Magdalena Wojtakajtis

Grupa II żeńska

Temat: Prędkość ruchu jako funkcja momentu siły obciążającej staw.

1. Wstęp

Zarówno w praktyce sportowej, jak i biomechanice ważnym zadaniem staje się określenie zależności pomiędzy prędkością a siłą rozwijaną przez zawodnika podczas wykonywania dowolnych ruchów. Najczęściej mierzona jest prędkość ruchu w jednym stawie. Kończyna przemieszcza się dzięki naprężeniu współpracujących ze sobą mięśni zginaczy i prostowników.

Charakter pracy mięśni może być: koncentryczny- mięsień skraca się; ekscentryczny- mięsień ulega rozciąganiu; lub izometryczny- mięsień nie zmienia swojej długości.

Siła rozwijania w warunkach statycznych, ma zawsze większą wartość od siły rozwijanej w czasie pracy o charakterze koncentrycznym. Jednak największą siłę rozwijają mięśnie podczas pracy o charakterze ekscentrycznym.

Podczas badania ruchów w stawie należy rozpatrywać wpływ momentu obciążenia na kąt obrotu i prędkość kątową w stawie. Czynniki te decydują o technice i mocy ćwiczenia:

P(t)=M(t)∗ω(t)

gdzie:

P(t)- zmiana mocy w czasie

M(t)-zmiana momentu obciążającego w czasie

ω(t)-zmiana prędkości kątowej w czasie

Badania nad zależnością V=f (F) dla mięśnia izolowanego prowadził A. V. Hill. Podał on równanie charakterystyczne w postaci:

(F+a)∗ v = b ∗ (F_max - F)

gdzie:

F_i - F_max - bieżąca i maksymalna wartość siły

V- prędkość skracania się siły

a , b -stałe współczynniki

Z równania wynika, że przy skurczu izotonicznym (o stałym napięciu), prędkość skracania się mięśnia zmniejsza się hiperbolicznie wraz ze wzrostem obciążenia. Uzyskuje się hiperbolę o asymptotach równych stałym a i b.

Czas po pobudzaniu mięśnia do pracy, gdy nie zauważa się żadnych zmian(około 0,0015 s) nazywa się okresem utajonym. Następnie po upływie 0,0015 s ma miejsce rozluźnienie mięśnia (tzw. utajone rozluźnienie), po czym następuje skracanie mięśnia. Jest ono poprzedzone wydzielaniem niewielkiej ilości ciepła. Przy każdym pobudzeniu mięśnia wydziela się ciepło aktywacji o stałej wartości A, a następnie ciepło skracania a proporcjonalne do wielkości bezwzględnej skrócenia ΔL.

2. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z pojęciem mocy i modelem mięśnia opracowanym przez Hilla, jak również narzucenie metody pomiarowej pozwalającej na zmierzenie zależności ω= f(M₂) na stanowisku do pomiaru prędkości prostowania w stawie kolanowym oraz przeprowadzenie pomiarów i znalezienie obciążenia, przy którym badany rozwija największą moc.

Celem badania jest określenie zależności między prędkością ruchu w stawie kolanowym a zewnętrznym obciążeniem siłowym tego stawu.

Dokonujemy pomiarów:

- prędkości kątowej w funkcji zewnętrznego obciążenia siłowego

- mocy rozwijanej przez grupę mięśni.

3. Wykonanie pomiaru

• przed przystąpieniem do badań należy ustabilizować badanego; oś obrotu stawu kolanowego ma pokrywać się z osią bloku badanego;

• do bloku obrotowego zakładamy odpowiednią liczbę gum;

• badany napędza dźwignię prostując kończynę w stawie kolanowym z maksymalną prędkością; dla każdego obciążenia wykonuje się dwie próby;

• rejestrujemy czas pokonania ustalonego odcinka drogi kątowej α =26⁰ i dane pomiarowe wpisujemy do karty.

4. Opis toru pomiarowego

Stanowisko pomiarowe składa się z elementów: rama mocująca, blok obrotowy, dźwignia, siedzisko, ekspandory -gumy, fotodioda, przetwornik fotoelektryczny, miernik czasu.

Oś obrotu w stawie pokrywa się z osią obrotu krążka, do którego przymocowane są napięte wstępnie liny gumowe. Dźwignia przecina strumienie światła dwóch fotodiod.

Miernik czasu przejścia dźwigni między fotodiodami umożliwia wyznaczenie średniej prędkości ruchu na tym odcinku.

5. Materiał badawczy

W badaniach wzięły udział studentki III roku wychowania fizycznego.

Lp	Imię Nazwisko	Masa ciała ( kg )	Wysokość ciała ( cm )	Uprawiana dyscyplina
1	Magda Wojtakajtis	58	177,5	Pływanie
2	Kinga Smolińska	68	178	Siatkówka
3	Justyna Tarnowska	46	162	LA
4	Marta Tywoniuk	60	165
5	Agata Wiśniewsk	67	170

6.Wyniki badań

TABELA 1 Wartości bezwzględne: t(ms), ω(rad/s), P(W).

Liczb gum	Mo (Nm)	t(ms) ω(rad/s) P(W)	Magda	Kinga	Justyna	Marta	Agata
2	18,3	t ω P	0,054 8,40 153,72	40	54	44	0,045 10,09 184,65
4	35,5	t ω P	0,064 7,09 251,70	43	65	51	0,052 8,73 309,91
6	52,7	t ω P	0,082 5,53 291,43	45	80	60	0,060 7,57 398,94
8	69,9	t ω P	0,126 3,60 251,64	49	102	71	0,074 6,13 428,49
10	87,1	t ω P		54		89	0,086 5,28 459,89
12	104,3	t ω P		64		113	0,109 4,16 433,89
14	121,5	t ω p		69

TABELA 2 Wartości względne: ω (rad/s kg), P (W/kg).

Liczba gum	Mo (Nm)	ω(rad/s) P(W)	Magda	Kinga	Justyna	Marta	Agata
2	18,3	ω P
4	35,5	ω P
6	52,7	ω P
8	69,9	ω P
10	87,1	ω P
12	104,3	ω P
14	121,5	ω P

TABELA 3 Wartości prędkości liniowej υ, gdzie ω jest wartością bezwzględną.

Liczba Gum	υ=ω∗l (rad/s∗cm)	Agnieszka	Patrycja	Anna	Sylwia	Agata
2	υ
4	υ
6	υ
8	υ
10	υ
12	υ
14	υ

TABELA 4 Wartości prędkości liniowej υ, gdzie ω jest wartością względną.

Liczba Gum	υ=ω∗ι (rad/s∗cm)	Agnieszka	Partycja	Anna	Sylwia	Agata
2	υ
4	υ
6	υ
8	υ
10	υ
12	υ
14	υ

7. Wykresy

Wykres przedstawia zmiany prędkości kątowej (wartości bezwzględne) w zależności od wartości obciążenia.

Wykres przedstawia zmiany prędkości kątowej (wartości względne) w zależności od wartości obciążenia.

Wykres przedstawia zależność mocy w zależności od obciążenia.

Wykres przedstawia wartości względne mocy w zależności od wartości obciążenia.

Wykres przedstawia wartości prędkości liniowej gdzie prędkość kątowa jest wartością bezwzględną.

Wykres przedstawia wartości prędkości liniowej gdzie prędkość kątowa jest wartością bezwzględną.

7. Analiza wyników badań.

Otrzymane wyniki, przedstawione w tabelach, świadczą o tym że istnieje związek między prędkością ruchu w stawie kolanowym a zewnętrznym obciążeniem siłowym.

W pracy zostały przedstawione wyniki pięciu dziewczyn. Różnią się one między sobą zarówno wagą , wzrostem jak i uprawianym przez nie obecnie jak i w przeszłości sportem.

Tabela 1 przedstawia wyniki wartości bezwzględnych prędkości kątowych i mocy. Najlepsze wyniki mocy otrzymały Sylwia Chocholska i Agata Gąsior. Natomiast najgorszy wynik uzyskała Patrycja Horsztyńska. Jednak wartości Patrycji, Ani i Agnieszki były do siebie dość zbliżone. Może to być spowodowane ich podobnymi parametrami wagowo-wzrostowymi. Natomiast ich koleżanki są znacznie wyższe i mają większą wagę.

Z tabeli tej możemy odczytać również że:

-im większy jest czas skracania mięśnia, ruchu, tym mniejsza jest prędkość kątowa ω=α / t

przy takim samym kącie obrotu. Również i tu Sylwia i Agata uzyskały największe wartości prędkości kątowej. Nieco słabsze wyniki uzyskała Agnieszka i Ania, następnie Patrycja.

-im większa jest wartość prędkości kątowej przy danym obciążeniu, tym osoba badana uzyskuje większe wartości mocy.

P(t)=M_z∗ω(t)

Tabela 2 przedstawia wyniki względne prędkości kątowej i mocy. W wynikach tu przedstawionych możemy dokładnie zobaczyć zależność mocy badanych osób od ich masy ciała. Mimo najmniejszej masy ciała Agnieszka nie uzyskała najsłabszego wyniku. Posiada go natomiast Patrycja (5,39). Agnieszka i Ania uzyskały zbliżone wyniki: Agnieszka 6,45 i Ania 6,5. Najlepszy wynik ponownie ma Sylwia (9,03) , drugi wynik ma Agata (7,22).

Bardzo wyraźnie widać zależność między prędkością kątową i mocą a wartością obciążenia (ilością gum) na wykresach.

Wykres 1 przedstawia zmiany prędkości kątowej zależnie od obciążenia( wartości bezwzględnej). Jak widać w miarę wzrostu obciążenia maleje niemalże liniowo wartość prędkości kątowej. Najwyższe wartości uzyskała Sylwia, następnie Agata, Ania, Agnieszka i Patrycja. Skok jaki pokazał się na Ani wykresie, był spowodowany najprawdopodobniej tym, że nie wyprostowywała ona kolana do końca podczas próby pomiaru. Jej wyprost nogi pozwolił jednak na zmierzenie czasu wyprostu .

Uważam jednak, że tego pomiaru nie można uważać za najlepszy. Można to udowodnić również tak, że w następnych próbach taki wynik już się u niej nie pojawił .

Wykres 2 przedstawia również wartości prędkości kątowej ale też wartości względne czyli wartości uzależnione od masy ciała . tu również wykres przedstawia bardzo podobny przebieg jak na wykresie I. Wyniki były tu dość do siebie zbliżone. Również i tu był wyraźnie zaznaczony skok w wykresie Ani.

Wykres 3 przedstawia zależność mocy(P) i momentu obciążającego (wartości bezwzględnej). Wykresy te mają charakter paraboli, która w pewnym punkcie zyskuje maksimum czyli moc maksymalną. Moc max dla Agnieszki wynosi 310,4(W) przy obciążeniu 6 gum (52,7 Nm), dla Patrycji 301,96(W) przy 8 gumach(69,9 Nm), dla Ani- 364,17(W) przy 8 gumach (69,9 Nm), dla Sylwii 587,16 (W) przy 8 gumach (69,9 Nm) i dla Agaty-520(W) i tyle samo gum.

Jak widać największą moc uzyskała Sylwia przy obciążeniu takim samym jak Ania, Patrycja i Agata (8 gum), a najsłabszą Patrycja. Wykres Ani charakteryzuje się jak widać najbardziej nierównym przebiegiem. Pozostałe wykresy dziewczyn mają podobny przebieg paraboli.

Wykres 4 przedstawia zależność mocy (P) i momentu obciążenia M_z (wartości względne). Z wykresów widać, że masa ciała ma wpływ na uzyskane wartości mocy (P) względem obciążenia. Istnieje zależność, że im większa masa ciała osoby badanej tym większa moc. Jednak z wykresów widać, że ta zależność nie zawsze ma miejsce, tzn. mimo mniejszej masy ciała(48 kg), Agnieszka uzyskała lepsze wyniki od Patrycji(56 kg) oraz Sylwia(65 kg) uzyskała większą moc od Agaty, która posiada większą masę(72 kg).

Wykresy te również mają przebieg paraboli. Również i w tym, przebieg Ani wykresu wykazuje największe odchylenia. Parabole te również w jednym punkcie zyskują maksimum czyli moc maksymalną. Moc max dla Agnieszki 6,46 (W) dla 6 gum, dla Patrycji 5,39 (W) dla obciążenia 8 gum, dla Ani 6,5(W) dla 8 gum i dla Sylwii 9,03(W) dla 8 gum, i dla Agaty 7,22(W) również dla 8 gum. Jak widać największą moc dla obciążenia 69,9 Nm uzyskała Sylwia a najmniejszą Patrycja.

Wykresy 5 i 6 przedstawiają zmiany prędkości liniowej . Wykres V przedstawia tą prędkość dla wartości bezwzględnych i wykres VI dla wartości względnych. Prędkość liniowa zależy od prędkości kątowej i długości podudzia.

Można stwierdzić, że im dłuższa długość podudzia tym większe wartości prędkości liniowej. Największe wartości uzyskała Sylwia potem Agata, Ania Patrycja i Agnieszka dla wartości bezwzględnych. Natomiast dla wartości względnych wyniki klarują się trochę inaczej. Największą prędkość uzyskała również Sylwia ale pozostałe dziewczyny utsawiły się trochę inaczej. Druga jest Agnieszka, potem Patrycja, Ania i Agata.

9. Wnioski .

Im badana osoba uzyskała większą wartość t tym prędkość kątowa ω jest mniejsza (ω=α / t).

Im badana osoba uzyskała większą wartość prędkości kątowej tym moc jest większa.

Stosunkowo duże wartości prędkości przy małym obciążeniu wykazują na duże możliwości szybkościowe zawodnika w ruchu bez dodatkowego obciążenia.

Duże wartości prędkości przy dużym obciążeniu M_o oznaczają lepsze predyspozycje zawodnika do ruchów dynamicznych takich jak skok, podnoszenie ciężarów.

Rozwinięcie większej mocy decyduje o osiągnięciu lepszego wyniku sportowego.

---