![]() | Pobierz cały dokument zestawy.maturalne.z.matematyki.ustny.szkola.doc Rozmiar 858 KB |
ZESTAWY MATURALNE Z MATEMATYKI NA [ USTNA MATURA ]
ZESTAW I
Wykaż, że zachodzi dana równość:
Wyznacz dziedzinę funkcji f, jeżeli
3. Znajdź asymptoty krzywej
ZESTAW II
Naszkicuj wykres funkcji f danej wzorem
Napisz równanie symetralnej odcinka łączącego punkty M(4,2) oraz N(-1,0)
3. Asymptoty wykresu funkcji
przecinają parabolę o równaniu y = -x2 - 4x w punktach A, B, C (gdzie rzędna punktu C jest ujemna). Wyznacz współrzędne takiego punktu P należącego do łuku AB paraboli, aby pole czworokąta APBC było największe. Oblicz to największe pole.
ZESTAW III
1. Nie stosując trygonometrii udowodnić, że pole trójkąta dane jest wzorem
jeśli Đ A=120°.
2.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym, kąt dwuścienny zawarty pomiędzy dwoma sąsiednimi ścianami bocznymi ma miarę 120o. Oblicz miarę kąta nachylenia ścian bocznych do podstawy.
3. Wykaż, że dla wszystkich całkowitych m liczba: m6-2m4+m2 dzieli się przez 36.
ZESTAW IV
1. Udowodnij, że dla dowolnego n będącego liczbą naturalną, n3-n jest podzielne przez 6
2. Rozwiąż równanie:
x3+6x2+12x+1=0 |
Prawdopodobieństwo uzyskania w jednym rzucie dwiema sześciennymi kośćmi do gry
oczek jest równe
. Wynika z tego, że
a)
;
b)
;
c)
.
ZESTAW V
Liczba
spełnia warunek
. Wynika z tego, że
a)
;
b)
;
c)
.
2. Wielomian
a) jest podzielny przez
;
b) daje resztę 1000 przy dzieleniu przez
;
c) przyjmuje każdą wartość rzeczywistą.
3. Wykaż, że liczba 299+2100+2101 jest podzielna przez 14.
ZESTAW VI
Oblicz obwód przekroju sześcianu o krawędzi długości a płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i środki dwóch boków górnej podstawy.
2.Do zbioru A, należą wszystkie liczby całkowite wartości parametru m dla których suma kwadratów pierwiastków równania x2+(m-3)x+m=0 nie jest większa od 29, B jest zbiorem pierwiastków równania |x+8|-2x+2=0. Wyznacz A / B.
3. Rozwiąż nierówność:
ZESTAW VI
Dwa wektory u i v mają długość |u|=4, |v|=2, a kąt między nimi ma miarę 60°. Oblicz długość wektora
Wyznaczyć dziedzinę funkcji
3.Na płaszczyźnie XOY narysować zbiory A, B i A\B, jeśli
ZESTAW VII
1. W równoległoboku ABCD dane są:
Wyznaczyć współrzędne wierzchołków B i D oraz kąt między bokiem AB i przekątną AC równoległoboku.
2. Zbadać monotoniczność funkcji
3. Rozwiązać równanie:
ZESTAW VIII
![]() | Pobierz cały dokument zestawy.maturalne.z.matematyki.ustny.szkola.doc rozmiar 858 KB |