Pomiar widma świecenia diod

elektroluminescyjnych

Ćwiczenie nr 70

Opis teoretyczny

Einsteinowi udało się wyjaśnić efekt fotoelektryczny dzięki całkiem nowemu założeniu, mianowicie, że energia wiązki świetlnej rozchodzi się w przestrzeni w postaci skończonych porcji energii zwanych fotonami. Energia E pojedynczego fotonu dana jest wzorem:

E=hυ

Diody elektroluminescencyjne mają szerokie zastosowanie jako lampki sygnalizacyjne w sprzęcie elektronicznym powszechnego użytku, a także w automatyce przemysłowej. Jako bardziej wydajne i trwałe, zastąpiły wcześniej stosowane małe żarówki sygnalizacyjne. Ich działanie opiera się na przepływie prądu elektrycznego przez barierę potencjału na złączu przewodników typu n i p. Najczęściej wykonuje się złącza (diody półprzewodnikowe) z arsenku galu GaAs lub arsenku fosforu GaP. Przy przejściu elektronów w obszarze bariery z wyższego poziomu energetycznego E₂ na niższy E₁, zostaje emitowane promieniowanie, którego energia kwantów:

hυ=E₂-E₁=ΔE (1)

gdzie h - stała Planka, υ - częstość drgań w fali świetlnej. W praktyce widmo świecenia tworzy zamiast pojedynczej linii poszerzone pasmo, co wynika ze zróżnicowania przejść energetycznych elektronów w obszarze bariery potencjału, której kształt nie jest dokładnie prostokątny. Wskutek tego zamiast poziomów E₂ i E₁ występują pasma energetyczne. Widmo świecenia diody żółtej leży w obszarze długości fal ok. 550 do 650nm, dla diody zielonej od ok. 530 do 590nm, a dla czerwonej od ok. 620 do 710nm. Obszary te mogą się nieco różnić dla diod wytwarzanych przez różnych producentów. Dla porównania warto podać, że szerokość linii wysyłanych przez atomy gazów nie przekracza setnych części nanometra. Podobnie wąskie są linie emitowane przez diody laserowe. Ogólny opis mechanizmu świecenia diod elektroluminescencyjnych jest skomplikowany. W uproszczonym modelu zjawiska można przyjąć, że różnica energii E₂-E₁ jest równa szerokości przerwy wzbronionej półprzewodnika, oznaczonej jako ΔE. Przy dokładniejszej analizie trzeba uwzględnić także istnienie pasm energetycznych utworzonych przez atomy domieszek.

Szerokość przerwy energetycznej półprzewodnika ΔE można wyznaczyć w sposób przybliżony na podstawie charakterystyki prądowo - napięciowej złącza.

Przykładową charakterystykę złącza pokazano na schemacie 1. Z dość dobrym przybliżeniem można przyjąć, że szerokość przerwy energetycznej ΔE półprzewodnika jest równa:

ΔE=eU_B (1a)

gdzie e jest ładunkiem elektronu, a U_B jest punktem przecięcia odcinka przedłużającego prostoliniowy odcinek charakterystyki, z osią odciętych (napięć).

Schemat 1. Przykładowa charakterystyka prądowo -

napięciowa diody świecącej.

Wartość energii fotonów hυ można wyznaczyć na podstawie pomiarów charakterystyk widmowych świecenia emitowanych przez diodę. Do tego celu można wykorzystać spektrometr pryzmatyczny, który mierzy natężenie świecenia emitowanego przez badane źródło dla poszczególnych, wybranych wartości energii. Ponieważ diody elektroluminescencyjne wysyłają stosunkowo wąskie pasmo świecenia, np. w porównaniu z żarówką, choć szersze od widma liniowego, emitowanego przez wzbudzone atomy gazów, to jeśli znamy szerokość przerwy energetycznej ΔE oraz częstość υ fali świetlnej, emitowanej przez złącze, możemy pokusić się o przybliżone wyznaczenie stałej Planka h, korzystając ze wzoru (1):

(1b)

gdzie λ - długość fali promieniowania wysyłanego przez diodę, c - prędkość światła w próżni.

Do badania charakterystyki widmowej diody elektroluminescencyjnej posłużymy się monochromatorem. Schemat optyczny monochromatora przedstawiam poniżej.

Opis przyrządu (monochromatora)

Istotną cechą układu optycznego monochromatora wykorzystywanego w doświadczeniu jest to, że na drodze wiązki promieni równoległych umieszczony jest pryzmat rozszczepiający. Pryzmat tworzy wraz ze zwierciadełkiem płaskim Z taki układ, wg którego w osi obrotu "O" przecina się płaszczyzna przekroju głównego pryzmatu z płaszczyzną odbijającą zwierciadła. Układ ten zapewnia utrzymanie stałego kąta pomiędzy promieniem wchodzącym a wychodzącym z tego układu. Położenie pryzmatu związane jest ściśle z długością fali światła wychodzącego z monochromatora. Zmianę położenia pryzmatu dokonujemy pokrętłem śruby mikrometrycznej znajdującej się na obudowie monochromatora.

Opis doświadczenia i obliczenia

I. Charakterystyka prądowo - napięciowa diody elektroluminescencyjnej.

Przy wykonywaniu tego doświadczenia, najpierw podłączyliśmy obwód elektryczny wg schematu znajdującego się poniżej.

Schemat 3.

Mierniki cyfrowe ustawiliśmy na odpowiednich zakresach. Miernik napięcia na zakresie 20V[DCV], miernik natężenia prądu na 20mA[DCA].

Pierwszą diodą jaką badaliśmy, była dioda żółta. Po włączeniu zasilacza, stopniowo zwiększaliśmy napięcie i dla danego napięcia odczytywaliśmy natężenie prądu na diodzie. Wykonaliśmy dla każdej diody, czyli żółtej, czerwonej, niebieskiej, około 30 pomiarów.

Charakterystyki prądowo - napięciowe znajdują się na rysunkach 1, 2 , 3. Z wykresów odczytujemy wartość U_B

Dla diody żółtej U_B1=1,8[V]

Dla diody czerwonej U_B2=1,66[V]

Dla diody niebieskiej U_B3=2,9[V]

II. Charakterystyka prądowo - napięciowa diody elektroluminescencyjnej.

Diodę czerwoną zamontowaliśmy na szczelinie wejściowej monochromatora według poniższego schematu.

Schemat 4.

Miernik napięcia na fotodetektorze ustawiliśmy na 200mV[DCV]. Napięcie na zasilaczu wynosiło niecałe 2V (natężenie świecenia diody nie wpływa na długość fali emitowanej przez diodę).

Następnie odczytywaliśmy wartość fotonapięcia dla różnych długości fal przepuszczanych przez monochromator. Długość fali ustawialiśmy pokrętłem (śrubą mikrometryczną) monochromatora. Odczytaliśmy 31 punktów pomiarowych od 3,37 do 3,68[mm].

Wykres zależności fotonapięcia od położenia śruby mikrometrycznej znajduje się na rys 4. Można z niego odczytać, że maksimum natężenia widma przypada na 3,5[mm] na pokrętle śruby mikrometrycznej.

Aby dokładnie odczytać długość fali z krzywej cechowania monochromatora, sporządziłem podobny wykres (w Excelu), według kilku punktów, które dokładnie było można odczytać. Następnie przeprowadziłem linie trendu typu wielomianowego, stopnia trzeciego. Dostałem gotowy wzór krzywej cechowania monochromatora:

y = 16,358x³-46,825x²-576,34x+2536,5

Dla x=3,5 y=647,053

Czyli λ=647,053[nm]

U_B2=1,66[V] dla diody czerwonej

Obliczamy stałą Plancka h według wzoru 1b.

Analiza błędów oraz wnioski

Błąd Δh wyznaczymy metodą różniczki zupełnej.

4,47

Błąd Δh byłby znacznie mniejszy, gdyby dołączona krzywa cechowania monochromatora miałaby większą dokładność.

Najbardziej przydałoby się kilkanaście punktów, dla których wzór krzywej byłby dokładniejszy. Nawet ciężko powiedzieć, czy rzeczywiście krzywa to jest funkcją wielomianową. W Excelu spróbowałem wszystkich możliwości, aby krzywa była maksymalnie podobna. Według mojej metody można by przyjąć, iż błąd . Automatycznie zmalałby błąd Δh.

Ponadto na nasze doświadczenie wpływ miały skoki na woltomierzu. Przy leciutkim dotknięciu pokrętła zmiany napięcia na zasilaczu, napięcie bardzo się zmieniało i trudno było odczytywać napięcie z dokładnością 0,01V

Bardzo ciężko jest mi określić dokładność działania monochromatora, gdyż jego działanie jest dosyć skomplikowane, lecz wydaje mi się, iż duży wpływ na nasze wyniki miały nieprawidłowe ustawienie szczelin w monochromatorze.

Celem naszego doświadczenia było wyznaczenie stałej Plancka. Otrzymany wynik różni się od stałej Plancka h o 13,3%. Jest to dosyć duża różnica, która nie mieści się w granicy błędu. Jednakże jest to mała wielkość, którą powinno się odczytywać o wiele bardziej dokładnymi przyrządami lub o większej dokładności.

7

21.02.2000

Prof. E. Dębowska

Marcin Grześczyk

II rok „bis” - Fizyka

Schemat 2.

---