P O L I T E C H N I K A Ś W I Ę T O K R Z Y S K A W K I E L C A C H
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI
KATEDRA ELEKTROTECHNIKI I SYSTEMÓW POMIAROWYCH
LABORATORIUM TEORII OBWODÓW
Ćwiczenie nr. 1	Badanie rezonansu prądów i napięć	Sinan Celik Michał Gwizda Grzegorz Mizera Paweł Strączyński Kamil Zieliński
Zespół nr. 1
Data ćw.20.XI.2012r.			Ocena:

CEL ĆWICZENIA:

Praktyczne utrwalenie wiedzy na temat rezonansu prądu i napięć w obwodach LC.

WYKAZ PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH:

1. Generator RIGOL DG1022 -1szt.

2. Amperomierz LTLutron AA - 104 - 3szt.

3. Woltomierz LTLutron AV -102 - 3szt.

4. Woltomierz Meratronik TYPE V541 -1szt.

5. Kondensator 9,3µF

6. Cewka 330mH 114,6Ω

PRZEBIEG ĆWICZENIA:

Schematy układów pomiarowych:

Schemat układu pomiarowego do badania rezonansu napięć

Schemat układu pomiarowego do badania rezonansu prądów

Tabele pomiarowe:

1. Badanie rezonansu napięć

IUI = .... = const , L =330mH , C =9,3µF , R = 114,6Ω
POMIARY					OBLICZENIA
Lp.	f	III	URLI	IUCI	IURI	IULI	IZI		Uwagi
		Hz	mA	V	V	V	V	
1	10	0,1	0,01	1,67	0,00	0,01	16679,67	-86,12	-
2	20	1,4	0,2	1,8	0,06	0,16	1249,53	-81,99	-
3	30	3,1	0,43	1,89	0,19	0,36	559,37	-77,30	-
4	40	4,6	0,7	2	0,38	0,53	370,08	-71,63	-
5	50	6,2	1,04	2,13	0,64	0,71	265,89	-64,37	-
6	60	7,8	1,48	2,24	0,97	0,89	199,12	-54,56	-
7	65	8,6	1,71	2,26	1,16	0,99	171,87	-48,32	-
8	70	9,1	1,94	2,25	1,32	1,04	153,54	-40,98	-
9	75	9,6	2,13	2,19	1,49	1,10	135,71	-32,45	-
10	76	9,7	2,18	2,18	1,53	1,11	132,87	-30,61	Rez.
11	80	9,8	2,29	2,10	1,62	1,12	124,44	-22,83	-
12	85	9,8	2,4	1,98	1,73	1,12	117,49	-12,44	-
13	90	9,7	2,46	1,84	1,81	1,11	114,64	-1,86	Rez?
14	100	9,1	2,5	1,56	1,89	1,04	120,07	17,45	-
15	110	8,3	2,46	1,3	1,89	0,95	134,99	32,25	-
16	120	7,6	2,4	1,09	1,89	0,87	155,61	42,77	-
17	130	7	2,33	0,92	1,89	0,80	179,37	50,23	-
18	140	6,4	2,27	0,79	1,86	0,73	202,29	55,67	-
19	150	5,9	2,22	0,68	1,83	0,68	226,70	59,78	-

2. Badanie rezonansu prądów

IUI = 1,5V , L =330mH , C =9,3µF , R = 114,6Ω
POMIARY					OBLICZENIA
Lp.	f	III	IICI	IILI	IZI		Uwagi
		Hz	mA	mA	mA	
1	10	10,9	0,7	10,9	137,61	33,62	-
2	20	11,1	1	11,4	135,14	32,00	-
3	30	10	2,5	11,1	150,00	40,18	-
4	40	8,7	3,8	10,4	172,41	48,34	-
5	50	7,4	5,0	9,8	202,70	55,57	-
6	60	5,2	6,2	9,2	288,46	66,59	-
7	65	5,7	6,9	8,9	263,16	64,18	-
8	70	5,3	7,5	8,6	283,02	66,11	-
9	75	5,1	8,1	8,4	294,12	67,07	-
10	76	5	8,3	8,3	300,00	67,54	Rez.
11	80	5,3	8,7	8	283,02	66,11	-
12	90	5,5	9,9	7,5	272,73	65,15	Rez?
13	100	6,2	11	7	241,94	61,73	-
14	110	7,3	12,	6,5	205,48	56,10	-
15	120	8,3	13,3	6,1	180,72	50,65	-
16	130	9,6	14,3	5,7	156,25	42,82	-
17	140	10,8	15,3	5,3	138,89	34,40	-
18	150	11,9	16,3	5	126,05	24,61	-

OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARU:

Niezbędne zależności i wzory:

1. Badanie rezonansu napięć


























2. Badanie rezonansu prądów













Przykładowe obliczenia:

1. Badanie rezonansu napięć


























2. Badanie rezonansu prądów













CHARAKTERYSTYKI:

1. Badanie rezonansu napięć

PRZEBIEGI NAPIĘĆ W FUNKCJI CZĘSTOTLIWOŚCI




PRZEBIEG IMPEDANCJI W FUNKCJI CZĘSTOTLIWOŚCI




PRZEBIEG PRĄDU W FUNKCJI CZĘSTOTLIWOŚCI




2. Badanie rezonansu prądów

PRZEBIEGI PRĄDÓW W FUNKCJI CZĘSTOTLIWOŚCI




PRZEBIEG IMPEDANCJI W FUNKCJI CZĘSTOTLIWOŚCI




WYKRESY WEKTOROWE:

1. Badanie rezonansu napięć

U_c=U_cmax U_c=U_L U_L=U_Lmac






2. Badanie rezonansu prądów

f<f₀ f=f₀ f>f₀






WNIOSKI:

W ćwiczeniu tym badaliśmy występowanie zjawisk rezonansu napięć w szeregowym oraz rezonansu prądów w równoległym obwodzie LC. Ćwiczenie w dużej mierze polegało na wprowadzeniu układu w stan rezonansu przez dobór odpowiedniej częstotliwości sygnału zasilającego. Zadaniem naszym było porównanie wyników otrzymanych w wyniku pomiarów z teoretycznymi - powstałymi z obliczeń. Pierwszym badanym przez nas rezonansem był rezonans napięć. Przyglądając się tabelą pomiarowym widać wpływ rezystancji cewki na dokładność pomiarów - teoretyczna wartość częstotliwości rezonansowej różni się nieznacznie od częstotliwości zaobserwowanej w wyniku pomiarów - głównie dlatego iż zamiast obserwować napięcia U_c oraz U_L - obserwowaliśmy U_c oraz U_RL (spadek napięcia na rzeczywistej cewce). Również w drugie części ćwiczenia czyli badaniu rezonansu prądów obserwujemy pewne zjawiska które teoretycznie nie powinny mieć miejsca - prąd dopływający do węzła obwodu w stanie rezonansu powinien być zerowy co potwierdziło by I prawo Kirchoffa gdyż geometryczna suma prądu płynącego przez cewkę i będącego do niego w przeciw fazie ale równego co do wartości prądu kondensatora wynosi właśnie zero -0 niestety prąd ten nie jest zerowy i ma dosyć znaczną wartość. W układzie tym rezonans również jak w przypadku układu szeregowego zachodził przy nieznacznie innej częstotliwości niż to powinno być w rzeczywistości. Wszelkie rozbieżności doskonale widać na wykreślonych wykresach wskazowych oraz charakterystykach. Poza wspomnianą rezystancją cewki na dokładność pomiarów wpływ mogło mieć niedokładność mierników, rezystancja przewodów połączeniowych itd. Ćwiczenie przebiegło bez większych problemów.

10

---