Linia jednostronnie i dwustronnie zasilana, 1. TECHNIKA, Elektryka - Elektronika, Elektroenergetyka, Sieci


3.Linia jednostronnie i dwustronnie zasilana

Strata napięcia - geometryczna różnica wektorów napięć w dwóch punktach zasilania sieci.

Spadek napięcia - różnica modułów (wartości skutecznych) napięć istniejących w dwóch punktach sieci.

Dla prądu przemiennego stratę napięcia dzielimy na:

  1. czynną - wywołaną spadkiem napięcia na rezystancji;

  2. bierną - spowodowaną spadkiem napięcia na reaktancji.

W przypadku prądu stałego - występuje tylko strata czynna napięcia (równa spadkowi napięcia).

3.1.Linia jednostronnie zasilana

0x01 graphic

0x01 graphic
(3.1)

0x01 graphic
(3.2)

0x01 graphic
(3.3)

0x01 graphic
(3.4)

0x01 graphic
(3.5)

Maksymalny spadek ΔUom pomiędzy punktami „O” i „m” wyznaczyć można metodą:

  1. odcinkową;

  2. momentów względem najdalszego punktu odbioru lub względem punktu zasilania.

0x01 graphic

3.1.1.Metoda odcinkowa

Równanie ogólne odcinka

0x01 graphic
(3.6)

Przy założeniu, że przewody są tego samego materiału (tj. γ i s = const na całej długości) równanie (3.6) przyjmuje postać

0x01 graphic
(3.7)

3.1.2.Metoda momentów względem punktu zasilania

Równanie ogólne spadku napięcia

0x01 graphic
(3.8)

z którego wynika, że spadek napięcia można określić sumując „momenty prądowe” odpowiedniemu iloczynowi pradu Ik i rezystancji Rok przewodu odcinka linii od punktu zasilania do miejsca jego odpływu.

Gdy γ i s = const równanie (3.8) przyjmuje postać

0x01 graphic
(3.9)

gdzie

Iok - długość odcinka linii od punktu „o” do punktu „k”.

3.2.Linia jednostronnie zasilana prądu przemiennego I i II rodzaju

W liniach prądu przemiennego należy uwzględnić rezystancje i reaktancje, przesunięcia fazowe prądów względem napięcia, obciążenia czynne i bierne, straty i spadki napięć.

Na rysunku 3.2a jednostronnie zasilaną trójfazową linię symetryczną posiadającą jednakową rezystancję (Ro1), reaktancje (Xo1), prąd odcinkowy (I01) w każdej fazie.

Strata napięcia:

0x01 graphic
(3.10)

Spadek napięcia:

0x01 graphic
(3.11)

Na rysunku 3.2b oznaczono: czynną tratę napięcia - ΔUR, bierną stratę napięcia - ΔUX, podłużną stratę napięcia - ΔU'01, poprzeczną stratę napięcia - ΔU01.

0x01 graphic

W linii drugiego rodzaju kąt β ≈ 0, stąd odcinek AD odpowiada spadkowi napięcia (wyrażona poprzez podłużną stratę napięcia)

0x01 graphic
(3.12)

Ogólne wzory na podłużną i porzeczną stratę napięcia posiadają postać

0x01 graphic
(3.13)

0x01 graphic
(3.14)

w których

  1. przy obciążeniu indukcyjnym prądy bierne I wstawiamy ze znakiem „-”;

  2. przy obciążeniu pojemnościowym ze znakiem „+”.

0x08 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
(3.15)

0x01 graphic
(3.16)

0x01 graphic
(3.17)

0x01 graphic
(3.18)

0x01 graphic
(3.19)

0x01 graphic
(3.20)

0x01 graphic
(3.21)

Rys.3.3. Możliwe wartości napięcia Δ01 przy stałej wartości straty napięcia ( w zależności od rodzaju impedancji) ΔU01:

  1. spadek napięcia dodatni 9obwód indukcyjny);

  2. spadek napięcia ujemny ( w obwodzie pojemnościowym - występuje wzrost napięcia).

0x01 graphic

3.3.Obliczenie rozpływu prądów w liniach I i II rodzaju posiadających m obwodów

Równanie prądów odcinkowych

0x01 graphic
(3.22)

0x01 graphic
(3.23)

0x01 graphic
(3.24)

0x01 graphic
(3.25)

gdzie I'k, Ik - prąd czynny i bierny k-tego odbioru.

3.4.Obliczenie spadków napięć w liniach I i II rodzaju posiadających m odbiorów

Obliczenia prowadzi się metodą odcinkową lub momentów (tak samo jak prąd stały).

0x01 graphic

Stosując metodę odcinkową dla linii II rodzaju, ogólny wzór na spadek napięcia ma postać

0x01 graphic
(3.26)

W liniach I rodzaju (w których X = 0) wzór na spadek napięcia upraszcza się do odpowiedniej postaci:

0x01 graphic
(3.27)

0x01 graphic
(3.28)

Gdy γ i s = const oraz trójfazowa linia jest symetryczna, wzory (3.27) i (3.28) przyjmują postać:

0x01 graphic
(3.29)

0x01 graphic
(3.30)

3.5.Sprowadzenie linii do wspólnego przekroju

Jako przekrój zastępczy przyjmuje się przekrój dominujący w linii lub inny zastępczy. Wzór na długość zastępczą przewodu Iz(k-1)k wyznaczamy ze wzoru:

0x01 graphic
(3.31)

gdzie

I(k-1)k - długość przewodu o przekroju pierwotnym S(k-1)k

Sz(k-1)k - przekrój zastępczy przewodu

3.6.Linia jednostronnie zasilana obciążona równomiernie

Założenie: linia trójfazowa symetryczna I rodzaju obciążona na całej długości Iom obciążeniem jednostronnym τ. Elementarny spadek napięcia

0x01 graphic
(3.32)

Po scałkowaniu na całej długości Iom

0x01 graphic
(3.33)

Wyrażając całkowite obciążenie linii wzorem

0x01 graphic
(3.34)

Całkowity spadek napięcia linii obciążonej równomiernie wynosi

0x01 graphic
(3.35)

3.7.Linia dwustronnie zasilana prądem przemiennym I i II rodzaju

3.7.1.Rozpływ prądu

0x01 graphic

0x01 graphic
(3.36)

Jak ta suma pradu rozłoży się na każdej z punktów zasilających? Podstawą obliczeń jest przyjęte, ze strata napięcia wzdłuż linii (tj. od punktu 0 do punktu m) jest równa sumie strat napięć w poszczególnych jej odcinkach

0x01 graphic
(3.37)

W wzorze (3.37) zakłada się, że znana jest strata napięcia ΔUom i impedancje odcinkową Z(k-1) oraz ΔU0 ≥ ΔUm.

W celu obliczonego nieznacznego prądu odcinka wyraża się go znanymi prądami odbiorców oraz nieznanym prądem zasilającym, np. I0.

Straty napięcia w poszczególnych odcinkach można zapisać równaniem:

0x01 graphic
(3.38)

zapisanym w postaci ogólnej (takiej samej jak w metodzie momentów prądów względem punktu m).

0x01 graphic
(3.39)

Z (3.38) wyznaczyć można prąd zasilający I0 = I01

0x01 graphic
(3.40)

Podstawą analizy wyznaczyć można prąd zasilający Im, (wyznaczyć dla momentu prądów względem punktu o) opisany równaniem

0x01 graphic
(3.41)

Pierwszy człon wyżej wymienionych równań przedstawia prądy składowe (tj. prądy płynące w linii dwustronnie zasilanej przy jednakowym napięciu w punktach zasilania)

0x01 graphic

(3.42)

0x01 graphic

Drugi człon, jednakowy w obydwu przypadkach, prąd wyrównawczy płynąc wzdłuż całej linii wskutek istnienia różnicy geometrycznej napięć zasilających

0x01 graphic
(3.43)

Jeżeli prądy zasilające są równe, to wówczas w linii nie płynie prąd wyrównawczy, a tylko prądy składowe.

Jeżeli prądy odbiornika są równe zeru, a napięcie zasilania nie są równe zero, wtedy w linii płynie tylko prąd wyrównawczy.

Rozpływ prądów w poszczególnych odcinkach uzyskuje się przez nałożenie prądów składowych i prądu wyrównawczego. O kierunkach prądu odcinkowego decyduje jego część rzeczywista. W wyniku nałożenia prądów może wystąpić w linii punkt o najniższym potencjale, zwany punktem spływu prądów. Gdy nie ma ww. punktu spływu, to wówczas jedno ze źródeł zasila drugie. (Rys.3.6.)

0x01 graphic

3.7.2.Spadek napięcia

Spadek napięcia do punktu spływu (rys.3.6) można obliczyć albo od punktu 0 albo od punktu 3 (np. metodą odcinkową). Dla linii II rodzaju spadek napięcia można zapisać równaniem

0x01 graphic
(3.44)

Dla linii I rodzaju wzór (3.44) upraszcza się do postaci

0x01 graphic
(3.45)

Dla prądu stałego stosujemy wzór (3.45) z tą różnicą, że prąd I'(k-1)k zastępujemy prądem stałym.

3.7.3.Spadek napięcia w linii przesyłowej III rodzaju

Schemat linii III rodzaju - czwórnik typu π - rys.3.7.

0x01 graphic

W celu wyznaczenia straty i spadku napięcia prądu zasilającego, współczynnika mocy, napięcie na początku linii przesyłanej założono, że dane są:

  1. U12 - napięcie fazowe na końcu linii;

  2. I2 - prąd odbioru ma końcu linii;

  3. cosφ2 - współczynnik mocy na końcu linii obciążenie ma charakter indukcyjny, tzn. φ2 <.

Wykres wektorowy napięć i prądów linii przesyłowej III rodzaju. Moduły wyznacza się z:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
(3.46)

0x01 graphic

Fazowy spadek napięć (równy odcinkowi AE otrzymany przez zatoczenie z punktu 0 łuku o promieniu OB.) określa wzór

0x01 graphic
(3.47)

natomiast fazową stratę napięć wyznacza się ze wzoru:

0x01 graphic
(3.48)

zawiera wzdłużną (odcinek AD) i poprzeczną (odcinek DB).

Zatem w liniach III rodzaju:

  1. poprzeczna starta napięcia ma istotny wpływ na ΔU, stąd musi być uwzględniona (w przeciwieństwie do linii I i II rodzaju, gdzie była zaniedbywana i nieuwzględniania),

  2. spadek napięcia jest różny od podłużnej straty napięcia ( o odcinku DE).

0x01 graphic

3.7.4.Sieci wielokrotnie zamknięte

Obliczenia rozpływów prądów i spadek napięć przeprowadza się metodą sieci węzłowych - wyznaczając potencjały węzłowe przy znanych węzłach adamitancyjnych własnych i wzajemnych. Otrzymane zależności zapisuje się równaniami macierzowymi i rozwiązuje metodami iteracyjnymi - tj. kolejnych przybliżeń.

Obliczenie spadku napięcia w prostych układach sieciowych.

0x01 graphic

0x01 graphic
(3.49)

0x01 graphic
(3.50)

0x01 graphic
(3.51)

0x01 graphic
(3.52)

0x01 graphic
- przekładnia transformatora

11 - liczba transformacji

9



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Zasilacze impulsowe Przyklad BUUE ISP, Nauka i Technika, Elektrotechnika
3 ROZ w sprawie warunków technicznych zasilania energią elektryczną obiektów budowlanych łączno
Technika analogowa zasilanie ukladow elektronicznych
3 Rozporządzenie Ministra Łączności z dnia 21 04 1995 r w sprawie warunków technicznych zasilania en
Projekt ustawy o zawodzie technika elektroradiologa, ANATOMIA I INNE, Nieuporządkowane (skog666)
geo 1-2, Szkoła, Technikum Elektroniczne, szkoła II TA 2012;2013, Geografia
Projekt zasilania energią elektryczną oddziału nr 1
Diody1, 1. TECHNIKA, Elektryka - Elektronika, Elektrotechnika, Podstawy elektotechniki i elektroniki
Elektroenergetyka pytania na zal laboratorium, Nauka i Technika, Elektroenergetyka
Diody1, 1. TECHNIKA, Elektryka - Elektronika, Elektrotechnika, Podstawy elektotechniki i elektroniki
Lampowy korektor graficzny, 1. TECHNIKA, Elektryka - Elektronika, Elektrotechnika, Podstawy elektote
Zadanie egzaminacyjne - przełącznik kierunku obrotów, egzamin zawodowy technik elektryk
Jakość energii elektrycznej, 1. TECHNIKA, Elektryka - Elektronika, Elektroenergetyka, Sieci
Diody prostownicze, 1. TECHNIKA, Elektryka - Elektronika, Elektrotechnika, Podstawy elektotechniki i
geografia 1, Szkoła, Technikum Elektroniczne, szkoła II TA 2012;2013, Geografia
Zadanie praktyczne - gwiazda trójkat, egzamin zawodowy technik elektryk
00 Program nauki Technik elektronik 311 07
Zasilanie podstawowe, Elektryka

więcej podobnych podstron