1. Obliczenie więźby dachowej

1.1 Dane ogólne

• Pokrycie z dachówki ceramicznej zakładkowej;

• Wysokość od poziomu terenu do kalenicy 8,8m;

• Rozstaw krokwi 0,95m;

• Pochylenie dachu 45^o;

• Obciążenie śniegiem wg IV strefy;

• Obciążenie wiatrem wg I strefy.

1.2 Wytrzymałości charakterystyczne i obliczeniowe drewna

Wytrzymałości charakterystyczne i obliczeniowe przyjęto jak dla drewna sosnowego klasy K27.

Współczynnik korekcyjny m:

m = m₁ ⋅ m₂ ⋅ m₃ ⋅ m₄

m₁ = 1,0 - uwzględnienie warunku wilgotności m₂ = 1,0 - uwzględnienie skoku temperatury

m₃ = 1,0 - uwzględnienie rodzaju drewna

m₄ = 1,0 - uwzględnienie wyboczenie drewna

m = 1.0

Ostatecznie dla drewna klasy K27 przyjęto:

• wytrzymałość na zginanie R_dm = 13 × 1.0 = 13MPa

• wytrzymałość na ściskanie R_dc = 11.5 × 1.0 = 11.5MPa

• wytrzymałość na ścinanie R_dv = 1.4 × 1.0 = 1.4Mpa

Współczynnik sprężystości podłużnej E = 7000MPa

1.3 Obciążenie śniegiem dla III strefy wg PN-80/B-02010

Q_k = 1,2kN/m²

c = 0,6

sk = Qk × c = 0,72kN/m2

1.4 Obciążenie wiatrem dla III strefy wg PN-77/B-02011

p_k = q_k × C × C_e × β = 0,381kN/m²

q_k = 0,450kPa;

C_e = 1,0 - teren kategorii A, wysokość budynku mniejsza niż 10 m;

β = 1,8 - budowla nie podatna na działanie porywów wiatru;

C = 0,015α - 0,2 = 0.475 - dla strony nawietrznej;

C = 0,4 - dla strony zawietrznej.

1.5 Obliczenie łat

1.5.1 Schemat statyczny

Łaty obliczono jako belki dwuprzęsłowe o długości przęseł l_o = 0,95m i rozstawie

a = 0,30m.

1.5.2 Zestawienie obciążeń

Wyszczególnienie	Obc.charakt. [kN/m^2]	Współ.ob.licz γ	Obc.oblicz. [kN/m^2]
Obciążenia stałe Dachówka ceramiczna zakładkowa 0,700 Łaty sosnowe 38×50 mm 5,5×0.038×0.05/0.30	0,700 0,035	1,2 1,1	0,84 0,038
Razem	gk=0,735		g=0,878
Obciążenia zmienne Obciążenie śniegiem Sk=1,1 Obciążenie wiatrem Pk=0,146	1,1 0,146	1,4 1,3	1,54 0,19
Obciążenie całkowite	qk=1,981		q=2,608

1.5.3 Rozwiązanie statyczne

1.5.4 Rozwiązanie wytrzymałościowe

• Sprawdzenie stanu granicznego nośności SGN

warunek spełniony!

• Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania SGU

Ponieważ l/h>20 to ugięcie liczymy ze wzoru:

- warunek spełniony.

Przyjęto łaty o wymiarach 3,8 cm × 5 cm

1.6 Obliczenie krokwi

1.6.1 Schemat statyczny

Krokwie obliczono jako belki dwuprzęsłowe o długości przęseł l_d1 = 188cm,

l_d2 = 344cm, l_g1 = 188cm, l_g2 = 428cm i rozstawie 95cm.

1.6.2 Zestawienie obciążeń

Wyszczególnienie:	Obc. charakt. [kN/m^2]	Wsp. obciąż.	Obc. oblicz. [kN/m^2]
Obciążenia stałe: dachówka ceram. zakładkowa 0,700 łaty drewn. Sosnowe 3,8 × 5cm 5,5 × 0,038 × 0,05 ÷ 0,30 kontrłaty sosnowe 2,5 × 5cm 5,5 × 0,025 × 0,05 ÷ 0,95 2 × papa na sucho 0,350 deskowanie pełne - deski sosnowe gr. 2,5cm 5,5 × 0,025 krokiew sosnowa 8 × 19cm 5,5 × 0,08 × 0,19 ÷ 0,95 wełna mineralna gr. 13cm 0,6 × 0,13 płyta gipsowo-kartonowa gr. 1,25cm 0,1	0,700 0,035 0,07 0,350 0,138 0,088 0,078 0,100	1,2 1,1 1,2 1,2 1,2 1,1 1,2 1,2	0,840 0,038 0,008 0,420 0,165 0,097 0,094 0,120
RAZEM (obc. stałe):	gk = 1,446		g = 1,782
Obciążenia zmienne: obciążenie śniegiem Sk = Qk × C = 0,72 obciążenie wiatrem pk = qk × Ce × C × β = 0,381	0,720 0,381	1,4 1,3	1,008 0,495
RAZEM (obc. stałe + zmienne):	qk = 2,547		q = 3,285

α = 45° sin α = 0,707 cos α = 0,707

g = 1,782kN/m² S = 1,008kN/m² p = 0,496kN/m²

q_‖ = [(g sin α) × 1 + (s sin α cos α) × 0,9] × 0,95 = 1,628kN/m²

q_⊥ = [(g cos α) × 1 + (s cos²α + p) × 0,9] × 0,95 = 2,051kN/m²

q_k‖ = 1,279kN/m²

q_k⊥ = 1,605kN/m²

1.6.3 Rozwiązanie statyczne

1.6.4 Rozwiązanie wytrzymałościowe

• Sprawdzenie stanu granicznego nośności SGN

Dla najbardziej wytężonej krokwi odczytano:

M._max = 2,9034kNm

N_max = 10,416kN

Obliczenia wykonano w programie PRĘTY v 2.0.

Jako materiał przyjęto drewno sosnowe K 27:

R_dm=13.0 MPa

R_dc=11.5 MPa

R_kc=20.0 MPa

warunek spełniony.

• Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania SGU

Ponieważ l/h > 20 to ugięcie liczymy ze wzoru:

-warunek spełniony.

Przyjęto krokiew o wymiarach 8cm × 19cm

1.6 Obliczenie jętki

1.5.1 Schemat statyczny

Jętki obliczamy jako belki dwuprzęsłowe o długości przęseł l_o=2,85 m i rozstawie 85 cm.

1.4.2 Zestawienie obciążeń

Wyszczególnienie	Obc.charakt. [kN/m^2]	Współ.oblicz γ	Obc.oblicz. [kN/m^2]
Obciążenia stałe Deski sosnowe grubości 25 mm 5,5×0.025 Jetki sosnowe 7,5×17,5 cm 5,5×0.075×0.175/0.85 Wełna mineralna grubości 17 cm (między jętkami) 0,6×0,17 Płyta gipsowo-kartonowa gr. 12,5 mm 0,1	0,138 0,085 0,102 0,1	1,2 1,1 1,2 1,2	0,165 0,093 0,122 0,12
Razem	gk=0,425		g=0,5
Obciążenia zmienne Stropy poddaszy z dostępem przez wyłaz rewizyjny wg PN-82/B-02003 0,5	0,5	1,4	0,7
Obciążenie całkowite	qk=0,925		q=1,2

1.3 Rozwiązanie statyczne

1.4 Rozwiązanie wytrzymałościowe

• Sprawdzenie stanu granicznego nośności SGN

warunek spełniony!

• Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania SGU

Ponieważ l/h<20 to ugięcie liczymy ze wzoru:

warunek spełniony!

Przyjęto jętkę o wymiarach 7,5 cm × 17,5 cm

2. Obliczenie nadproża okiennego w ścianie zewnętrznej

2.1 Schemat statyczny

Nadproża obliczamy jako belki swobodnie podparte.

2.2 Zestawienie obciążeń

• l_o=1,05 l =1,68⋅1,05=1,764 m

• mur z pustaków UNI grubości 188 mm na zaprawie cementowo-wapiennej

g=13,5 kN/m³

Obliczenie stropu EF 45

Schemat statyczny

Belki (żebra) stropu gestożebrowego obliczamy jako belki swobodnie podparte.

Zestawienie obciążeń

Wyszczególnienie	Obc.charakt. [kN/m^2]	Współ.oblicz γ	Obc.oblicz. [kN/m^2]
Obciążenia stałe Klepka dębowa grubości 22 mm 0,230 Podkład cementowy grubości 3 cm 21×0,03 Strop typu EF 45 2,6 Tynk cementowo-wapienny 19×0,015	0,230 0,63 2,60 0,285	1,2 1,3 1,1 1,3	0,276 0,819 2,86 0,371
Razem	gk=3,745		g=4,326
Obciążenia zmienne Obciążenie zmienne stropu w pomieszczeniach mieszkalnych - wg PN-82/B-02003 1,5 Obciążenie zastępcze od ścian działowych - wg PN-82/B-02003	1,5 0,75	1,4 1,2	2,10 0,90
Obciążenie całkowite	qk=5,995		q=7,326

l_o = 1,05⋅l = 1,05⋅461 = 484 cm q=7,326*0,45=3,297kN/m

Rozwiązanie statyczne

Rozwiązanie wytrzymałościowe

Sprawdzenie nośności ściany wewnętrznej

Schemat statyczny

Zestawienie obciążeń

Wyszczególnienie	N [kN]
Obciążenie stałe stropu nad poddaszem (opartego na jętkach dachowych)	1,57
Obciążenie stałe stropów nad parterem i piwnicą (z uwzględnieniem obciążenia zastępczego od ścian działowych) (12,542+12,0542)⋅2	50,168
Obciążenie zmienne stropów nad parterem i piwnicą (5,04+5,04)⋅2	20,16
Obciążenie zmienne stropu nad poddaszem	2
Ciężar ściany nośnej z pustaków ceramicznych typu UNI grubości 19 cm na zaprawie cementowo-wapiennej obustronnie otynkowanej (13,5⋅0,19⋅1,1+19⋅0,015⋅1,3⋅2)⋅1⋅3,475	12,38
Ciężar ściany nośnej z cegły pełnej grubości 25 cm na zaprawie cementowo-wapiennej obustronnie otynkowanej (18⋅0,25⋅1,1+19⋅0,015⋅1,3⋅2)⋅1⋅2,50	14,227
Razem	100,505

Długotrwała część siły N

Wysokość obliczeniowa ściany wewnętrznej

Smukłość

Mimośród przypadkowy

Przyjęto

ponieważ siła N działa osiowo na ścianę wewnętrzną

Sprawdzenie stanu granicznego nośności

dla

przyjęto

warunek spełniony!

Sprawdzenie nośności ściany zewnętrznej

Schemat statyczny

Zestawienie obciążeń

Wyszczególnienie	N [kN]
Obciążenie stałe i zmienne dachu
Obciążenie stałe stropów nad parterem i piwnicą (z uwzględnieniem obciążenia zastępczego od ścian działowych) (12,542)⋅2	25,084
Obciążenie zmienne stropów nad parterem i piwnicą (5,04)⋅2	10,08
Ciężar ściany nośnej z pustaków ceramicznych typu UNI klasy 10 grubości 19 cm na zaprawie cementowo-wapiennej marki 3 jednostronnie otynkowanej (13,5⋅0,19⋅1,1+19⋅0,015⋅1,3)⋅1⋅4,40	14,045
Ciężar styropianu grubości 8 cm (0,45⋅0,8⋅1,2)⋅1⋅4,40	1,901
Ciężar ścianki dociskowej z cegły kratówki grubości 12 cm na zaprawie cementowo-wapiennej jednostronnie otynkowanej (13,5⋅0,12⋅1,2+19⋅0,015⋅1,3)⋅1⋅4,40	10,184
Ciężar ściany nośnej z cegły pełnej klasy 10 grubości 38 cm na zaprawie cementowej marki 3 obustronnie otynkowanej (18⋅0,38⋅1,1+19⋅0,015⋅1,3+21⋅0,015⋅1,3)⋅1⋅2,22	18,435
Razem

Długotrwała część siły N

Wysokość obliczeniowa ściany zewnętrznej

Smukłość

Mimośród przypadkowy

Przyjęto

ponieważ siła N działa osiowo na ścianę wewnętrzną

Sprawdzenie stanu granicznego nośności

dla

przyjęto

warunek spełniony!

---