Falą lub ruchem falowym nazywamy zjawisko przekazywania drgań z jednych cząsteczek ośrodka na inne, coraz to dalsze. Fala dźwiękowa jest falą podłużną, tzn., że kierunek drgań cząsteczek ośrodka jest zgodny z kierunkiem rozchodzenia się fali. Częstotliwość fal dźwiękowych zawiera się w przedziale 20Hz-20000Hz.

Odległość dwóch kolejnych punktów leżących na promieniu fali, których drgania odbywają się w zgodnej fazie, nazywamy długością fali (
). Czas, w jakim fala pokonuje swoją długość nazywamy okresem fali (T). Odwrotność okresu fali to jej częstotliwość (
). Prędkość rozchodzenia się fali opisana jest wzorem:
. Prędkość fali dźwiękowej (c) zależy od ośrodka. Zależność ta dla ciał stałych opisana jest równaniem:

,

natomiast dla gazów i cieczy:

,

gdzie E - moduł Younga, K - moduł ściśliwości,
- gęstość ośrodka.

Fala podłużna nazywa jest również falą ciśnień, bowiem drgające cząsteczki ośrodka powodują powstawanie zagęszczeń i rozrzedzeń ośrodka, a więc i zmianę ciśnień. Różnicę między danym ciśnieniem miejscowym p a ciśnieniem ośrodka nazywamy ciśnieniem akustycznym.

Dla fal (także dźwiękowych) zachodzą m.in. następujące zjawiska:

1. Zjawisko ugięcia (dyfrakcji) - zmiana kierunku rozchodzenia się fali na dowolnej przeszkodzie.

2. Zjawisko załamania (na granicy dwóch ośrodków, czyli przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego)

3. Zjawisko odbicia (od granicy dwóch ośrodków)

4. Zjawisko interferencji jest zjawiskiem nakładania się fal, spełniających określone warunki:

1. fale muszą mieć tę samą częstotliwość

2. dla wzmocnienia - różnica faz wynikająca z różnicy dróg przebytych przez fale musi być równa całkowitej wielokrotności długości fali, jeżeli fale wychodziły ze źródła w zgodnej fazie

3. dla wygaszenia - różnica dróg przebytych przez fale musi być równa nieparzystej wielokrotności połowy długości fali (jeżeli fale wychodziły ze źródła w zgodnej fazie)

4. dla całkowitego wygaszenia - amplitudy fal muszą być takie same

Interferencja może być wynikiem dyfrakcji. Poniższy rysunek przedstawia interferencję fal ugiętych na dwóch szczelinach, odległych od siebie o d.

- dla wzmocnień

- dla wygaszeń

Dźwięki można opisywać na różne sposoby. Cechy dźwięków można podzielić na:

1. Cechy dźwięku fizyczne (obiektywne)

• Częstotliwość

• Natężenie dźwięku, definiowane jako ilość energii emitowanej przez falę dźwiękową w jednostce czasu, przypadającą na jednostkę powierzchni prostopadłej do kierunku rozchodzenia się fali

Ze względu na dużą rozpiętość natężeń dźwięku, na które reaguje ludzkie ucho, stosowana jest wielkość, zwana poziomem natężenia dźwięku L. Jest to logarytm stosunku natężenia dźwięku do natężenia odpowiadającego progowi słyszalności.

Jednostką poziomu natężenia jest bel.

Ponieważ natężenie dźwięku spełnia zależność
, poziom natężenia dźwięku nazywany jest czasem poziomem ciśnienia akustycznego

• Struktura widmowa

• Cechy dźwięku psychologiczne (subiektywne)

• Wysokość - jej miarą jest częstotliwość: im wyższa częstotliwość, tym wyższy odpowiada jej dźwięk.

• Głośność - głośności tonów o takich samych natężeniach, lecz różnych częstotliwościach są z reguły różne. W celu ilościowego określenia wrażenia głośności wprowadzono subiektywną wielkość, nazywaną poziomem głośności (jednostka - fon). Jako jego miarę przyjmuje się taki poziom natężenia dźwięku tonu o częstotliwości 1000Hz, który jest słyszany jednakowo głośno, jak ton badany. Dany dźwięk ma głośność tylu fonów, ile decybeli ma poziom natężenia na częstotliwości 1000Hz. Linie łączące punkty o takim samym poziomie głośności na poniższym rysunku nazywane są krzywymi izofonicznymi (izofonami).

Efekt Dopplera - zjawisko obserwowane dla fal, polegające na powstawaniu różnicy częstotliwości wysyłanej przez źródło fali oraz zarejestrowanej przez obserwatora, który porusza się względem źródła fali. Dla fal rozprzestrzeniających się w ośrodku, takich jak na przykład fale dźwiękowe, efekt zależy od prędkości obserwatora oraz źródła względem ośrodka, w którym te fale się rozchodzą. W przypadku fal propagujących się bez udziału ośrodka materialnego, jak na przykład światło w próżni (w ogólności fale elektromagnetyczne), znaczenie ma jedynie różnica prędkości źródła oraz obserwatora.

Christian Andreas Doppler jako pierwszy w 1842 r. w swojej publikacji[1] zaproponował występowanie efektu polegającego na zmianie koloru światła pod wpływem ruchu w układzie gwiazd podwójnych. Naukowe badanie efektu po raz pierwszy przeprowadził Christoph Hendrik Diederik Buys Ballot w 1845 r. Poprosił on grupę muzyków (trębaczy), aby wsiedli do pociągu i grali jeden ton. Słuchał go i zaobserwował, że dźwięk instrumentów staje się wyższy, kiedy pociąg zbliża się do niego. Gdy źródło muzyki się oddala, jego ton staje się niższy. Zmiana wysokości dźwięku była dokładnie taka, jak obliczył uprzednio Doppler. Niezależnie od niego podobny efekt został w 1848 r. zaobserwowany przez Armanda Fizeau dla fal elektromagnetycznych.

Aby zrozumieć efekt Dopplera, trzeba zdać sobie sprawę, że wysyłany dźwięk nie staje się ani wyższy ani niższy. Źródło fali wysyła kolejne fale z takim samym okresem. Jeżeli źródło nie porusza się, odległość między tymi falami (grzbietami fali) ma pewną stałą wartość, a gdy źródło się porusza, odległość między kolejnymi grzbietami zmienia się, bo wysyłający "biegnie" za wysłaną falą, co odbieramy jako zmianę wysokości dźwięku u nieruchomego odbiorcy. Na Rysunku 1 widać, że między szczytami fal jest różna odległość, w zależności od kierunku, w którym porusza się źródło.

Najprostsza postać prawa Dopplera [edytuj]

Rysunek 2: Zmiana długości fali dla określonej prędkości źródła

Źródło fali porusza się względem ośrodka, w którym rozchodzi się fala, a obserwator spoczywa względem tego ośrodka. W czasie równym jednemu okresowi fali T0 źródło przebywa drogę:

Długość fali emitowanej przez źródło jest powiązana z długością fali odbieranej następującym wzorem (por. rys. 2):

Zależności dla fal:

skąd:

Prowadzi to do wzoru na częstotliwość fali odbieranej:

gdzie:

• s - droga,

• T0 - okres fali generowanej przez źródło,

• λ - długość fali odbieranej przez obserwatora,

• λ0 - długość fali generowanej przez źródło,

• v - prędkość fali,

• f - częstotliwość fali odbieranej przez obserwatora,

• f0 - częstotliwość fali generowanej przez źródło,

• vzr - składowa prędkości źródła względem obserwatora, równoległa do kierunku łączącego te dwa punkty.

Różne postacie prawa Dopplera [edytuj]

 Osobny artykuł: Zależności opisujące prawo Dopplera.

Przesunięcie ku czerwieni linii spektralnych w zakresie światła widzialnego supergromady odległych galaktyk (po prawej) w porównaniu do Słońca (po lewej).

Powyższa analiza zjawiska została przeprowadzona, gdy falę wysyłało poruszające się źródło. Ogólnie należy rozpatrzyć trzy sytuacje dające trzy różne wzory:

• ruch źródła, a spoczynek odbiorcy względem ośrodka, w którym rozchodzi się fala, prędkość źródła względem obserwatora znacznie mniejsza od prędkości światła,

• spoczynek źródła, a ruch odbiorcy względem ośrodka, w którym rozchodzi się fala, prędkość źródła względem obserwatora znacznie mniejsza od prędkości światła,

• prędkość ruchu obserwatora względem źródła zbliżona do prędkości światła, czyli przypadek relatywistyczny.

Dla prędkości ruchu źródła i obserwatora, które jest znacznie mniejsza od prędkości fali w ośrodku, wartości ze wszystkich trzech wzorów są niemal takie same. Relatywistyczna postać prawa Dopplera przewiduje występowanie tzw. efektu poprzecznego, który polega na tym, że zachodzi zmiana częstotliwości fali elektromagnetycznej także przy ruchu w poprzek kierunku źródło - obserwator. Eksperymenty potwierdzające występowanie tego efektu były silnym argumentem na rzecz zaakceptowania szczególnej teorii względności.

Co to są krzywe izofoniczne i charakterystyka "fizjologiczna"?

To krzywe jednakowej głośności - a krzywe są dlatego, że nasz zmysł słuchu nie ma "liniowej charakterystyki przetwarzania". Sygnały o takim samym natężeniu, ale o różnej częstotliwości, wywołują wrażenia różnej głośności. Stąd też - natężenie nie równa się głośność. Natężenie dźwięku to obiektywna wielkość fizyczna, niezależna od "obserwatora", natomiast głośność to miara naszego ludzkiego wrażenia, jakie wywołuje określony dźwięk. Oczywiście, im wyższe natężenie, tym większa głośność, ale np. natężenie niskich częstotliwości musi być o wiele wyższe od natężenia średnich częstotliwości, aby wywołać takie samo wrażenie głośności. Przebieg natężenia w funkcji częstotliwości dla określonego poziomu głośności ilustruje właśnie krzywa izofoniczna. Ale sprawa komplikuje się jeszcze bardziej, ponieważ krzywa ta zmienia się wraz ze zmianą poziomu głośności... i dlatego mamy nie jedną, ale całą rodzinę krzywych izofonicznych. Najogólniej opisany kształt tej krzywej pozostaje podobny - niskie i najwyższe częstotliwości są "uprzywilejowane", co jest jednak odbiciem konieczności zwiększenia natężenia w celu wywołania takiego samego wrażenia głośności - czyli w naszym odbiorze, częstotliwości niskie i najwyższe są upośledzane, nasza czułość jest w tych zakresach słabsza. Dysproporcje te są największe dla niskich poziomów głośności (wtedy najtrudniej nam usłyszeć częstotliwości ze skraju pasma), i nieco zmniejszają się wraz ze wzrostem poziomu głośności.

Interferencja (łac. inter - między + ferre - nieść) to zjawisko nakładania się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. Interferencja zachodzi dla wszystkich rodzajów fal, we wszystkich ośrodkach, w których mogą rozchodzić się dane fale. W ośrodkach nieliniowych oprócz interferencji zachodzą też inne zjawiska wywołane nakładaniem się fal, w ośrodkach liniowych fale ulegając interferencji spełniają zasadę superpozycji. Interferencja a odbicie fali [edytuj]

Jeżeli fala rozchodzi się w ośrodku rzadkim i odbije od gęstego, to zmienia fazę na przeciwną (do drogi optycznej dodaje się
). Jeśli natomiast rozchodzi się w gęstym i odbija od rzadkiego, to faza pozostaje bez zmian (nie zmienia się na przeciwną).

Obserwacja interferencji [edytuj]

Dla zjawiska interferencji, obszar rozchodzenia się fal składa się z fragmentów, gdzie zupełnie nie ma oscylacji i miejsc, w których jej amplituda ulega podwojeniu. Aby zaobserwować maksima i minima interferencyjne, konieczne jest, aby źródła fal były koherentne, czyli miały tą samą fazę, częstotliwość oraz długość. Białe światło Słońca nie spełnia takiego warunku, dla każdej długości fal składających się na światło białe wzmocnienie i osłabienie interferencyjne zachodzi w innym miejscu. Doświadczenie Younga pozwala na obserwację tego zjawiska dla światła białego.

Praktyczne zastosowania interferencji [edytuj]

Interferencja pozwala na bardzo precyzyjny pomiar długości drogi od źródła do detektora fali. Światło lasera można podzielić kostką światłodzielącą na dwie wiązki. Jedną z nich umieszcza się na mierzonym odcinku, a drugą wprowadza do detektora jako wiązkę odniesienia. W efekcie rejestrowane natężenie światła będzie rosnąć i maleć cyklicznie w miarę zwiększania długości odcinka. Długość fali może stać się wzorcem odległości, np. metra, co wykorzystuje interferometr laserowy.

Najnowsze prace nad telefonią komórkową trzeciej generacji (UMTS) doprowadziły do powstania idei nowej anteny opierającej swoją zasadę działania na interferencji fal. Jeżeli zamiast jednego nadajnika, umieścimy kilka w pewnej odległości od siebie, to fale zaczynają się nakładać. W efekcie stara komórka sieci komunikacyjnej dzieli się na kilka obszarów, w których niezależnie można przekazywać sygnały. Antena tego typu określana jest jako antena adaptacyjna.

Jeżeli uda się zbudować układ generujący fale dźwiękowe w przeciwfazie do hałasu wytwarzanego przez jakieś urządzenie, to nastąpi całkowite jego wyciszenie. Zasadę taką wykorzystuje się w aktywnym tłumieniu hałasu (ATH).

Zasada superpozycji dla fal [edytuj]

 Osobny artykuł: Superpozycja fal.

Wypadkowe zaburzenie w dowolnym punkcie obszaru, do którego docierają dwie fale tego samego rodzaju, jest sumą algebraiczną zaburzeń wywołanych w tym punkcie przez każdą falę z osobna. Obie fale opuszczają obszar superpozycji(czyli nakładania się) niezmienione.

Konsekwencją zasady superpozycji fal jest interferencja fal.

Fala stojąca — fala, której pozycja w przestrzeni pozostaje niezmienna. Fala stojąca może zostać wytworzona w ośrodku poruszającym się względem obserwatora lub w przypadku interferencji dwóch fal poruszających się w takim samym kierunku, ale mających przeciwne zwroty.

Fala stojąca to w istocie drgania ośrodka nazywane też drganiami normalnymi. Idealna fala stojąca nie jest więc falą - drgania się nie propagują. Miejsca gdzie amplituda fali osiąga maksima nazywane są strzałkami, zaś te, w których amplituda jest zawsze zerowa węzłami fali stojącej. Rysunek przedstawia idealną (zupełną) falę stojącą. W przypadkach rzeczywistych zwykle porusza się ona tam i z powrotem w ograniczonym obszarze przestrzeni (niezupełna fala stojąca).

Fala biegnąca (lub fala bieżąca) jest to fala, która porusza się - nie jest falą stojącą.

Przykładem fali stojącej w poruszającym się ośrodku są fale atmosferyczne powstające w powietrzu przy odpowiednich warunkach meteorologicznych po zawietrznej stronie łańcuchów górskich. Tego typu fale często są wykorzystywane przez pilotów szybowców.

---