Politechnika Poznańska

Instytut Elektroenergetyki

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROENERGETYKI

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 1

MODELOWANIE I ANALIZA PRACY LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH

WYSOKICH I NAJWYŻSZYCH NAPIĘĆ

1. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się modelowaniem linii wysokiego napięcia (WN) i najwyższego napięcia (NN) oraz ze sposobem obliczania układów przesyłowych w normalnych stanach pracy a także przeprowadzenie analizy pracy linii przy zmieniających się warunkach obciążenia.

2. PRZEBIEG ĆWICZENIA

2.1. Wprowadzenie

W ćwiczeniu będzie wykorzystywany program dydaktyczny „Komputerowe obliczanie linii elektroenergetycznych”. Program jest przydatny do analizy warunków pracy linii wysokich i najwyższych napięć. Umożliwia szybką syntezę wyników obliczeń i pokazuje wpływ różnych czynników elektrycznych na przesyłaną do odbiorcy energię.

Do obliczeń elektrycznych linii WN i NN o długości do 400 km (linie III-go rodzaju) przyjęto model linii typu  . W tym modelu wszystkie jego parametry występują w postaci skupionej.

Istnieje możliwość obserwacji wpływu wartości przesyłanej mocy i napięcia na straty mocy czynnej, biernej, spadki napięcia, zmianę cos  itp. W programie przewidziano możliwość zadawania parametrów elektrycznych odbioru na końcu linii (w punkcie 2). Przez koniec linii rozumie się punkt, w którym energia jest z linii odbierana. Wynikiem obliczeń są parametry na początku linii (punkt 1). Takie postępowanie pozwala określić jakie warunki muszą zaistnieć w punkcie 1, aby spełnione zostały zadane przez użytkownika wymagania w punkcie 2. Użytkownik może też w celu badania zjawisk i własności linii, dowolnie zmieniać parametry na końcu linii i obserwować wpływ jaki te zmiany mają na badaną linię elektroenergetyczną. Przy tych obserwacjach szczególnie przydatne są wykresy U₁ , U₂ , P, Q , cos ₁ w funkcji P₂.

Ogólną postać modelu programu przedstawiono na rys.1.

„Komputerowe obliczanie linii elektroenergetycznych”

Wybór przewodów

Wybór układu przewodów Obliczanie parametrów jednostkowych linii

Określenie modelu linii

Obliczenia na modelu typu  (oparte na teorii przesyłu energii liniami elektroenergetycznymi)

Wykresy U1 , U2 ,  P,  Q , cos 1 w funkcji P2

Rys. 1. Schemat blokowy programu komputerowego

Na rys. 2. pokazano panel wyboru przewodów. W górnej części tego panelu znajduje się przycisk „Parametry szczegółowe przewodów” - jego aktywowanie spowoduje wyświetlenie dodatkowego panelu z parametrami przewodów.

Rys.2. Panel wyboru przewodów

Kolejnym panelem jest panel wyboru układu przewodów (rys. 3).

Rys.3. Panel wyboru układu przewodów

Na początku w tej zakładce trzeba dokonać wyboru „Rodzaju konstrukcji wsporczej”. Wybór ten jest ograniczony do pięciu konstrukcji rzeczywistych (H52, M52, Y52, O12, S12) o ściśle określonych parametrach (po wyborze można je zobaczyć na rysunku) oraz układu dowolnego, w którym użytkownik może decydować o parametrach konstrukcyjnych. Przy doborze dowolnej konstrukcji należy podać układ przewodów (płaski, symetryczny, dowolny), a następnie z pola wyboru podać ilość przewodów na fazę. W zależności od tych wyborów można zobaczyć na rysunku rodzaj układu przewodów.

Naciśnięcie przycisku „Układ  - linia III rodzaju” uaktywnia kolejną zakładkę główną (rys.4.). Po podaniu wartości napięcia U₂, mocy P₂, cos _ ( wybrać ind/poj ; podać wartość ) i długości linii L oraz naciśnięciu przycisku „Obliczenia” uzyskujemy wartości parametrów elektrycznych na początku linii. Dostępne jest też działanie na wykresach obrazujących funkcje U₁, U₂ = f (P₂) - rys.5, P, Q = f (P₂) - rys. 6, cos ₁ = f (P₂) - rys. 7.

Rys.4. Panel z obliczeniami czwórnika typu 

Rys. 5. Przykładowe wykresy napięć U₁ i U₂ w funkcji P₂

Rys. 6. Przykładowe wykresy strat  P i  Q w funkcji P₂

Rys.7. Przykładowy wykres cos ₁ w funkcji P₂

2.2. Kolejność czynności w ćwiczeniu

1. Uruchomić program „Komputerowe obliczanie linii elektroenergetycznych”.

2. Podać rodzaj przewodów i przekrój znamionowy.

3. Uzyskane dane zamieścić w protokóle.

4. Wybrać „Dalej”.

5. Określić konstrukcję wsporczą, układ przewodów, odległość między przewodami

6. Wybrać „Obliczenia”.

7. Wyniki zamieścić w protokóle.

8. Wybrać „Układ   linia III rodzaju”.

9. Podać: napięcie U₂, moc P_{2 max}, cos _ ( ind/poj ; wartość ), długość linii L.

10. Wybrać „Obliczenia”.

11. Wyniki zamieścić w protokóle.

12. Przeprowadzić kolejne obliczenia dla mocy P₂ zmieniającej się z krokiem określonym przez prowadzącego. Wyniki obliczeń komputerowych i uzupełniających ( P = P₁ - P₂ ; Q = Q₁ - Q₂ ) zamieścić w tabeli.

13. Wybrać „Wykres 1”.

• Podać P_{2 max}, cos _, określić krok obliczeń „d P₂” np. 1 MW.

• Wybrać „Wykreśl”.

• Szczegółowo przeanalizować otrzymane wyniki, odpowiedzieć na pytanie podane w protokóle poniżej tabeli.

14. Wybrać „Wykres 2” (dalsze czynności jak wyżej).

15. Wybrać „Wykres 3” (dalsze czynności jak wyżej).

16. Wykonać obliczenia analityczne (patrz protokół).

3. ZAWARTOŚĆ SPRAWOZDANIA

Oprócz części standardowych i części wynikających z przebiegu ćwiczenia sprawozdanie powinno zawierać:

• Wykresy U₁ , U₂ ,  P,  Q , cos ₁ w funkcji P₂.

• Wykresy wektorowe prądów i napięć dla różnych przypadków pracy linii.

• Obliczenia analityczne podstawowych wielkości elektrycznych na końcu linii zasilającej dla podanego przez prowadzącego obciążenia i napięcia na początku linii (kolejność działań zgodna z kierunkiem przepływu prądu). Obliczenia przeprowadzić przy użyciu mocy.

• Szczegółowe wnioski wynikające z ćwiczenia oraz analizę wyników na bazie teoretycznej.

Protokół: Modelowanie i analiza pracy linii elektroenergetycznych WN i NN

Nr tematu: ................

Nazwiska wykonujących ćwicz. ..............................................................................................

Grupa: ....................................................... Data: .........................................

Dane:

Napięcie znamionowe linii: ....... kV. Typ przewodu: ...............Układ przewodów:................

Odległość między przewodami: b₁ = ................cm, b₂ = .................cm, b₃ = ................cm.

Długość linii: ..........km. Napięcie na końcu linii:U₂ = ................. kV. cos ₂ = ..................

Obciążenie maksymalne na końcu linii: P_{2 max} = ...................... MW.

Parametry przewodu: s_Al = ....... mm², s_cal = ....... mm², s_Al / s_Fe =.............. r_ob =.......... mm

Obliczenia komputerowe

r_zas =.............. cm b_śr =................... cm

Parametry jednostkowe linii: R_o = .......... /km, X_o = ...........  /km, B_o = ............ μS/km

Nap.krytyczne U_{f kr} = ........ kV, U_{f śr} = ........ kV stan układu ........................G_o = ........ μS/km

Parametry linii: R_L =.......... , X_L.......... , B_L/2 =.......... S G_L/2=.......... S

Wyniki dalszych obliczeń zamieścić w poniższej tabeli

L. p.	P2	Q2	U1	P1	cos 1	Q1	 P	 Q
-	MW	Mvar	kV	MW	-	Mvar	MW	Mvar

Określić na podstawie wykresów czy wystąpią , a jeśli tak to dla jakich wartości mocy P_2, następujące warunki:

U₁ = U₂ dla P₂ = ............................

 Q = 0 dla P₂ = ............................

Cos ₁ = 1 dla P₂ = ............................

Wykonać obliczenia analityczne podstawowych wielkości elektrycznych na początku linii dla podanego przez prowadzącego obciążenia i napięcia na końcu linii (na odwrocie)

ZAŁĄCZNIK 1

SCHEMATY ZASTĘPCZE LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH WN i NN

1. Obliczanie parametrów schematu zastępczego linii elektroenergetycznej

Dla linii WN i NN o długości mniejszej niż 400 km stosujemy schemat zastępczy typu  w postaci parametrów skupionych. W ogólnym schemacie zastępczym linii elektroenergetycznej wysokiego napięcia występują cztery parametry: rezystancja R_L, reaktancja indukcyjna X_L, susceptancja pojemnościowa B_L oraz konduktancja G_L (nie zawsze ją uwzględniamy). Poniżej podane się sposoby obliczania wartości impedancji i admitancji linii elektroenergetycznej, której schemat przedstawiono na rys. 1. Obliczenia dotyczą 1 fazy.

Rys. 1. Schemat zastępczy typu  dla linii elektroenergetycznej

Rezystancja linii

Rezystancję linii, równoznaczną z rezystancją przewodów linii, można oblicza się z wzoru:

R_L = Ro l

przy czym: Ro - rezystancja jednostkowa [/km] ,

l - długość [km].

Wartości rezystancji jednostkowej linii podawane są w odpowiednich normach dotyczących przewodów stosowanych w liniach elektroenergetycznych. Wykorzystanie ich pozwala w najdokładniejszy sposób określić rezystancję linii.

W przypadku braku danych można obliczyć:

przy czym γ - konduktywność materiału przewodowego (dla przewodów AFL uwzględnia się γ_Al) m/ mm²],

s - rzeczywisty przekrój przewodów (dla przewodów AFL uwzględnia się tylko przekrój części aluminiowej) [mm2].

W ten sposób dla przewodów AFL uzyskuje się wartość przybliżoną R_L.

Do obliczeń rezystancji przyjmuje się najczęściej wielkości l, γ, s dla temperatury 20oC, zakładając że w granicach spotykanych temperatur zmienność tych wielkości w funkcji temperatury jest pomijalnie mała.

Reaktancja linii

Reaktancję linii oblicza się ze wzoru:

XL = Xo l =  L_o l którym: Xo - rezystancja jednostkowa [/km],

l - długość linii [km].

Lo - jednostkowa indukcyjność robocza jednej fazy [H/km]

Można też skorzystać z odpowiednich tablic.

Indukcyjność jednostkowa linii dwuprzewodowej - L₀

Indukcyjność linii zależy od stosunku strumienia magnetycznego do prądu roboczego, który strumień wywołał. Wartość jednostkowej indukcyjności roboczej przewodu linii napowietrznej w H/km można wyznaczyć z zależności:

przy czym b - odległość między przewodami,

r - promień przewodu

_    ^  przenikalność magnetyczna próżni, H/km,

_z ~ 1 - względna przenikalność powietrza,

_p - względna przenikalność materiału przewodu, dla materiałów paramagnetycznych i diamagnetycznych (miedź, brąz, aluminium) można w przybliżeniu przyjąć 1.

Po podstawieniu odpowiednich wartości otrzymujemy:

Indukcyjność jednostkowa linii trójfazowych - L₀

Indukcyjność robocza jednego przewodu linii trójfazowej, w którym układ przewodów jest symetryczny pod względem indukcyjnym wyraża się podobnym wzorem:

a po przekształceniu:

przy czym:

• 
  - średnia geometryczna odległość pomiędzy przewodami w układzie trójfazowym dla jednotorowych linii symetrycznych lub symetryzowanych

• dla symetrycznych układów przewodów b_śr = b

• dla płaskiego układu przewodów
  

Jeśli wszystkie przewody linii trójfazowej są w równych warunkach pod względem magnetycznym, to linia jest symetryczna magnetycznie. Liniami symetrycznymi pod względem magnetycznym są na przykład linie napowietrzne i kablowe, których przewody ułożone są w wierzchołkach trójkąta równobocznego. W układach niesymetrycznych o znacznej niesymetrii wskazana jest symetryzacja ze względu na różne spadki napięć. Symetryzację realizuje się przez przeplatanie przewodów.

Indukcyjność jednostkowa linii trójfazowych z przewodami wiązkowymi

W liniach najwyższych napięć w fazach roboczych są stosowane przewody wiązkowe, dla których w obliczeniach indukcyjności określa się promień zastępczy - r_z.

Dla wiązki złożonej z m przewodów wartość r_z wyznacza się ze wzoru:

przy czym:

r - promień pojedynczego przewodu należącego do wiązki,

- średni geometryczny odstęp między przewodami tej samej wiązki,

a₁, a₂, ...a_m - odległości między kolejnymi przewodami wiązki.

Dla przewodów wiązkowych średnią odległość oblicza się również ze wzoru na bśr, przy czym b1, b2, b3 są to odległości między środkami geometrycznymi wiązek przewodów fazowych. Dla 3-fazowych linii dwutorowych, przy założeniu symetrii fazowej linii dwutorowej obciążonej symetrycznie (brak oddziaływania toru na tor) , wyznacza się odrębnie bśr dla każdego toru traktując je niezależnie. Dla linii nieprzeplatanych o znacznej niesymetrii należałoby liczyć oddzielnie średnią odległość dla poszczególnych przewodów.

Susceptancja linii

W linii występują pojemności wzajemne między przewodami oraz pojemności między przewodami a ziemią. Można wykazać, że pojemność dla jednej fazy linii symetrycznej pojemnościowo jest równa sumie pojemności cząstkowej tej fazy względem ziemi oraz potrójnej wartości pojemności cząstkowej wzajemnej, przy czym pojemności poszczególnych faz są w tym przypadku jednakowe.

Susceptancja linii, wyrażona w S, wynosi:

B_L = Bo l =  Co l

przy czym: Bo - susceptancja jednostkowa [S/km],

Co - pojemność jednostkowa robocza przewodu [F/km].

Pojemność jednostkowa linii dwuprzewodowej

q₀ - ładunek elektryczny równomiernie rozłożony wzdłuż przewodu przypadający na jednostkę długości,

v - różnica potencjałów na powierzchni dwóch przewodów.

Pojemność jednostkowa linii trójfazowej, F/km

W praktyce oblicza się wartość pojemności jednostkowej dla dowolnego przewodu linii napowietrznej symetrycznej pojemnościowo z przybliżonego wzoru:

Pojemność linii zależy od tych samych wielkości geometrycznych co indukcyjność.

Dla linii z przewodami wiązkowymi zamiast promienia rzeczywistego należy przyjąć wielkość zastępczą r_z określoną wcześniej (przy rozpatrywaniu indukcyjności).

Symetrię pojemnościową w układzie niesymetrycznym pojemnościowo można uzyskać przez przeplatanie przewodów.

Dla linii dwutorowych wartość Co mnoży się przez 2. Wpływ przewodów jednego toru na przewody drugiego toru można całkowicie usunąć, bez względu na rozmieszczenie przewodów, przez odpowiedni sposób przepleceń (trzykrotnie większa częstość przepleceń w jednym torze niż w drugim).

Konduktancja linii

Reprezentuje ona straty mocy czynnej poprzecznej - straty związane z upływem prądu na izolacji oraz straty związane ze zjawiskiem ulotu.

Ponieważ prąd upływnościowy w liniach posiada małą wartość, konduktancję uwzględniamy wówczas, gdy występuje zjawisko ulotu. Zjawisko to zaistnieje, gdy robocze napięcie fazowe linii będzie większe od napięcia krytycznego:

Jeżeli

przyjmuje się G₀ = 0

Napięcie krytyczne [kV] wyznacza się na podstawie wzoru empirycznego

przy czym:

r - promień przewodu [cm]

ma - współczynnik zależny od warunków atmosferycznych , (m_a= 1 dobra pogoda, m_a = 0,8 - pogoda deszczowa)

mp - współczynnik zależny od stanu powierzchni przewodu: 1 - pojedynczy nowy drut, (0,93-0,98) - drut stary, (0,83-0,87) - linka,

δ - gęstość powietrza będąca funkcją ciśnienia atmosferycznego p_a, [hPa] i temperatury t [^oC]

δ_a=1 dla p_a=980 hPa i t=25^oC

W niezbyt częstych w praktyce przypadkach, gdy stwierdzi się, że ulot wystąpi, oblicza się konduktancję jednostkową ze wzoru:

przy czym:

P_u0 - jednostkowe straty mocy czynnej na ulot, MW/km,

U_{f śr} - średnia wartość napięcia fazowego, kV

U_{f 1}, U_{f 2} - napięcia fazowe na początku i na końcu linii, kV

Straty mocy związane z ulotem określa wzór [MW/km]:

Dla f = 50 Hz i δ_a =1 wzór przyjmie postać [MW/km]:

W obecnych realiach technicznych podane wyżej postępowanie obliczeniowe jest obarczone dość znacznymi błędami. Było ono przydatne w przeszłości, gdy stosowano małe przekroje przewodów, natomiast obecnie jego użyteczność jest mała. Przytoczono je ze względów dydaktycznych, w celu zobrazowania, od jakich parametrów zależy wartość strat ulotowych.

Ulot jest zjawiskiem niepożądanym, gdyż:

• powoduje straty mocy czynnej w liniach (w liniach 220 i 400 kV rzędu kilkadziesiąt kW/km),

• powoduje uszkadzanie powierzchni przewodu

(sprzyja powstawaniu związków azotowych, które uszkadzają powierzchnię przewodu),

• jest źródłem zakłóceń elektromagnetycznych, które rozchodzą się w postaci fal elektromagnetycznych (zakłóca pracę: odbiorników radiowych, telewizyjnych, linii telekomunikacyjnych, ....).

Zjawisko ulotu należy eliminować, odpowiednio dobierając parametry konstrukcyjne linii. W tym celu w liniach najwyższych napięć stosuje się przewody wiązkowe, które zachowują się jak jeden przewód o znacznie większym promieniu zastępczym r_z, co powoduje podwyższenie napięcia krytycznego.

W praktyce dla większości linii konduktancję można pominąć.

Wykresy wektorowe linii

Wykresy wektorowe linii III rodzaju wraz z opisem konstrukcji znaleźć można między innymi w skryptach [1,3] dla najczęściej spotykanego obciążenia o charakterze indukcyjnym i danych na końcu linii. Należy przeanalizować sposób konstrukcji wykresów dla innych typów obciążenia a także dla przypadków, gdy dane dotyczą początku linii.

ZAŁĄCZNIK 2

OBLICZANIE STRAT I SPADKÓW NAPIĘCIA

OBLICZANIE STRAT MOCY

OBLICZANIE STRAT I SPADKÓW NAPIĘCIA

Straty i spadki napięcia określa się w podłużnych elementach schematu zastępczego linii.

Stratą napięcia nazywa się geometryczną różnicę między wektorami napięć w dwóch punktach sieci, na przykład na początku (U₁) i na końcu linii (U₂).

Jeżeli przez element opisany impedancją Z = R + jX, popłynie prąd I, to w układzie trójfazowym poniższą zależnością można wyrazić

CAŁKOWITĄ STRATĘ NAPIĘCIA:

Część rzeczywista tego wyrażenia przedstawia tzw. stratę wzdłużną δU' a część urojona tzw. stratę poprzeczną δU”. Można te wyrażenia zapisać przy użyciu mocy, co zrobiono poniżej przy założeniu, że moc pozorna S =
UI^*

WZDŁUŻNA STRATA NAPIĘCIA

POPRZECZNA STRATA NAPIĘCIA

Do powyższych wzorów należy podstawić wartość napięcia w tym samym punkcie sieci, w którym podana jest moc (jest oczywiste. że moce np. na wejściu i wyjściu elementu będą się różnić o straty mocy).

WARTOŚĆ NAPIĘCIA W OKREŚLONYM PUNKCIE

Załóżmy, że dane jest napięcie U₂. Napięcie U₁ będzie równe:

Można też obliczyć wartość zespoloną napięcia U₁

gdzie: U₁- moduł (wartość skuteczna) napięcia na początku linii

  kąt przesunięcia między wektorami napięcia

SPADEK NAPIĘCIA

Kąty przesunięcia wektorów napięć w różnych punktach sieci niższych napięć są niewielkie. W praktyce wystarcza wiec wtedy wyznaczenie. zamiast straty napięcia. spadku napięcia.

Spadek napięcia jest to różnica modułów (wartości skutecznych) napięć panujących w dwóch punktach sieci

Spadek napięcia można określić na podstawie wskazań woltomierzy.

W sieciach niższych napięć można przyjąć, że spadek napięcia równa się w przybliżeniu wzdłużnej stracie napięcia.

OBLICZANIE STRAT MOCY

Obliczanie strat mocy i energii jest zagadnieniem o ważnym znaczeniu praktycznym. Straty te sprawiają, że konieczne jest wytworzenie zwiększonej mocy i energii w elektrowniach, a także powodują one dodatkowe obciążenie urządzeń sieciowych. Prowadzi to do zużywania dodatkowych ilości paliwa w elektrowniach, do konieczności zwiększenia mocy zainstalowanej w elektrowniach, a także do zwiększenia przekrojów linii, mocy znamionowej transformatorów itd.

Straty mocy dzieli się na straty obciążeniowe zależne od obciążenia i straty jałowe praktycznie niewiele zależne od obciążenia. Straty obciążeniowe powstają w podłużnych impedancjach elementów sieciowych i stąd nazywa się je również stratami podłużnymi. Są one proporcjonalne do kwadratu przepływającego prądu. Natomiast straty jałowe nazywane też stratami poprzecznymi, powstają w admitancjach poprzecznych i są proporcjonalne do kwadratu napięcia w miejscu ich powstania. W praktycznych obliczeniach zakłada się, że napięcie jest równe znamionowemu.

Straty mocy czynnej

Obciążeniowe straty mocy czynnej Pobc , uwarunkowane występowaniem rezystancji podłużnej, można obliczyć na podstawie prawa Joule`a-Lentza z następującej zależności:

w której : I - wartość skuteczna prądu w danym elemencie sieciowym,

S, P, Q - odpowiednio moc pozorna, czynna, bierna przepływająca przez dany element,

R_L - rezystancja podłużna elementu,

U - napięcie międzyfazowe.

Straty te mają wartość zmienną w czasie w funkcji obciążenia.

Jałowe straty mocy czynnej Pj dla i-tej gałęzi poprzecznej oblicza się ze wzoru:

Pji= Ui2Gi

w którym: Ui - napięcie międzyfazowe,

Gi - konduktancja i-tej gałęzi.

Przy założeniu niewielkiej zmienności napięcia i konduktancji straty te zmieniają się w czasie nieznacznie.

W liniach napowietrznych straty te są związane z ulotem oraz upływem po powierzchni izolacji, w liniach kablowych z upływnością izolacji oraz zjawiskiem polaryzacji.

Straty mocy biernej

Obciążeniowe straty mocy biernej Qobc, uwarunkowane występowaniem reaktancji podłużnej, oblicza się z zależności:

w której X_L - reaktancja podłużna elementu sieciowego.

Wartość strat jest zmienna w czasie w funkcji zmian obciążenia. Straty mają charakter indukcyjny.

Jałowe straty mocy biernej Qj dla i-tej gałęzi poprzecznej oblicza się ze wzoru:

Qji = Ui2Bi

przy czym: Bi - susceptancja i-tej gałęzi.

Zmienność w czasie tych strat nie jest zbyt duża i jest funkcją zmian napięcia. Straty jałowe mocy biernej wyznacza się w gałęziach poprzecznych schematów zastępczych elementów sieciowych. Straty te w liniach mają charakter pojemnościowy, gdyż powstają w pojemnościach wzajemnych między przewodami fazowymi oraz w pojemnościach doziemnych.

ZAŁĄCZNIK 3

WARUNKI PRACY LINII PRZY RÓŻNYCH OBCIĄŻENIACH

Praca odcinka linii WN

Dla linii III rodzaju zależności pomiędzy napięciami i prądami na krańcach linii opisują trzy wyrazy w każdym z równań Steinmetza:

Równania dla napięcia

Równania dla prądu

Moc naturalna linii

Dla linii bez strat (w liniach NN wartość rezystancji jest mała w porównaniu z indukcyjnością) wartość impedancji falowej określa wzór:

Moc pobierana przez taką linię obciążoną impedancją falową nosi nazwę mocy naturalnej linii:

U₂ - napięcie międzyfazowe w układzie trójfazowym

Przesył mocy naturalnej linią bez strat P₂ = P_nat odbywa się przy stałej wartości skutecznej napięcia wzdłuż linii.

Jeżeli: P₂ < P_nat - wartość napięcia wzdłuż linii wzrasta,

P₂ > P_nat - wartość napięcia wzdłuż linii maleje.

Sposób praktycznego postępowania obliczeniowego

przy wyznaczaniu podstawowych wielkości elektrycznych

na początku linii (w punkcie 1)

Dane (w punkcie2) :

Napięcie na końcu linii U₂

Obciążenie na końcu linii P₂, Q₂, (cos ₂ = ......)

Poszukiwane (w punkcie 1) :

Napięcie na początku linii U₁

Obciążenie na początku linii P₁, Q₁, cos ₁

Kolejność działań:

Obliczenie strat jałowych (poprzecznych) mocy w gałęzi BB^':

- mocy czynnej

- mocy biernej pojemnościowej(oznaczonej znakiem - )

Obliczenie wartości mocy w punkcie x (na lewo od punktu 2):

- mocy czynnej

P_x = P₂ + P_jB

- mocy biernej

Q_x= Q₂ + (- Q_jB)

Obliczenie strat obciążeniowych (wzdłużnych) mocy w gałęzi AB:

- mocy czynnej

- mocy biernej indukcyjnej

Obliczenie strat napięcia w gałęzi AB:

- wzdłużna strata napięcia

- poprzeczna strata napięcia

Obliczenie modułu napięcia na początku linii:

Obliczenie wartości zespolonej napięcia U₁:

Procentowy spadek napięcia:

przy czym U_n - napięcie znamionowe

Obliczenie strat jałowych (poprzecznych) mocy w gałęzi AA^':

- mocy czynnej

- mocy biernej pojemnościowej

Obliczenie mocy na początku linii:

- mocy czynnej

P₁ = P_x + P_obc + P_jA

- mocy biernej

Q₁ = Q_x + Q_obc + (- Q_jA)

Obliczenie współczynnika mocy na początku linii:

LITERATURA

1. J. Adamska, R. Niewiedział: Podstawy elektroenergetyki. Wyd. Politechniki Poznańskiej, Poznań 1989.

2. K. Kinsner, A. Serwin, M. Sobierajski, A. Wilczyński: Sieci elektroenergetyczne. Wyd. Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1993.

3. A. Handke, E. Mitkowski, J. Stiller: Sieci elektroenergetyczne. Wyd. Politechniki Poznańskiej, Poznań 1982.

4. Poradnik inżyniera elektryka. Tom 3. WNT, Warszawa 2005.

5. Elektroenergetyczne układy przesyłowe. WNT, Warszawa 1997.

Opracowała:

Dr inż. Janina Adamska

20

2

B

X

1 A

1'

A'

B'

2'

---