nr ćwicz. 207	Data 08.04. 1998	Tomasz Tritt	Wydział Elektryczny	Semestr II	grupa E10 nr lab. 5
Prowadzący dr Wanda Polewska					przygotowanie	wykonanie	ocena ostatecz.

Temat: Wyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego za pomocą busoli stycznych.

1. Wprowadzenie

Na powierzchni Ziemi istnieje pole magnetyczne, którego rozkład jest określony w głównej mierze położeniem biegunów magnetycznych. Biegun północny magnetyczny leży na północ od Kanady, w przybliżeniu na szerokości 71o i długości zachodniej 96o, a biegun południowy znajduje się na Antarktydzie, na szerokości 72o i długości wschodniej 155o.

Linie sił pola magnetycznego nie są równoległe do południków geograficznych. Nie są one także równoległe do powierzchni Ziemi.

Do opisu pola magnetycznego Ziemi potrzebne są trzy zasadnicze jego elementy: deklinacja, inklinacja oraz wartość składowej poziomej natężenia pola ziemskiego.

Deklinacją nazywamy kąt między składową poziomą indukcji magnetycznej pola ziemskiego a kierunkiem południka geograficznego w danym punkcie.

Inklinacją nazywamy kat, jaki tworzy z poziomem zawieszona swobodnie igła magnetyczna.

Igłą magnetyczną może być każde ciało ferromagnetyczne zawieszone lub podparte na pionowej osi. Namagnesowana igła posiada makroskopowy moment magnetyczny, który oznaczamy przez
. Jeżeli znajdzie się ona w zewnętrznym polu magnetycznym o indukcji B, wówczas działa na nią moment siły
określony równaniem:

,

który powoduje obrót igły do położenia, w którym jest ona równoległa do wektora indukcji magnetycznej. Tak więc, w położeniu równowagi kierunek igły magnetycznej pokrywa się z kierunkiem pola magnetycznego.

2. Zasada pomiaru

Przyrządem umożliwiającym wyznaczenie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi jest busola stycznych. Składa się ona z szeregu (n) kolistych uzwojeń o promieniu r, przez które płynie prąd o natężeniu I oraz umieszczonej w środku igły magnetycznej mogące poruszać się tylko w płaszczyźnie poziomej. Na igłę działa więc tylko składowa pozioma pola ziemskiego HZ. Busolę ustawiamy tak, aby kierunek pola magnetycznego Ziemi leżał w płaszczyźnie zwojów, gdy przez busolę nie płynie prąd.

Jeżeli teraz przez uzwojenie popłynie prąd o natężeniu i, wytworzy on w środku busoli pole magnetyczne o natężeniu

prostopadle do płaszczyzny uzwojeń. Igła ustawi się w kierunku wypadkowego pola magnetycznego odchylając się o kąt od położenia pierwotnego. Z rysunku 1 (siły działające na igłę magnetyczną busoli stycznych) widać, że:

.

Z ostatniego równania można wyliczyć

.

W celu wyznaczenia składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi należy znać liczbę i promień zwojów oraz zmierzyć kąty wychylenia igły przy różnych wychyleniach prądu.

Rys. 1. Siły działające na igłę magnetyczną busoli stycznych

Rys. 2. Układ zasilania busoli stycznych

3. Pomiary i obliczenia:

Do obliczenia składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego wykorzystany został wzór:

,

gdzie: n - liczba zwojów,

2r = D = 250 mm - średnica zwojów,

- kąt wychylenia igły magnetycznej.

Błąd odczytu kąta wychylenia igły magnetycznej: = 1o

Błąd pomiaru średnicy zwojów D = 1 mm.

Przykładowe obliczenia (pomiar dla 16 zwojów w kierunku "-" i 100mA ):

Pozostałe obliczenia przedstawione zostały w tabeli.

ilość zwojów	prąd	kierunek	kąt	Hz
n	[A]		[^0]	[A/m]
4	2,00E-02	+	1,5	12,22
				-	1,5	12,22
			4,00E-03	+	3	12,21
				-	3,5	10,46
			6,00E-03	+	5	10,97
				-	5	10,97
			8,00E-03	+	6,5	11,23
				-	6,5	11,23
			1,00E-01	+	8	11,38
				-	7,5	12,15

ilość zwojów	prąd	kierunek	kąt	Hz
n	[A]		[^0]	[A/m]
16	2,00E-02	+	8	9,11
				-	7	10,42
			4,00E-03	+	15	9,55
				-	14	10,27
			6,00E-03	+	21	10
				-	19	11,15
			8,00E-03	+	27	10,05
				-	25	10,98
			1,00E-01	+	32	10,24
				-	31	10,65

ilość zwojów	prąd	kierunek	kąt	Hz
n	[A]		[^0]	[A/m]
40	2,00E-02	+	23	7,54
				-	17	10,47
			4,00E-03	+	36	8,81
				-	32	10,24
			6,00E-03	+	45	9,6
				-	42	10,66
			8,00E-03	+	52	10
				-	49	11,13
			1,00E-01	+	58	10
				-	55	11,2

Wartość średnia składowej poziomej wyniosła odpowiednio dla:

ilość zwojów	kierunek prądu	wartość średnia Hz
4	-	11,406
	+	11,602
16	-	10,694
	+	9,79
40	-	10,74
	+	9,19

Wartość średnia składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego wynosi

Błąd składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego obliczam ze średniej standardowej pomnożone przez współczynnik Studenta - Fishera, który dla sześciu pomiarów wynosi 1,2:

Przedstawienie wyników:

WNIOSKI:

W doświadczeniu można zauważyć, iż wraz ze wzrostem kąta wychylenia zmniejsza się wyraźnie błąd pomiaru Hz. Dla wszystkich pomiarów wartość Hz jest podobna. Z porównania otrzymanego wyniku z wartością rzeczywistą (10 A/m) wynika, iż mieści się on w granicy błędu.

1

1

---