0x08 graphic

P O L I T E C H N I K A Ś W I Ę T O K R Z Y S K A

W K I E L C A C H

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI

KATEDRA ELEKTROTECHNIKI I SYSTEMÓW POMIAROWYCH

LABORATORIUM TEORII OBWODÓW

Ćwiczenie nr. 1

Badanie rezonansu prądów i napięć

Sinan Celik

Michał Gwizda

Grzegorz Mizera

Paweł Strączyński

Kamil Zieliński

Zespół nr. 1

Data ćw.20.XI.2012r.

Ocena:

CEL ĆWICZENIA:

Praktyczne utrwalenie wiedzy na temat rezonansu prądu i napięć w obwodach LC.

WYKAZ PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH:

  1. Generator RIGOL DG1022 -1szt.

  2. Amperomierz LTLutron AA - 104 - 3szt.

  3. Woltomierz LTLutron AV -102 - 3szt.

  4. Woltomierz Meratronik TYPE V541 -1szt.

  5. Kondensator 9,3µF

  6. Cewka 330mH 114,6Ω

PRZEBIEG ĆWICZENIA:

Schematy układów pomiarowych:

0x01 graphic

Schemat układu pomiarowego do badania rezonansu napięć

0x01 graphic

Schemat układu pomiarowego do badania rezonansu prądów

Tabele pomiarowe:

  1. Badanie rezonansu napięć

    2. IUI = .... = const , L =330mH , C =9,3µF , R = 114,6Ω

    POMIARY

    OBLICZENIA

    Lp.

    f

    III

    URLI

    IUCI

    IURI

    IULI

    IZI

    Uwagi

    Hz

    mA

    V

    V

    V

    V

    1

    10

    0,1

    0,01

    1,67

    0,00

    0,01

    16679,67

    -86,12

    -

    2

    20

    1,4

    0,2

    1,8

    0,06

    0,16

    1249,53

    -81,99

    -

    3

    30

    3,1

    0,43

    1,89

    0,19

    0,36

    559,37

    -77,30

    -

    4

    40

    4,6

    0,7

    2

    0,38

    0,53

    370,08

    -71,63

    -

    5

    50

    6,2

    1,04

    2,13

    0,64

    0,71

    265,89

    -64,37

    -

    6

    60

    7,8

    1,48

    2,24

    0,97

    0,89

    199,12

    -54,56

    -

    7

    65

    8,6

    1,71

    2,26

    1,16

    0,99

    171,87

    -48,32

    -

    8

    70

    9,1

    1,94

    2,25

    1,32

    1,04

    153,54

    -40,98

    -

    9

    75

    9,6

    2,13

    2,19

    1,49

    1,10

    135,71

    -32,45

    -

    10

    76

    9,7

    2,18

    2,18

    1,53

    1,11

    132,87

    -30,61

    Rez.

    11

    80

    9,8

    2,29

    2,10

    1,62

    1,12

    124,44

    -22,83

    -

    12

    85

    9,8

    2,4

    1,98

    1,73

    1,12

    117,49

    -12,44

    -

    13

    90

    9,7

    2,46

    1,84

    1,81

    1,11

    114,64

    -1,86

    Rez?

    14

    100

    9,1

    2,5

    1,56

    1,89

    1,04

    120,07

    17,45

    -

    15

    110

    8,3

    2,46

    1,3

    1,89

    0,95

    134,99

    32,25

    -

    16

    120

    7,6

    2,4

    1,09

    1,89

    0,87

    155,61

    42,77

    -

    17

    130

    7

    2,33

    0,92

    1,89

    0,80

    179,37

    50,23

    -

    18

    140

    6,4

    2,27

    0,79

    1,86

    0,73

    202,29

    55,67

    -

    19

    150

    5,9

    2,22

    0,68

    1,83

    0,68

    226,70

    59,78

    -

    1. Badanie rezonansu prądów

      2. IUI = 1,5V , L =330mH , C =9,3µF , R = 114,6Ω

      POMIARY

      OBLICZENIA

      Lp.

      f

      III

      IICI

      IILI

      IZI

      Uwagi

      Hz

      mA

      mA

      mA

      1

      10

      10,9

      0,7

      10,9

      137,61

      33,62

      -

      2

      20

      11,1

      1

      11,4

      135,14

      32,00

      -

      3

      30

      10

      2,5

      11,1

      150,00

      40,18

      -

      4

      40

      8,7

      3,8

      10,4

      172,41

      48,34

      -

      5

      50

      7,4

      5,0

      9,8

      202,70

      55,57

      -

      6

      60

      5,2

      6,2

      9,2

      288,46

      66,59

      -

      7

      65

      5,7

      6,9

      8,9

      263,16

      64,18

      -

      8

      70

      5,3

      7,5

      8,6

      283,02

      66,11

      -

      9

      75

      5,1

      8,1

      8,4

      294,12

      67,07

      -

      10

      76

      5

      8,3

      8,3

      300,00

      67,54

      Rez.

      11

      80

      5,3

      8,7

      8

      283,02

      66,11

      -

      12

      90

      5,5

      9,9

      7,5

      272,73

      65,15

      Rez?

      13

      100

      6,2

      11

      7

      241,94

      61,73

      -

      14

      110

      7,3

      12,

      6,5

      205,48

      56,10

      -

      15

      120

      8,3

      13,3

      6,1

      180,72

      50,65

      -

      16

      130

      9,6

      14,3

      5,7

      156,25

      42,82

      -

      17

      140

      10,8

      15,3

      5,3

      138,89

      34,40

      -

      18

      150

      11,9

      16,3

      5

      126,05

      24,61

      -

      OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARU:

      Niezbędne zależności i wzory:

      1. Badanie rezonansu napięć

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic
      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      1. Badanie rezonansu prądów

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      Przykładowe obliczenia:

      1. Badanie rezonansu napięć

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic
      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      1. Badanie rezonansu prądów

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      0x01 graphic

      CHARAKTERYSTYKI:

      1. Badanie rezonansu napięć

      PRZEBIEGI NAPIĘĆ W FUNKCJI CZĘSTOTLIWOŚCI

      0x01 graphic

      PRZEBIEG IMPEDANCJI W FUNKCJI CZĘSTOTLIWOŚCI

      0x01 graphic

      PRZEBIEG PRĄDU W FUNKCJI CZĘSTOTLIWOŚCI

      0x01 graphic

      1. Badanie rezonansu prądów

      PRZEBIEGI PRĄDÓW W FUNKCJI CZĘSTOTLIWOŚCI

      0x01 graphic

      PRZEBIEG IMPEDANCJI W FUNKCJI CZĘSTOTLIWOŚCI

      0x01 graphic

      WYKRESY WEKTOROWE:

      1. Badanie rezonansu napięć

      Uc=Ucmax Uc=UL UL=ULmac

      0x08 graphic
      0x08 graphic
      0x08 graphic

      1. Badanie rezonansu prądów

      f<f0 f=f0 f>f0

      0x08 graphic
      0x08 graphic
      0x08 graphic

      WNIOSKI:

      W ćwiczeniu tym badaliśmy występowanie zjawisk rezonansu napięć w szeregowym oraz rezonansu prądów w równoległym obwodzie LC. Ćwiczenie w dużej mierze polegało na wprowadzeniu układu w stan rezonansu przez dobór odpowiedniej częstotliwości sygnału zasilającego. Zadaniem naszym było porównanie wyników otrzymanych w wyniku pomiarów z teoretycznymi - powstałymi z obliczeń. Pierwszym badanym przez nas rezonansem był rezonans napięć. Przyglądając się tabelą pomiarowym widać wpływ rezystancji cewki na dokładność pomiarów - teoretyczna wartość częstotliwości rezonansowej różni się nieznacznie od częstotliwości zaobserwowanej w wyniku pomiarów - głównie dlatego iż zamiast obserwować napięcia Uc oraz UL - obserwowaliśmy Uc oraz URL (spadek napięcia na rzeczywistej cewce). Również w drugie części ćwiczenia czyli badaniu rezonansu prądów obserwujemy pewne zjawiska które teoretycznie nie powinny mieć miejsca - prąd dopływający do węzła obwodu w stanie rezonansu powinien być zerowy co potwierdziło by I prawo Kirchoffa gdyż geometryczna suma prądu płynącego przez cewkę i będącego do niego w przeciw fazie ale równego co do wartości prądu kondensatora wynosi właśnie zero -0 niestety prąd ten nie jest zerowy i ma dosyć znaczną wartość. W układzie tym rezonans również jak w przypadku układu szeregowego zachodził przy nieznacznie innej częstotliwości niż to powinno być w rzeczywistości. Wszelkie rozbieżności doskonale widać na wykreślonych wykresach wskazowych oraz charakterystykach. Poza wspomnianą rezystancją cewki na dokładność pomiarów wpływ mogło mieć niedokładność mierników, rezystancja przewodów połączeniowych itd. Ćwiczenie przebiegło bez większych problemów.

      10