Imię i nazwisko:	Ćwiczenie nr 11 Promieniowanie Termiczne.
Kierunek i rok: Fizyka I uzupełniające	Ocena z kolokwium: ..................................... data ....................... podpis..........................	Ocena ze sprawozdania: ....................................... data ....................... podpis...........................	Ocena końcowa: ....................................... data ....................... podpis...........................
Nazwisko prowadzącego zajęcia: a

Teoria

Promieniowanie termiczne

Promieniowanie wysyłane przez ciało ogrzane do pewnej temperatury nazywane jest promieniowaniem termicznym (cieplnym lub temperaturowym). Wszystkie ciała emitują takie promieniowanie do swojego otoczenia, a także z tego otoczenia je absorbują. Jeśli na początku ciało ma wyższą temperaturę niż jego otoczenie, ciało to będzie się oziębiać, ponieważ szybkość wypromieniowywania przez nie energii będzie przewyższała szybkość jej absorpcji. Gdy zostanie osiągnięta równowaga termodynamiczna, wtedy szybkość emisji będzie równa szybkości absorpcji.

Promieniowanie termiczne związane jest ze wzbudzeniami atomów lub cząsteczek, wywołanym ich ruchem cieplnym. Zazwyczaj długość fali promieniowania termicznego mieści się w przedziale między mikrofalami a promieniowaniem podczerwonym, choć dostatecznie gorące ciało będzie emitować nawet kwanty gamma. Podstawowe prawa promieniowania termicznego to:

- prawo Kirchhoffa: Zdolność emisyjna i absorpcyjna dla danej temperatury i częstości pozostają w stałym stosunku niezależnym od rodzaju ciała promieniującego i są tylko funkcją temperatury tego ciała i częstotliwości promieniowania.

- prawo promieniowania Plancka: prawo opisujące emisję światła przez ciało doskonale czarne znajdujące się w danej temperaturze.

Zgodnie z nim emisja (i absorpcja) światła odbywa się w porcjach (kwantach) o energii hν, gdzie h - stała Plancka, ν - częstotliwość fali światła, a zależność zdolności emisyjnej ε od częstotliwości fali ν i temperatury T wyrażona jest wzorem (tzw. wzór Plancka):

- prawo przesunięć Wiena: określa zmianę położenia maksimum rozkładu natężenia promieniowania cieplnego przy zmianie temperatury. Zgodnie z nim iloczyn λ_max, tzn. długość fali światła odpowiadającej maksimum natężenia promieniowania cieplnego ciała doskonale czarnego znajdującego się w określonej temperaturze bezwzględnej T i tej temperatury jest stały (λ_maxT = const, wielkości te są odwrotnie proporcjonalne). Ze wzrostem temperatury T widmo promieniowania ulega przesunięciu w stronę krótszych długości fali:

- prawo Stefana - Boltzmanna: całkowita energia wypromieniowana przez ciało doskonale czarne (przez jednostkową powierzchnię w ciągu jednej sekundy) zależy jedynie od jego temperatury:

Rodzaje widm

Widmo spektroskopowe to zarejestrowany obraz promieniowania rozłożony na częstotliwości, długości fali lub energie, które zostało wyemitowane albo weszło w kontakt z analizowaną substancją przeszło przez nią lub zostało przez nią odbite. Widma są w stanie dostarczyć szeregu cennych informacji o analizowanej substancji. Analizą i tłumaczeniem mechanizmów powstawania widm zajmuje się spektroskopia, metoda badawcza wykorzystywana w wielu dziedzinach nauk doświadczalnych, głównie fizyce i chemii i w zastosowaniach praktycznych (np. w medycynie).

• Ze względu na wygląd widma

• widmo ciągłe - ma postać ciągłego obszaru lub szerokich pasów (widmo o składowych, występujących w sposób ciągły wzdłuż skali częstotliwości),

• widmo liniowe - ma postać oddzielnych linii na pasku widmowym; typowo występuje dla atomów gazów rozrzedzonych,

• Ze względu na sposób powstania

• widmo emisyjne - powstaje w wyniku emisji promieniowania przez ciało

• absorpcyjne - powstaje w wyniku oddziaływania (przejścia lub odbicia) fali o widmie zazwyczaj ciągłym z substancją.

• W zależności od rodzaju fali:

• optyczne

• rentgenowskie

• dźwiękowe

• i inne.

Przewodnictwo cieplne

Zjawisko przenoszenia ciepła przez substancję od obszaru o wyższej temperaturze do obszaru o niższej temperaturze. W gazach i większości cieczy energia jest przenoszona głównie podczas zderzania się atomów i cząsteczek o wyższej energii z cząsteczkami o mniejszej energii kinetycznej.

W ciałach stałych i ciekłych metalach przewodzenie ciepła zachodzi głównie na drodze migracji szybkich elektronów oraz ich zderzeń z jonami. W izolatorach stałych nieobecność elektronów swobodnych ogranicza mechanizm przepływu ciepła do drgań atomów i cząsteczek w sieci krystalicznej

Optyczne metody pomiaru temperatury - Pirometria optyczna

Pirometr optyczny monochromatyczny służy do pomiaru temperatury czarnej. Obiektyw Ob pirometru tworzy obraz badanego ciała w płaszczyźnie W włókna żarówki umieszczonego w płaszczyźnie przedmiotowej okularu Ok. Obserwator patrzący w okular pirometru widzi więc włókno W żarówki na tle obrazu badanego ciała. W okularze mieści się filtr monochromatyczny , przepuszczający tylko niewielki przedział Fm∆λ długości fal promienio-wania. Emitancję włókna W można zmieniać. Włókno W może być

- ciemniejsze niż obraz mierzonego ciała (a),

- jaśniejsze (c),

- równe (b).

W ostatnim przypadku zanika ono na tle obrazu badanego ciała.

Monochromator i spektroskop

Spektroskop - przyrząd służący do badań widma. Składa się z poziomej tarczy z podziałką kątową, w której środku jest umieszczony pryzmat, z lunety obracanej wokół tarczy oraz z kolimatora, wyposażonego w źródło światła.

Spektroskop optyczny jest to przyrząd służący do otrzymywania i analizowania widm promieniowania świetlnego (od podczerwieni do ultrafioletu).

Monochromator jest urządzeniem, którego zadaniem jest wydzielenie z całego widma promieniowania padającego na szczelinę wejściową tylko niewielkiej, interesującej nas części. Najprościej mówiąc monochromator składa się z dwóch szczelin (wejściowej i wyjściowej) oraz elementu dyspersyjnego, który ma rozszczepić wiązkę światła. elementem dyspersyjnym może być pryzmat lub siatka dyfrakcyjna. W obydwu tych elementach wykorzystujemy fakt, że kąt załamania (pryzmat) czy ugięcia (siatka dyfrakcyjna) wiązki światła zależy od jej długości. W przypadku pryzmatu im większa jest energia fotonów tworzących wiązkę (krótsza długość fali) tym mniej załamane jest światło. Szczelina wejściowa ma geometrycznie określić wiązkę światła, pryzmat ma rozszczepić tą wiązkę na tęczę. Szczelina wyjściowa ma wydzielić z tęczy tylko niewielki fragment. Im węższa szczelina oraz im większa odległość pomiędzy pryzmatem a szczeliną wejściową tym większa jest zdolność rozdzielcza monochromatora.

Budowa i zasada działania fotopowielacza

Fotopowielacz to urządzenie służące do detekcji promieniowania elektromagnetycznego w zakresie spektralnym od ultrafioletu do bliskiej podczerwieni. Jest to podłużna szklana bańka próżniowa, wewnątrz której znajdują się elektrody:
- emitująca elektrony fotokatoda (K)
- elektrody powielające zwane dynodami (d₁, d₂, d₃, d₄)
- zbierająca elektrony anoda (A)

Zasada działania fotopowielacza opiera się na zjawisku fotoelektrycznym. Kwant badanego promieniowania elektromagnetycznego padając na fotokatodę fotopowielacza uwalnia z niej elektron przyśpieszany następnie w polu elektrycznym i przy pomocy specjalnych elektrod skupiających kierowany na pierwszą dynodę. Elektron, uderzając w powierzchnię dynody, wybija z niej pewną liczbę elektronów wtórnych zależną od przyłożonego napięcia i materiału, z którego została wykonana. Ten proces wtórnej emisji elektronów powtarza się na kolejnych dynodach.

Do anody dociera 10 ⁴- 10 ⁹ razy więcej elektronów niż było emitowanych z katody. Elektrony spływają z anody do dodatniego bieguna zasilania (+). Generowany na oporze obciażenia R_ob impuls napięciowy, jest przekazywany przez przedwzmacniacz do dalszych części układu pomiarowego. Impulsy otrzymywane na wyjściu fotopowielcza są wzmacniane i zliczane.

Opracowanie wyników

Wykreślam krzywą skalowania spektroskopu
. Wykres 1.

Skalowanie spektrometru
Wskazanie Bębna	λ[nm]
1,3	404,56
27,6	435,83
59,8	492,04
80,2	546,07
89,2	578,23

Wykreślim zależność temperatury od T od natężenia prądu żarówki
.Wykres 2.

Iż [A]	T[˚C]
0,9	415
2,5	1240
3,2	1650
3,7	1720
4,3	1775
4,7	1900

Obliczam opór żarówki R_w

Z wykresu 2 T=f(I_ż) brakujące wartości temperatury.

Obliczam moc całkowitą P_c wydzieloną na włóknie, korzystając ze wzoru:

Wykres 3 zależności P_c=f(R_w) następnie z tego wykresu odczytuje wartości mocy wypromieniowanej przez włókno P_w.

Otrzymane wyniki umieszczam w poniższej tabeli:

Iż[A]	T[˚C]	U[V]	I[A]	R[Ω]	Pc[W]	Pw[W]
-----	------	-------	---------	------------	------------	----------
-----	-------	------	----------	------------	-----------	----------
0,9	415	------	-------	------------	----------	-----------
2,2	1080	1,5	2,2	0,66	3,30	---------
2,5	1240	2,0	2,5	0,78	5,00	5,0
2,8	1425	2,5	2,8	0,87	7,00	8,5
3,2	1650	3,0	3,2	0,92	9,60	11,0
3,5	1710	3,5	3,5	0,98	12,25	19,5
3,7	1720	4,0	3,7	1,06	14,80	17,0
4,0	1740	4,5	4,0	1,10	18,00	18,5
4,3	1775	5,0	4,3	1,14	21,50	20,5
4,5	1830	5,5	4,5	1,20	24,75	23,0
4,7	1900	6,0	4,7	1,25	28,20	25,5

Korzystając z metody regresji liniowej obliczam współczynniki a i b funkcji lnP_w=f(lnT)

oraz odpowiadające im odchylenia standardowe Sa i Sb.

Pw	T	lnPw	lnT
5,0	1240	1,61	7,12
8,5	1425	2,14	7,26
11,0	1650	2,40	7,41
19,5	1710	2,97	7,44
17,0	1720	2,83	7,45
18,5	1740	2,92	7,46
20,5	1775	3,02	7,48
23,0	1830	3,14	7,51
25,5	1900	3,24	7,55

Gdzie współczynnik a jest równy wykładnikowi n w prawie Stefana-Boltzmana

i jest równy 4.

n	xi	yi	xi^2	yi^2	xiyi
1	7,12	1,61	50,6944	2,5921	11,463
2	7,26	2,14	52,7076	4,5796	15,536
3	7,41	2,40	54,9081	5,7600	17,784
4	7,44	2,97	55,3536	8,8209	22,097
5	7,45	2,83	55,5025	8,0089	21,084
6	7,46	2,92	55,6516	8,5264	21,783
7	7,48	3,02	55,9504	9,1204	22,590
8	7,51	3,14	56,4001	9,8596	23,581
9	7,55	3,24	57,0025	10,4976	24,462
SUMA	66,68	24,27	494,1708	67,7655	180,3801

a	3,877
b	-26,027
Sa	0,006
Sb	0,047

Prosta teoretyczna:

x	y	ymjn	Ymax
7,12	1,58	1,48	1,67
7,26	2,12	2,03	2,21
7,41	2,70	2,61	2,80
7,44	2,82	2,72	2,91
7,45	2,86	2,76	2,95
7,46	2,89	2,80	2,99
7,48	2,97	2,88	3,07
7,51	3,09	2,99	3,18
7,55	3,24	3,15	3,34

Na podstawie wyników sporządzam wykres 4.

Na podstawie krzywej skalowania spektroskopu
odczytuję długości fali dla trzech pików:

p₁=72

p₂=89

p₃=99
NIE DA SIĘ ODCZYTAĆ Z WYKRESU

Wykorzystując wykres 2 T=f(Iż) odczytałam temp. T odpowiadającą Iż. Następnie korzystając z metody regresji liniowej obliczam współczynniki a i b funkcji
oraz odchylenie standardowe Sa i Sb dla przyjętych długości fali.

	Pik89 dł. Fali 578 nm	Pik 72 dł. Fali 523 nm				Pik 89	Pik 72
Iż	If1 uA	If 2uA	T	ln(If)1 uA	ln(If)2 uA	1/dłT	1/dłT
2	20	20	1353	-10,82	-10,82	1278,72	1413,19
2,5	20	20	1513	-10,82	-10,82	1143,49	1263,74
3	25	22	1923	-10,60	-10,72	899,69	994,30
3,5	42	31	1983	-10,08	-10,38	872,47	964,22
4	87	57	2013	-9,35	-9,77	859,47	949,85
4,5	95	152	2103	-9,26	-8,79	822,68	909,20

Regresja dla p₁=89,

L.p.	x	y	x^2	y^2	xy
1	899,69	-10,60	809442,0364	112,2886677	-9533,69
2	872,47	-10,08	761200,2018	101,562878	-8792,59
3	859,47	-9,35	738680,7362	87,41506577	-8035,66
Suma	2631,62	-30,02	2309322,974	301,2666114	-26361,9

a	-0,0292
b	15,58273957
Sa	0,008960286
Sb	0,265383014

Prosta teoretyczna: Wykres 6

x	y	ymin	ymax
899,69	-10,6638995855	-18,9907624169	-2,337036754
872,47	-9,8697501404	-17,9526952769	-1,786805004
859,47	-9,4904283861	-17,4568673807	-1,523989392

Regresja dla p₂=72,

L.p.	x	y	x^2	y^2	xy
1	994,30	-10,72	988632,49	114,9184	-10658,9
2	964,22	-10,38	929720,2084	107,7444	-10008,6
3	949,20	-9,77	900980,64	95,4529	-9273,68
4	909,20	-8,79	826644,64	77,2641	-7991,87
Suma	3816,92	-39,66	3645977,978	395,3798	-37933,1

a	-0,0235
b	12,50108754
Sa	0,003197652
Sb	0,098777441

Prosta teoretyczna: Wykres 7

x	y	ymin	ymax
994,30	-10,8562957336	-14,1344988415	-7,578092626
964,22	-10,1496779231	-13,3316956502	-6,967660196
949,20	-9,7968388435	-12,9308278333	-6,662849854
909,20	-8,8571874998	-11,8632703982	-5,851104601

Wyznaczyć współczynnik C₂ we wzorze Plancka.

p₁=72

p₂=89

Wnioski:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie wykładnika potęgowego n=4 w prawie Stefana - Boltzmana, W tym celu wykorzystałem metodę regresji liniowej funkcji P_w= f(lnT), ponieważ współczynnik a równa się n. Otrzymałem następujący wynik
który nie odbiega od prawidłowej wartości n=4. W zaokrągleniu można przyjąć, że a=n=4.

Błędy mogą być spowodowane niedokładnością eksperymentatora lub przyrządów pomiarowych, Zwłaszcza przy odczycie temperatury.

---