Politechnika Warszawska

Wydział Inżynierii Środowiska

Budownictwo I Konstrukcje Inżynierskie - PROJEKT

Projekt budowlany budynku mieszkalno - biurowego z oddzielną częścią magazynową.

Wykonał: Piotr Owczarczyk

Sprawdzał: dr Jerzy Pieniążek

Spis treści:

Rozdział	Temat		strona
	Opis techniczny	.......................................................	3
1	Szkic stropodachu	.......................................................	4
1.1	Ocieplanie stropodachu	.......................................................	4
1.2	Krokiew	......................................................	6
1.2.1	Zebranie obciążeń charakterystycznych	......................................................	6
1.2.2	Obciążenie charakterystyczne od śniegu	......................................................	6
1.2.3	Obciążenie charakterystyczne od wiatru	......................................................	7
1.2.4	Obciążenia działające na krokiew	......................................................	8
1.2.5	Sprawdzanie stanu granicznego nośności	......................................................	9
1.2.6	Sprawdzanie stanu granicznego użytkowalności	......................................................	11
2	Podciąg monolityczny	......................................................	13
2.1	Obciążenia	......................................................	13
2.2	Sprawdzanie stanu granicznego nośności	......................................................	16
2.3	Sprawdzanie stanu granicznego użytkowalności	......................................................	19
3	Słup	......................................................	19
3.1	Obciążenia	......................................................	20
3.2	Wymiarowanie	......................................................	21

OPIS TECHNICZNY:

Projekt zawiera:

Obliczenie elementów konstrukcyjnych:

1. Ocieplenie stropodachu

2. Krokiew

3. Podciąg

4. Słup fundamentowy

Rysunki:

1. Rzut poziomy parteru i piwnicy

2. Rzut poziomy piętra

3. Przekrój pionowy przez klatkę schodową

4. Wybrany element konstrukcyjny budynku - strop Teriva I

Zaprojektowany budynek zlokalizowany jest w Gdańsku. Zgodnie z polskimi normami znajduje się on w II strefie zarówno obciążenia śniegiem i wiatrem. W budynku przewidziano miejsce magazynowe na parterze, piwnicę pod jego częścią oraz pomieszczenia mieszkalne na I piętrze.

Ściany zewnętrzne zbudowane są z pustaków typu MAX. Fundamenty i stopy posadowione są bezpośrednio w gruncie jednorodnym (piasek wilgotny, zagęszczony). Klasa betonu - B20. Klasa stali zbrojeniowej A II.

Wysokość w świetle pomieszczeń wynosi odpowiednio:

- piwnice - 2,40 m

- parter - 3,20 m

- piętro - 2,85 m

Stropodach nad I kondygnacją jest wentylowany. W budynku zastosowano strop typu Teriva I. Materiałem ocieplającym budynek jest wełna mineralna. Dach pokryty został blachą fałdową.

1. Szkic stropopdachu

1.1 Ocieplenia stropodachu

(1.1)

gdzie,

U_k - współczynnik całkowity przenikania ciepła

U - współczynnik przenikania ciepła przez przegrodę

ΔU - poprawki do współczynnika na nieszczelności i łączniki mechaniczne

ΔU₀ - dodatek na mostki termiczne

U_k(max) - maksymalny współczynnik przenikania ciepła, który określa rozporządzenie ministra infrastruktury z dnia 12.IV.2002 roku.

Dla stopodachów przy temp powietrza t<16°C, poniższe wartości wynoszą:

Przekształcając wzór 1.1 otrzymujemy:

(1.2)

gdzie,

R_se - opór na zewnętrznej powierzchni każdej przegrody

R_si - opór na wewnętrznych powierzchniach przegrody -

R - suma oprów wszystkich warstw przegrody

Dla stropodachów:

,

(1.3)

gdzie,

R_g - opór warstwy powierzchni lub gruntu, równy

R_n - opór cieplny poszczególnych warstw przegrody jest równy:

przy czym,

d_n - grubość badanej warstwy przegrody [m]

λ_n - obliczeniowy współczynnik przewodzenia ciepła danego materiału

Charakterystyka materiałów stropodachu:

Lp	Nazwa	Grubość	Obliczenia
1	Tynk cementowo - wapienny	1,5 cm
2	Żebro stropu Teriva I	24 cm
3	Wełna mineralna	x

Korzystając ze wzoru 1.3 otrzymujemy:

Następnie wstawiając do wzoru 1.2 wychodzi nam:

Ponieważ współczynnik U z wcześniej wyliczonych założeń wyszedł nam ≤ 0,20, dlatego do obliczenia nieznanej grubości izolacji wełny mineralnej x, musimy rozwiązać poniższą nierówność:

1.2 Krokiew

Pokrycie dachu - blacha fałdowa

Pochylenie dachu - 45%

Do obciążeń charakterystycznych zaliczamy:

• ciężar własny krokwi oraz ciężar desek i pokrycia (w tym przypadku blachy fałdowej)

• obciążenia zmienne - wiatr

• obciążenia zmienne - śnieg

Obciążenie własne:

Obciążenie własne liczy się ze wzoru:

gdzie,

g_ch - obciążenie charakterystyczne od blachy fałdowej wraz z krokwiami i łatami - podane w tablicach

α - kąt nachylenia dachu

1.2.1 Zebranie obciążeń charakterystycznych

1.2.2 Obciążenia charakterystyczne od śniegu:

Obciążenie charakterystyczne śniegu liczy się wg wzoru:

(1.4)

gdzie,

Q_k - charakterystyczne obciążenie śniegu - zależy od strefy klimatycznej - odczytujemy z normy

C - współczynnik kształtu dachu

Według normy PN-80/B-02010, Gdańsk leży w drugiej strefie obciążeń charakterystycznych zależnych od śniegu, a dla tej strefy Q_k wynosi 0,9kN/m².

Z kolei współczynnik C dla dachu dwuspadowego o pochyleniu połaci dachowej zawierającej się w przedziale 15 - 30°, współczynnik ten wynosi:

Tak, więc dla α = 24,23, współczynnik C wynosić będzie:

Podstawiając do wzoru 1.4 wyliczamy:

Charakterystyczne obciążenie śniegu należy pomnożyć jeszcze przez współczynnik obciążeń, który dla śniegu będziemy przyjmować γ =1,4

1.2.3 Obciążenia charakterystyczne od wiatru:

Obciążenie charakterystyczne wiatru liczy się wg wzoru:

(1.5)

gdzie,

q_k - charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru - określa się wg norm

C_e - współczynnik ekspozycji - zależy od otoczenia

C - współczynnik aerodynamiczny

β - współczynnik działania porywów wiatru

Według normy PN-77/B-02011 i lokalizacji budynku wynika, że znajduje się on w strefie wiatrowej II. Dla tej strefy wartość charakterystycznego ciśnienia prędkości wiatru q_k przyjmuje się q_k = 0,35 [kN/m²]

Współczynnik ekspozycji:

Przyjmujemy, że teren, na jakim będzie stał budynek jest terenem zabudowanym obiektami do 10 m wysokości lub terenem zalesionym. W takim przypadku przyjmujemy, że C_e = 0,8

Współczynnik aerodynamiczny:

Współczynnik aerodynamiczny obliczamy ze wzoru:

W naszym przypadku współczynnik ten wyniesie:

Współczynnik działania porywów wiatru przyjmujemy β = 1,8

Podstawiając do wzoru 1.5 wyliczamy:

Charakterystyczne obciążenie wiatru należy pomnożyć jeszcze przez współczynnik obciążeń, który w tym przypadku wyniesie γ =1,3

1.2.4 Obciążenia działające na krokiew:

Korzystając z poniższego wzoru wyliczamy obciążenie działające na krokiew:

gdzie,

g_ch - obciążenie charakterystyczne od blachy fałdowej wraz z krokwiami i łatami - podane w tablicach

a - rozrzut krokwi

s_k - obciążenie charakterystyczne dla śniegu

p_k - obciążenie charakterystyczne wiatru

(poz. 1)

Teraz należy wyliczyć obciążenie obliczeniowe działające na krokiew. W tym celu należy skorzystać z poniższego wzoru:

gdzie,

γ - współczynnik bezpieczeństwa równy 1,2

g_ch - obciążenie charakterystyczne od blachy fałdowej wraz z krokwiami i łatami - podane w tablicach

a - rozrzut krokwi

s_k - obciążenie obliczeniowe dla śniegu

p_k - obciążenie obliczeniowe wiatru

(poz. 2)

1.2.5 Sprawdzanie satnu granicznosći nośności

Do obliczenia stanu granicznego nośności będziemy korzystali z normy PN-B-03150:2000. Ponieważ dach wykonany jest z drewna sosnowego o klasie C24, będziemy musieli wyliczyć wytrzymałość charakterystyczną drewna litego iglastego oraz wytrzymałość obliczeniową na zginanie.

Wytrzymałość charakterystyczna drewna o klasie C24:

Wytrzymałość obliczeniową na zginanie:

gdzie,

γ_M - częściowy współczynnik bezpieczeństwa

K_mod - współczynnik modyfikacyjny

Zakładamy, że drewno należy do II klasy - wilgotność ≤ 20%, oraz jest średniotrwałe. Dla tych założeń otrzymujemy:

γ_M = 1,3

K_mod = 0,8

Długość krokwi:

Maksymalny moment zginający:

Stan graniczny nośności zginania w płaszczyźnie z,x:

gdzie,

f_md - wytrzymałość obliczeniowa na zginanie

k_crit - współczynnik stateczności giętej

(3.1)

gdzie,

l_d - długość obliczeniowa belki

b - szerokość przekroju belki

h - wysokość przekroju belki

f_md - wytrzymałość obliczeniowa drewna na zginanie

E_0,05 - gwarantowany moduł sprężystości drewna wzdłuż włókien

E_omean - średni moduł sprężystości drewna wzdłuż włókien

G_mean - średni moduł odkształcenia postaciowego drewna

Przyjmuję wartości b = 9 cm i h = 19 cm

Wartości E_0,05 , E_omean , G_mean przyjmuję zgodnie z obowiązującymi normami.

Dla drewna o klasie C24 przyjmuję odpowiednio:

Podstawiając wszystkie wartości do wzoru 3.1, otrzymamy:

Dla uzyskanej wartości λ_relm odczytujemy z norm wartość k_crit, która odpowiednio wynosi 1,0.

Znając wszystkie wartości obliczam σ_myd

Sprawdzam warunek:

Warunek jest spełniony, więc mogę przejść do kolejnych obliczeń.

1.2.6 Sprawdzanie stanu granicznego użytkowalności:

(3.2)

(3.3)

gdzie,

J_y - moment bezwładności przekroju belki

U_mst - ugięcie doraźne

U_fin - ugięcie finalne

k_def - współczynnik zależny m. In. od rodzaju drewna

Dla obciążenia stałego:

Z wcześniejszych obliczeń:

Czyli obciążenie stałe równe jest:

Podstawiając do wzoru 3.2. otrzymuję:

Współczynnik k_def odczytujemy z tablic:

Podstawiając do wzoru 3.3. otrzymuję:

Dla obciążenia śniegiem:

Obciążenie od śniegu równe jest:

Podstawiając do wzoru 3.2. otrzymuję:

Współczynnik k_def odczytujemy z tablic:

Podstawiając do wzoru 3.3. otrzymuję:

Dla obciążenia od wiatru:

Obciążenie od śniegu równe jest:

Podstawiając do wzoru 3.2. otrzymuję:

Współczynnik k_def odczytujemy z tablic:

Podstawiając do wzoru 3.3. otrzymuję:

Sprawdzam warunek nośności:

2. Podciąg monolityczny

Warstwy podłogowe:

1. Płytki gresowe twarde

2. Gładź cementowa o grubości 4 cm

3. Folia polietylenowa gruba (0,2 - 0,3 mm)

4. Styropian twardy o gr. 5 cm

5. Paroizolacja

6. Płyta stropowa

7. Tynk

b = 570

s = (570 - (0,5 · (40 + 37)) / 2 = 267,75 = 268

2.1 Obciążenia

Nazwa	Obciążenie charakterystyczne	Współczynnik	Obciążenie obliczeniowe
Płytki gresowe
Gładź cementowa
Folia polietylenowa
Styropian twardy
Paraizolacja z PE
Strop Teriva I
Tynk cementowo wapienny
Ścianki działowe /typ średni/
Obciążenie zmienne

Obciążenia

Nazwa	Obciążenie charakterystyczne	Współczynnik	Obciążenie obliczeniowe
Wieniec stropu
Podciąg żelbetowy
Ściana z pustaków typu MAX
Wełna mineralna
Okna z parapetami
Tynk dla ściany /gładź szpachlowa/
Tynk na ościeżach

(poz. 3)

2.2 Sprawdzanie stanu granicznego nośności

W projekcie budynku zadane wartości betonu i stali to:
Beton C16/20 (B20)

Stal A II

W związku z tym odpowiednio:

b = 35cm

h = 40 cm

l = 503 cm

Dla obliczonej wartości S_b szukam ζ.

Dla S_b = 0,3269, ζ = 0,795

Pole powierzchni zbrojenia:

Średnica prętów:

Korzystając z norm określam ilość prętów zbrojeniowych. Wg norm wychodzi mi że powinno być 8 prętów o średnicy 18 mm.

Odległość między prętami:

gdzie:

R_bz - wytrzymałość obliczeniowa na rozciąganie. Dla betonu B20 = 0,09 MPa

Długość odcinka przedpodporowego:

Obliczanie umownej siły rozwarstwiającej:

Niezbędna ilość strzemion na odcinku c:

gdzie:

σ_ps - naprężenie zastępcze strzemion

F_s - przekrój strzemion poddanych ścinaniu

gdzie:

σ_p - odczytuję się z norm, wartość ta zależy między innymi od a, która na potrzeby projektu przyjmujemy jako równą 0,3

d_s. - przyjmujemy równe 10

Rozstaw strzemion:

Niestety taki rozstaw strzemion nie zgadza się z tym, jakie warunkuje norma, która mówi, że:

Tak, więc przyjęto, że na odcinkach przypodporowych o długości 90 cm strzemiona o średnicy 10 mm co 13 cm. Na pozostałej części co 25 cm.

2.3 Sprawdzanie stanu granicznego użytkowalności:

gdzie:

E_b - współczynnik sprężystości betonu (zalexy od klasy betonu). Dla B20 wynosi 27000 MPa.

J_x - moment bezwładności przekroju prostokątnego

Warunek został spełniony

Projektowany podciąg spełnia wszystkie warunki wytrzymałościowe, wiec jego wymiary pozostają bez zmian poziomie b = 35[cm]; h = 40[cm].

3. Słup

3.1. Obciążenia

Nazwa	Obciążenie charakterystyczne	Współczynnik	Obciążenie obliczeniowe
Obciążenie od dachu (poz. 1 i 2)
Obciążenia od podciągu pod piwnicą (poz. 3)
Wełna mineralna
Murłata
Ścianka kolankowa
Strop nad II kondygnacją
Wełna mineralna
Strop Teriva I
Tynk cementowo - wapienny
Podciąg z żelbetonu
Strop nad I kondygnacją
Deszczułki posadzkowe 22mm
Gładź cementowa (4 cm)
Papa
Płyta pilśniowa miękka 19 mm
Strop Teriva I
Ścianki działowe
Tynk cementowo - wapienny
Obciążenie użytkowe
Wieńce stropowe
Ściana z cegły na II kondygnacji
Podciąg z żelbetonu
Okna
Tynk na ścianie II kondygnacji
Tynk na ościeżach okienych
Słup żelbetowy

3.2. Wymiarowanie

Beton C16/20 (B20)

Stal A II

W związku z tym odpowiednio:

Można, zatem nie uwzględniać wpływu smukłości słupa.

Mimośrody

Mimośród niezmierzony - przypadkowy

Przyjęto największe e_n = 1,2 cm

Mimośród początkowy obciążenia elementów ściśnionych

gdzie,

e_s - mimośród siły podłużnej

gdzie,

Wartość ujemna oznacza, że nie potrzebne jest zbrojenie.

Przyjęto konstrukcyjnie po 2 pręty o średnicy 12 mm o F_a = F_ac = 2,26 cm²

Sprawdzenie warunku procentu zbrojenia:

(wartość stała dla słupów)

Rozstaw strzemion na odcinku niezagęszczonym

d- średnica pręta

Rozstaw strzemion na odcinku zagęszczonym

Długość zagęszczenia strzemion:

Projekt Techniczny Budynku

- 2 -

Warszawa, czerwiec 2005

---