϕ5	N
1	-0.5	0.3	0.2	0.1	100	200	300	400	500	0	30	45	60	0	128

clc;

clear all;

close all;

A1=1;

A2=-0.5;

A3=0.3;

A4=0.2;

A5=0.1;

f1=100;

f2=2*f1;

f3=3*f1;

f4=4*f1;

f5=5*f1;

fi1=0;

fi2=(pi*30)/180;

fi3=(pi*45)/180;

fi4=(pi*60)/180;

fi5=0;

N=128;

t=0:(1/f1)/128:1/f1;

x1=A1*sin(2*pi*f1*t)+fi1;

x2=A2*sin(2*pi*f2*t)+fi2;

x3=A3*sin(2*pi*f3*t)+fi3;

x4=A4*sin(2*pi*f4*t)+fi4;

x5=A5*sin(2*pi*f5*t)+fi5;

x=x1+x2+x3+x4+x5;

figure; plot(t,x);

- wyznaczyć przebieg czasowy:

• obliczyć widmo sygnału, określić rozdzielczość analizy, oraz wykonać wykres widma, skalując oś OX w dziedzinie częstotliwości:

Z=fft(x)*2/length(x);

o=(0:(length(x)-1))*100;

figure; stem(o,abs(Z)); axis([0 600 0 2]);

• dokonać rekonstrukcji sygnału z wcześniej wyznaczonego widma stosując odwrotną transformatę Fouriera:

D=(ifft(Z)/2)*length(Z);

figure; plot(t,D);

- wyznaczyć błąd rekonstrukcji sygnału (w postaci przebiegu czasowego przedstawiającego różnicę dwóch przebiegów):

blad=x-D;

figure; plot(t,blad);

Powtórzyć wszystkie czynności dla pięciu okresów sygnału, i identycznej częstotliwości próbkowania.

- wyznaczyć przebieg czasowy:

clc;

clear all;

close all;

A1=1;

A2=-0.5;

A3=0.3;

A4=0.2;

A5=0.1;

f1=100;

f2=2*f1;

f3=3*f1;

f4=4*f1;

f5=5*f1;

fi1=0;

fi2=(pi*30)/180;

fi3=(pi*45)/180;

fi4=(pi*60)/180;

fi5=0;

N=128;

t=0:(1/f1)/128:(5*(1/f1));

x1=A1*sin(2*pi*f1*t)+fi1;

x2=A2*sin(2*pi*f2*t)+fi2;

x3=A3*sin(2*pi*f3*t)+fi3;

x4=A4*sin(2*pi*f4*t)+fi4;

x5=A5*sin(2*pi*f5*t)+fi5;

x=x1+x2+x3+x4+x5;

figure; plot(t,x);

• obliczyć widmo sygnału, określić rozdzielczość analizy, oraz wykonać wykres widma, skalując oś OX w dziedzinie częstotliwości:

Z=fft(x)*2/length(x);

o=(0:(length(x)-1))*100;

figure; stem(o,abs(Z)); axis([0 3000 0 5]);

• dokonać rekonstrukcji sygnału z wcześniej wyznaczonego widma stosując odwrotną transformatę Fouriera:

D=(ifft(Z)/2)*length(Z);

figure; plot(t,D);

- wyznaczyć błąd rekonstrukcji sygnału (w postaci przebiegu czasowego przedstawiającego różnicę dwóch przebiegów):

blad=x-D;

figure; plot(t,blad); axis([0 0.05 ((-3)*(10^(-15))) ((3)*(10^(-15)))]);

1

---