FIZYKA BUDOWLI

B8X_1-8 K_1-4 N1

5. dwugodzinnych wykładów (z ćwiczeniami). (10 +4X10)

WYKŁADY 5-spotkań

Dzień tygodnia: piątek (1), sobota (4)

Miesiąc, dni, godziny

Październik, dzień: 2 (piątek), godziny 11-12 (2)

dni: 10,17,24 (sobota) , godziny 7-8 (6)

Listopad, dzień: 7 (sobota), godziny 7-8 (2)

 LITERATURA

podstawowa:

1. J. A. Pogorzelski; Fizyka cieplna budowli, PWN 1976

2. Pr. zb. pod kier.P. Klemm, Budownictwo ogólne, Fizyka budowli, Arkady, 2008

3. S. Wiśniewski, T.S. Wiśniewski; Wymiana ciepła, WNT 2000

4. J. Ickiewicz, J. Ickiewicz, W. Sarosiek; Fizyka budowli, Wyd. Polit. Białostockiej, 2000

5. Z. Engel, Ochrona środowiska przed drganiami i hałasem, PWN, Warszawa, 1993

uzupełniająca:

6. PN-82/B-02020. Ochrona cieplna budynków. Wymagania i obliczenia

7.PN-EN ISO-6946 Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i

współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania. 1999

8.PrPN-B-02025 Obliczenie sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania budynków mieszkalnych, styczeń 1998

9.PN-EN ISO-13370 Właściwości cieplne budynków. Wymiana ciepła przez grunt. Metody obliczania.2001

10.PN-EN ISO-14683 Mostki cieplne w budynkach - Obliczanie strumieni cieplnych i temperatury powierzchni. 2001

11.PN-EN ISO 13789 Właściwości cieplne budynków. Współczynnik strat ciepła przez przenikanie.

12.PrPN-prEN 15203 Energetyczne właściwości użytkowe budynków - Ocena zużycia energii i definicja wartości znamionowe, 2005

13.PrPN-prEN 15217 Energetyczne właściwości użytkowe budynków - Metody wyrażania energetycznych właściwości użytkowych i certyfikacji energetycznej budynków, 2005

14.S. Owczarek. Świadectwo energetyczne budynków -metodologia systemu, Wiadomości Izby projektowania budowlanego, nr 11(214), 2008

15.Dz.U. Nr.201, 2008, 3 rozporządzenia Ministra Infrastruktury z dnia 6.11.2008 r. w sprawie charakterystyki energetycznej budynków. Poz.1240 -metodologia, poz.1239 -zakres projektu budow., poz.1238 -warunki techn. 2008

16.PN-87/B-02151/01 Akustyka budowlana. Ochrona przed hałasem pomieszczeń w budynkach. Wymagania ogólne i środki techniczne ochrony przed hałasem. 1987

1. Zakres wykładów z fizyki budowli. Transport ciepła i masy w materiałach i obiektach budowlanych

2. Podstawy przenoszenia ciepła. Złożone przenoszenie ciepła

3 Przenikanie ciepła przez przegrody budowlane w stanie ustalonym. Mostki cieplne. Przenoszenie ciepła przez przegrody przezroczyste. Zyski słoneczne

4. Obliczenie zapotrzebowania ciepła w budynku. Charakterystyka energetyczna budynku

5. Mikroklimat wewnętrzny. komfort cieplny. pomiar parametrów mikroklimatu. Akustyka budowlana

Kształcenie w zakresie fizyki budowli

Treści kształcenia: Podstawowe pojęcia z zakresu fizyki cieplnej budowli. Transport ciepła i

masy w materiałach budowlanych oraz w budynkach. Izolacyjność termiczna przegród i

elementów budowlanych. Bilans cieplny budynku. Podstawowe pojęcia akustyki budowlanej. Izolacyjność akustyczna od dźwięków powietrznych i uderzeniowych.

Efekty kształcenia - umiejętności i kompetencje: rozumienia zjawisk fizycznych zachodzących w budynku i jego elementach; stosowania pojęć i metod z zakresu: teorii wymiany ciepła i masy w przegrodach budowlanych, komfortu cieplnego pomieszczenia budynku, bilansu energetycznego budynków mieszkalnych, oraz akustyki budynków.

Wyk.1. Tematy wykładów i podstawowe pojęcia fizyki budowli. Transport ciepła i masy w materiałach i obiektach budowlanych

1. Założenia przyjmowane w teorii fizyki budowli

Większość tematyki fizyka budowli jest budowana na podstawie modelu przepływu ciepła i ruchu wilgoci przegrodach budowlanych. W opisie zjawisk przepływu ciepła i wilgoci przyjęto następujące założenia

1. Rozważany ośrodek jest ośrodkiem ciągłym

2. Główne pola, które są przedmiotem rozważań i podstawą do analizy zagadnienia to temperatura T i wilgotność W są ciągłymi funkcjami miejsca i czasu.

3. Równania transportu otrzymano w wyniku zastosowania znanych praw przepływu ciepła (prawo Fouriera) i wilgoci (Darcy'ego i Ficka) w bilansach masy i energii ośrodka.

4. Identyfikacja ośrodka porowatego następuje poprzez wartości przyjętych współczynników fizycznych przepływu wilgoci i pojemności cieplnej

5. Rozważany ruch wilgoci następuje w wyniku termodyfuzij, tj. skutkiem występowania różnic w jej koncentracji.

6. Uwzględnienie wielofazowości struktury i zjawisk towarzyszących migracji wody wprowadzono poprzez pojęcie potencjału ciśnienia (dyfuzji pary, kapilarnego ośrodka)

7. Ośrodek jest nieodkształcalny

2.Równania ośrodka porowatego

Zasada zachowania energii w postaci lokalnej:

(1)

Przyjmując strumień q w postaci sumy od potencjału temperatury t wilgotności jest:

(2)

oraz pochodna energii jednostkowej e jako jednostkową entropię:

(3)

otrzymano równanie przepływu ciepła w rozważanym ośrodku:

(4)

Podobnie równanie ruchu wilgoci ma postać:

(5)

gdzie ρ_L - gęstość fazy ciekłej, w_L- wilgotność materiału, v_L- prędkość wilgoci, R_VL- prędkość kondensacji parowania.

Równanie prędkości wody zawartej w porach materialu jest przyjmowane jako liniowo zależne od gradientu ciśnienia.

(6)

Przyrost ciśnienia kapilarnego zależy od temperatury i od menisku - zawilgocenia materiału, możemy więc napisać:

(7)

Podstawiając (6) do (7) i wynik do (5) otrzymano równanie ruchu wilgoci w następującej postaci:

(8)

Przyjmując oznaczenia:

(9)

otrzymano równanie przepływu wilgoci w analizowanym ośrodku porowatym:

(10)

Równania (4) i (10) stanowią podstawowy układ równań do wyznaczenia temperatury i wilgotności w ciele porowatym (11). Są one analogiczne do równań ŁYKOWA.

Jeżeli w równaniach tych założymy, że funkcje materiałowe są stałe to otrzymujemy układ dwóch równań różniczkowych cząstkowych ze stałymi współczynnikami, z których wyznaczana jest temperatura i wilgotność materiału.

(11)

3. Struktura wewnętrzna materiałów budowlanych

Materiałami porowatymi nazywa się takie ciała stałe, które zawierają dużą ilość pustych przestrzeni o wielkości względnie małej, w porównaniu z wymiarami charakterystycznymi samego ciała, i charakteryzują się dobrze rozwiniętą po­wierzchnią wewnętrzną. Przestrzenie takie (niezależnie od ich kształtu) nazywa się porami, a przestrzeń zajętą przez ciało stałe - szkieletem.

Pory występujące w materiałach budowlanych są bardzo różnorodne, a ich kształt i wielkość zależą głównie od struktury szkieletu ciała porowatego. Na ry­sunku 1 przedstawiono dla przykładu strukturę gazobetonu przy dwóch różnych powiększeniach.

Rysunek 1. Struktura gazobe­tonu: a) przy powiększeniu 22 razy, b) 11 000 razy

Podstawową cechą, materiałów porowatych, jest poro­watość efektywna (m³/m³)

(1)

gdzie: Vp - objętość porów otwartych zawartych w elementarnym (infinitezymal­nym) obszarze wypełnionym materiałem porowatym, m³,

V - objętość tego obszaru, m³.

Porowatość efektywna jest miarą materiałów porowatych do wchła­niania wilgoci.

Pory połączone można zróżnicować dalej, na przykład wg ich ukierunkowa­nia. Wyróżnić tu można pory ukierunkowane {anizotropowe) oraz nie ukierun­kowane (izotropowe). Kształty geometryczne porów mogą być między innymi: cylindryczne, kuliste, szczelinowe itp. W jednym materiale występują zwykle pory o zróżnicowanych kształtach (rys. 2).

Wielkością określającą porowatość ciała jest także efektywny promień jego porów, który wyznacza się na podstawie badań porozymetrycznych lub sorpcyj­nych, przyjmując założenie o walcowym kształcie porów. Jest to wielkości, która nie powinna być rozumiana dosłownie, gdyż struktura wewnętrzna materiału porowatego jest bardzo złożona (rys.1) i odbiega od teoretycznego modelu ciała kapilarno-porowatego.

Pory - z uwagi na ich efektywny promień - podzielono na:

- mikropory - o promieniach mniejszych niż 2·10^-9 m,

- mezopory (pośrednie) - o promieniach większych niż 2·10^-9 m, a mniej­szych niż 50·10^-9 m,

- makropory - o promieniach większych niż 50·10^-9 m .

Rysunek 2. Niektóre rodzaje porów występujących w materia­łach budowlanych: a) pory otwarte, b) pory zamknięte, c) po­ry złożone, d) pory ukierunkowa­ne

Makropory odgrywają decydującą rolę w przenoszeniu wilgoci do mezoporów i mikroporów. W mezoporach odbywa się transport wilgoci, a na ich powierzchni zachodzi adsorpcja. Mikropory stanowią podstawowy nośnik właściwości sorp­cyjnych materiału. W budowlanych materiałach porowatych występują pory należące do wszystkich grup.

Szczególnie ważny wpływ na właściwości sorpcyjne materiału porowatego ma rozkład wielkości porów wg. ich efektywnych promieni. W jednym materiale porowatym mogą wystąpić nieliczne duże pory, a w innym - liczne i małe, przy takiej samej porowatości.

Rozkład wielkości porów można przedstawić dwojako:

- jako krzywą całkową objętościowego rozkładu porów w zależności od ich efektywnego promienia,

- jako pochodną krzywej całkowej wg. efektywnego promienia (krzywa różniczkowa).

Zakres stosowalności różnych metod pomiarowych porów w materiałach budowlanych przedstawiono na rysunku 3.

Rys. 3. Zakres stosowalności różnych metod pomiaru porowatości.

Badane są charakterystyczne rozkłady wielkości porów w wybranych materiałów budowlanych.

Rys. 4. Typowe krzywe rozkładu wielkości porów w niektórych materiałach budowlanych,

1 - zaprawa cementowa, 2 - cegła, 3- gazobeton.

Dane na rysunku 4 uzyskano przy wykorzystaniu wyników trzech metod pomiarowych. Są one potrzebne do ustalania występujących w materiale uszkodzeń, jak również do analizy wytrzymałościowej podczas wytwarzania materiałów porowatych.

Kolejnym parametrem, który charakteryzuje strukturę materiału porowatego, jest krętość kapilar (wielkość bezwymiarowa):

(2)

gdzie: l_d - długość drogi, jaką przebyłaby w danym kierunku dyfundująca cząstka pary wodnej, m,

L - wymiar materiału porowatego w tym kierunku, m.

Wartość tego parametru w przypadku większości materiałów budowlanych zawiera się w przedziale 1,5 <ξ < 2,5.

Inną wielkością, która decyduje o właściwościach sorpcyjnych materiałów bu­dowlanych, jest ich powierzchnia właściwa (cm² /g), będąca miarą rozdrobnienia danego materiału. Można obliczyć ją, korzystając ze wzoru

gdzie m_m - ilość zaadsorbowanych cząstek pary wodnej w warstwie jednoczą­steczkowej (monowarstwie), przy czym masę tych cząstek wyznacza się z pomiarów sorpcyjnych.

Parametr ten ma nieco umowny charakter, gdyż powierzchnię porów wyzna­cza się przy wykorzystaniu wyników badań sorpcyjnych lub porozymetrycznych, przyjmując przy tym założenia co do kształtu i promienia porów.

W tablicy 1 zestawiono, wyznaczone za pomocą porozymetrii rtęciowej, podstawowe parametry strukturalne kilku wybranych materiałów budowlanych.

Tablica 1. Podstawowe parametry struktury wewnętrznej czterech materiałów budowla­nych

Materiał	Gęstość pozorna kg/m^3	Gęstość szkieletu kg/m^3	Porowatość %	Całkowita objętość porów dm^3/kg	Całkowita powierzchnia porów m^2/g
Zaprawa cementowa	2019	2535	20,4	0,1008	1,317
Cegła zwykła	1780	2668	33,3	0,1870	7,867
Gips budowlany	935	2334	60,5	0,6407	3,041
Gazobeton	1002	2334	37,1	0,5694	26,743

Wilgoć wchłonięta przez materiał porowaty znajduje się na jego wewnętrznej powierzchni oraz we wnętrzu zawartych w nim porów. Cząsteczki wody ciekłej oddziałują wzajemnie z cząsteczkami materiału oraz z cząsteczkami wilgotnego powietrza zawartego w porach. Występujące przy tym sity międzycząsteczkowe powodują napięcie powierzchniowe wody i jej migrację w materiale. Wilgoć utrzymuje się w materiale porowatym w sposób najbardziej trwały, gdy jej ilość jest nieznaczna. W materiale silnie zawilgoconym woda związana jest z nim nietrwale i może się stosunkowo swobodnie przemieszczać. Energia wiązania cząstek wody na powierzchni wewnętrznej materiału zależy od jej ilości, rodzaju materiału oraz szeregu innych czynników.

Wilgoć wypełniająca pory materiału najpierw absorbuje się w postaci warstw jedno-, a następnie wielocząsteczkowych. Charakteryzując materiał porowaty z te­go punktu widzenia, można przedstawić zawartość wilgoci w zależności od pro­mieni jego porów (rys. 5).

Rys. 5. Zawartość wilgoci w porach materiałów budowlanych. 1. tynk gipsowy, 2 - cegła, 3-piaskowiec, 4- tynk cementowo- wapienny.

Na rysunku 5 tym można wyróżnić trzy charaktery­styczne przedziały zawilgocenia materiału, a mianowicie:

- 10^-9 m < r < 10^-6 m - przedział stabilny,

- 10^-6 m < r < 10^-4 m - przedział o dużej zmienności zawilgocenia,

- 10^-4 m < r - przedział o małej zmienności zawilgocenia.

W pierwszym przedziale można zauważyć, że wilgotność otoczenia nieznacz­nie wpływa na wilgotność materiału porowatego, co dowodzi dużej stabilności kontaktów powierzchniowych cząstek wody z cząstkami ciała stałego. W prze­dziale drugim występują znaczne zmiany wilgotności materiału, związane jesz­cze z oddziaływaniami cząstek wody ze ściankami porów. Wreszcie w przedziale trzecim cząstki wody są w znacznym stopniu niezależne od oddziaływań pocho­dzących od ścianek kapilar.

Z rozważań powyższych wynika, że wilgoć w kapilarach o promieniach mniej­szych niż 10^-6 m jest prawie nieruchoma, co dowodzi silnego jej związania z powierzchnią materiału. Ten przedział zawilgocenia jest domeną oddziaływa­nia ciśnienia rozklinowującego - podstawowej siły decydującej o wielu właści­wościach typowych materiałów budowlanych, a w tym o skurczu i pęcznieniu oraz pełzaniu.

Należy także zaznaczyć, że opisany wyżej związek zawilgocenia materiału z wielkością promieni jego porów pozwala na analizę i lokalizację poszczególnych mechanizmów transportu wilgoci w różnych typach kapilar.

4. Przemiany fazowe wilgoci w materiałach budowlanych

4.1. Adsorpcja pary wodnej

Między cząsteczkami każdej substancji znajdującej się w jednym ze stanów sku­pienia działają siły zwane ogólnie siłami międzycząsteczkowymi lub moleku­larnymi. W głębi fazy siły te się równoważą, a ich wypadkowa jest równa ze­ru. Cząsteczki znajdujące się na powierzchniach graniczących ze sobą faz lub w ich pobliżu podlegają działaniu niezrównoważonych sił ze strony tych faz (rys. 6): Wypadkowe tych sił skierowane są prostopadle do płaszczyzny po­wierzchni granicznej. Zatem cząsteczki powierzchniowe znajdują się w innym stanie energetycznym niż cząstki wnętrza fazy. Ta dodatkowa energia, zwana energią powierzchniową, wywołuje szereg szczególnych właściwości obszaru po­wierzchniowego, bardzo znacznie odbiegających od właściwości wewnętrznych części fazy.

Nadmiar energii powierzchniowej można obniżyć dwojako:

- przez zmniejszenie powierzchni rozdziału faz,

- przez redukcję nadmiernej energii wiązania atomów powierzchniowych, w wy­niku adsorpcji cząstek pary wodnej z otoczenia.

Adsorbowana warstewka jest tym grubsza, im większe jest względne ciś­nienie pary wodnej zawartej w powietrzu, czyli jego wilgotność względna. Zatem wraz ze wzrostem wilgotności powietrza wzrasta zawartość wody w materiale porowatym, przy czym zawartość ta maleje wraz ze wzrostem tem­peratury.

Rysunek 6. Oddziaływanie sił międzycząsteczko­wych na powierzchni i w głębi wody

Badając zmiany zaadsorbowanej wilgoci w zależności od wilgotności względ­nej powietrza (przy stałej temperaturze), otrzymuje się funkcję zwaną izotermą sorpcji (rys. 7-8). Izotermy sorpcji można przedstawić za pomocą równania wie­lowarstwowej adsorpcji pary, zwanego równaniem BET [3]

gdzie: U - wilgotność materiału w stanie równowagi, kg/kg,

U_m - ilość zaadsorbowanych cząstek pary wodnej w warstwie powierzch­niowej, kg/kg,

c - stała związana z różnicą między ciepłem adsorpcji war­stwy a ciepłem kondensacji,

φ - wilgotność względna powietrza,

przy czym wartości U_m i c wyznacza się eksperymentalnie.

Zgodność danych doświadczalnych z równaniem BET zawiera się w niezbyt dużym obszarze wilgotności. Najbardziej typowe odchylenie polega na tym, że równanie BET przewiduje zbyt małą adsorpcję przy niskiej wilgotności względ­nej powietrza, a zbyt dużą przy wysokiej.

Rys.7. Typowy przebieg krzywej izotermy sorpcji [ ]

Względne ciśnienie pary wodnej

Rysunek. 8. Typowe krzywe izo­term sorpcji niektórych materia­łów budowlanych [32] I - cegła, 2 - gazobeton, 3 - kamień cementowy

4.2. Kondensacja pary wodnej

Kondensacja kapilarna

Ponieważ strefa oddziaływania cząstek wody znajdujących się na powierzchni wklęsłych menisków mieści się w większej części w fazie ciekłej, zatem cząst­kom znajdującym się na powierzchni tych menisków jest trudniej przedostać się do fazy gazowej niż cząstkom znajdującym się na powierzchni płaskiej. Ponie­waż warstwy wody zaadsorbowane na wewnętrznej powierzchni ciała porowatego mają wklęsłą powierzchnię, to w konsekwencji ciśnienie pary wodnej nasyconej nad tymi warstwami jest obniżone. Dlatego też kondensacja pary wodnej w ma­teriałach porowatych zachodzi przy niższej wilgotności względnej powietrza za­wartego w ich porach, niż wynosi wilgotność nasycenia w otaczającym materiał powietrzu. Zjawisko to zwane jest kondensacją kapilarną.

Wartość wilgotności względnej, przy której w porach materiału zachodzi kon­densacja kapilarna, określa równanie Kelvina:

(6)

gdzie: φ - wilgotność względna powietrza w kapilarze,

σ - napięcie międzyfazowe (powierzchniowe) wody, N/m,

σ_w - gęstość wody, kg/m³ ,

R_v - stała gazowa pary wodnej, J/(kg-K),

T - temperatura, K,

r - promień kapilary, m,

ψ- kąt zwilżania (w przypadku wody można przyjąć ψ = 0).

Z równania Kelvina wynika, że mikropory zapełniają się wodą przy wil­gotności względnej powietrza mniejszej niż 0,6, mezopory - przy wilgotności względnej mniejszej od 1, natomiast makropory - przy wilgotności powietrza równej 1 (rys. 9).

Rysunek 9. Graficzny obraz równania Kelvina [15]

Pętle histerezy kondensacji kapilarnej związane są z różnym kształtem menisków wody przy adsorpcji (menisk cylindryczny) i de­sorpcji (menisk kulisty), który to kształt ma wpływ na wielkość obniżenia się ciśnienia nasycenia w porach materiału.

Opierając się na zjawisku kondensacji kapilarnej, można badać rozmiary ka­pilar ciała porowatego. Przy desorpcji tworzy się jedynie menisk kulisty, więc desorpcyjna gałąź izotermy sorpcji może służyć do mierzenia efektywnych roz­miarów kapilar materiału. Każdy punkt desorpcyjnej gałęzi pętli histerezy przed­stawia wielkość adsorpcji i odpowiedniego ciśnienia, co pozwala wyznaczyć ­przy zastosowaniu równania Kelvina - promień menisku kapilary.

Jakościowa analiza izoterm sorpcji budowlanych materiałów porowatych po­zwala wysnuć pewne wnioski dotyczące ich struktury. Jeżeli adsorpcja pary wod­nej gwałtownie wzrasta przy małych wartościach wilgotności względnej powietrza i równie szybko zaczyna się pętla histerezy, to można sądzić, iż badany materiał jest wąskoporowaty, a wielkość jego powierzchni właściwej zależy od wysokości odwracalnej części pętli histerezy. Gdy zaś adsorpcja w dużym zakresie war­tości wilgotności względnej jest niewielka, a pętla histerezy zaczyna się przy wilgotności bliskiej jedności, wówczas badany materiał jest szeroko-porowaty.

Kondensacja objętościowa

Oprócz kondensacji kapilarnej, w porach materiału może również nastąpić kon­densacja objętościowa pary wodnej. Zjawisko to spowodowane jest tym, że po­wietrze zawarte w porach materiału może pobrać - przy stałej temperaturze ­maksymalną ilość wody w postaci pary. Jeżeli na skutek spadku tem­peratury osiągnięta zostanie krzywa nasycenia, to wówczas, przy dalszym oziębianiu, para wodna się skropli. Oznacza to, że w materiale wzrasta zawartość wody, która w przypadku przegród budowlanych zmniejsza ich opór cieplny i odporność na działanie mrozu, a także powoduje powstawanie wykwitów, pleśni i grzybów.

Zamarzanie wody

Przy zamarzaniu wody następuje wzrost objętości tworzącego się lodu o 9%, Z badań wynika jednak, że zwiększaniu się objętości zamarzającej wody i po­wstawaniu w materiale naprężeń dodatnich (nadciśnienia) towarzyszy zjawisko jego odprężania (podciśnienia) związane z migracją wilgoci spowodowaną ci­śnieniem termomolekularnym.

Temperatura zamarzania wody zawartej w porach materiału jest znacznie niż­sza, niż wynikałoby to z występowania w niej rozpuszczonych soli, względnie przechłodzenia. Zjawisko to jest tym wyraźniejsze, im mniejsza jest szerokość porów materiału. Z obserwacji wynika również, że cząsteczki wody w niektórych położeniach na powierzchni ciała stałego zamarzają dopiero w temperaturze od -80 do -120°C, a między lodem i ciałem stałym utrzymuje się cienka warstwa wody o właściwościach płynnych.

Z uwagi na dużą powierzchnię właściwą budowlanych materiałów porowatych (np. w przypadku kamienia cementowego sięga ona powyżej 100 m²/g), zamarza­nie wody w porach uzależnione jest w dużym stopniu od sił powierzchniowych. Siły te powodują znaczne zwiększenie ciśnienia wody w wąskich porach mate­riału. Ze względu na to, że temperatura zamarzania wody zawartej w materiale spada wraz ze wzrostem ciśnienia, zatem największy jej spadek obserwuje się w porach najmniejszych.

Przy zamarzaniu wody w porach materiału występują zatem dwa rodzaje ciśnienia:

- nadciśnienie, spowodowane zwiększaniem się objętości wody przy jej zamar­zaniu o 9%,

- podciśnienie, wywołane siłami powierzchniowymi, migracją wilgoci w materiale

5. Przenoszenie wilgoci w materiałach porowatych

5.1. Wilgotność materiału

W literaturze poświęconej migracji wilgoci w ośrodkach porowatych spotyka się różne wielkości definiujące wilgotność materiału, co w konsekwencji prowadzi do różnych postaci równań opisujących to zagadnienie. W celu usystematyzowania oznaczeń i definicji wilgotności materiału, poniżej zestawiono te wielkości oraz przedstawiono zależności, jakie między nimi istnieją.

Zawartość pary wodnej w wilgotnym powietrzu wypełniającym pory mate­riale można określić przy wykorzystaniu takich wielkości, jak:

- wilgotność bezwzględna objętościowa (kg/m³)

(2.8)

Gdzie m_vg - masa pary wodnej zawarta w elementarnym (infinitezymalnym) obszarze wypełnionym wilgotnym powietrzem, kg,

V_g - objętość tego obszaru, m³,

- wilgotność bezwzględna masowa (kg/kg)

(9)

gdzie ρ_ag - gęstość objętościowa suchego powietrza, kg/ma;

- wilgotność względna. Jest to stosunek wilgotności bezwzględnej objętościowej rzeczywistej do maksymalnej w tej samej temperaturze

(10)

gdzie ρ_vgsat gęstość objętościowa pary wodnej nasyconej, kg/m³ .

W przypadku niewielkich ciśnień cząstkowych pary wodnej obowiązuje rów­nanie stanu gazów doskonałych

(11)

gdzie: p_v - ciśnienie cząstkowe pary wodnej, Pa,

R_v - stała gazowa pary wodnej, J/(kg·K),

T - temperatura, K;

i w konsekwencji

(12)

gdzie p_vsat - ciśnienie cząstkowe pary wodnej nasyconej, Pa.

Wielkości określone definicjami (8-10) oraz ciśnienie cząstkowe pary wodnej są od siebie zależne; znając wartość jednej z nich można w prosty sposób obliczyć pozostałe (tabl. 3).

Tablica 3. Współczynniki przeliczeniowe wilgotności powietrza

Wielkości	ρvg	Cv	Φ	pv
ρvg Cv Φ pv	1 1/ρag 1/ρvgsat RvT	ρag 1 ρa /ρvgsat RvTρag	ρvgsat ρvgsat /ρa 1 Ρvgsat	1/RvT 1/RvTρag 1/pvgsat 1

Z kolei zawartość pary wodnej w materiale porowatym można określić przy wykorzystaniu takich wielkości, jak:

- gęstość objętościowa (kg/m³)

(12)

gdzie: m_v - masa pary wodnej zawarta w elementarnym (infinitezymalnym) obszarze wypełnionym materiałem porowatym, kg,

V - objętość tego obszaru, m³ ;

koncentracja masowa (kg/kg)

(2.3)

gdzie p - gęstość objętościowa materiału porowatego, kg/m³ , zdefiniowana w następujący sposób

ρ = p_s + p_l + p_v (2.14)

gdzie: p_s - gęstość objętościowa szkieletu, kg/m³ ,

p_l - gęstość objętościowa wody, kg/m³ .

Natomiast zawartość wody ciekłej w materiale porowatym określają:

gęstość objętościowa (kg/m³)

(15)

gdzie m_l - masa wody zawarta w elementarnym (infinitezymalnym) obszarze wypełnionym materiałem porowatym, kg;

koncentracja objętościowa (m³/m³)

gdzie ρ_w - gęstość właściwa wody, kg/m³

Koncentracja masowa (kg/kg)

(16)

- względne nasycenie materiału

(18)

gdzie ε - porowatość materiału, m³ /m³.

Jak łatwo wykazać, wzory (8) i (12) są połączone zależnością

(19)

która może służyć do przeliczania zawartości pary wodnej w materiale porowatym na wilgotność powietrza zawartego w jego porach.

W przypadku ogólnym, przez wilgotność budowlanego materiału porowatego rozumie się sumaryczną ilość wody ciekłej i pary wodnej. Jednak jeżeli ilość pary wodnej w materiale porowatym jest dużo mniejsza od ilości wody ciekłej w nim zawartej, czyli gdy ρ_v << ρ_l a tak jest w przypadku materiałów budowlanych, przyjmuje się, że wilgotność materiału równa jest zawartości wody ciekłej.

Wielkości (15) -(18) są zależne i na podstawie jednej z nich można obliczyć pozostałe.

Jak widać z powyższych rozważań, istnieje wiele kombinacji zmiennych określających stan wilgotnościowy porowatego materiału budowlanego, niemniej w literaturze najczęściej spotyka się następujące:

- W albo U, używane w celu określenia wilgotności materiału,

- C, stosowane do określenia zawartości pary wodnej w materiale,

- p_v lub φ, służące do określenia wilgotności powietrza zawartego w jego porach.

6. Mechanizmy przenoszenia wilgoci

Proces przenoszenia wilgoci w przegrodach budowlanych zależy od takich czynników jak:

- temperatura i wilgotność materiału przegrody oraz otaczającego środowiska.

- liczba warstw materiału tworzących przegrodę,

- fizyczne własności materiałów występujących w przegrodzie.

Transport wilgoci odbywa się przez przylegające warstwy materiału, często wyraźnie różniące się pod względem stanu wilgotnościowego i niejednokrotnie znajdujące się częściowo w temperaturze dodatniej i ujemnej. Dlatego też, mimo, że proces przenoszenia wilgoci w materiale porowatym wydaje się pozornie prosty, należy uwzględnić szereg zjawisk fizycznych. Takie podejście ma na celu w miarę dokładne odtworzenie przebiegu procesu przenoszenia wilgoci w przegrodzie budowlanej, a w konsekwencji opracowanie dostatecznie dokładnych metod obliczeniowych, uwzględniających warunki cieplno-wilgotnościowe w czasie eksploatacji. Cały zakres wilgotności materiału - poczynając od stanu suchego, a na pełnym nasyceniu kończąc - można podzielić na etapy, w których realizowane są różne typy przepływu wilgoci. Ilustruje to rys. 10.

Rys. 10. Transport wilgoci w kolejnych etapach zawilgocenia materiału: a)dyfuzja pary wodnej, b)dyfuzja powierzchniowa wody, c) przepływ kapilarny

Dyfuzja

W zakresie niskich wilgotności względnych powietrza wypełniającego pory materiału, ich powierzchnia wewnętrzna pokryta jest warstewką zaadsorbowanej wody o grubości od jednej do kilku molekuł, która ma bardzo ograniczone możliwości ruchu. W tej fazie zawilgocenia materiału dominującą rolę w przemieszczaniu wilgoci odgrywa dyfuzja molekularna pary wodnej, polegająca na wyrównywaniu się stężeń pary wodnej wewnątrz materiału porowatego. Proces ten opisuje prawo Ficka, które mona przedstawić w postaci:

(20)

Gdzie j_d - gęstość dyfuzyjnego strumienia pary wodnej, kg/(m²·s),

- operator gradientu (nabla), 1/m,

D - współczynnik dyfuzji pary wodnej w materiale porowatym, m²/s.

(21)

Gdzie gdzie ε - porowatość materiału, m³ /m³.

W - koncentracja objętościowa,

- współczynnik przepuszczalności pary wodnej przez materiał porowaty kg/(m·s·Pa).

Dyfuzja Knudsena

Dyfuzja ta dominuje w porach o promieniach mniejszych niż 5 nm, natomiast dyfuzja molekularna w porach o promieniach większych od 1 μm; w porach o promieniach pośrednich między powyższymi wielkościami występuje dyfuzja mieszana [8]. Z uwagi na to, że w większości materiałów budowlanych zasad­nicza część porów ma wymiary znacznie większe od średniej drogi swobodnej cząstek pary wodnej, udział dyfuzji knudsenowskiej w całkowitym transporcie pary wodnej ma marginalne znaczenie i zazwyczaj się go pomija.

Kondensacja-odparowanie

Wraz ze wzrostem zawilgocenia w wąskich porach materiału następuje kondensa­cja kapilarna i zaczynają się tworzyć obszary (mostki) kondensatu, ograniczone z dwóch stron meniskami wklęsłymi. Dyfundująca przez materiał para wodna skrapla się na jednym z menisków takiego mostka, a ponieważ układ dąży do lokalnej równowagi termodynamicznej - kondensat przepływa w obrębie mostka i odparowuje z drugiego menisku (rys. 11). Występują tu zatem kolejno po sobie następujące procesy:

- dyfuzja pary wodnej w kapilarze,

- jej kondensacja na powierzchni jednego z menisków mostka, - przepływ kapilarny kondensatu w obrębie mostka,

- jego odparowanie z powierzchni drugiego z menisków mostka.

Taki mechanizm ruchu wilgoci w materiale porowatym nosi nazwę mecha­nizmu kondensacji-odparowania [3]. Przepływ kondensatu w obrębie mostka odbywa się z większą prędkością, niż dyfuzja cząstek pary wodnej w obrębie porów wypełnionych wilgotnym powietrzem, zatem na tym etapie zawilgocenia materiału obserwuje się wzrost współczynnika przepuszczalności pary wodnej.

Rysunek 11. Mechanizm od­parowania-kondensacji [3]

Konwekcja

Oprócz dyfuzji pary wodnej, w porach materiału może również występować prze­pływ konwekcyjny wilgotnego powietrza, spowodowany różnicą jego ciśnień. Jednak w przeciętnych warunkach ciśnienie powietrza w porach materiału jest równe ciśnieniu atmosferycznemu, dlatego w zagadnieniach dotyczących fizyki cieplnej przepływ wilgotnego powietrza najczęściej się pomija.

Dyfuzja powierzchniowa

Przy większej wilgotności względnej powietrza wypełniającego pory materiału, istotny udział w przenoszeniu wilgoci w materiale porowatym może mieć dyfu­zja powierzchniowa. Ten rodzaj przenoszenia wilgoci w materiale porowatym polega na przepływie wody w adsorpcyjnych warstwach przypowierzchniowych wewnątrz materiału porowatego. Na skutek różnicy wilgotności względnych po­wietrza zawartego w porach, warstwy te mają różną grubość. W konsekwencji występujące w nich gradienty stężeń powodują „pełzanie" cząsteczek wody po ściankach porów; zjawisko to nazywa się dyfuzją powierzchniową. Strumienie wilgoci wywołane dyfuzją powierzchniową i molekularną są addytywne, zatem sumaryczny strumień dyfuzyjny można wyrazić za pomocą pozornego współczynnika dyfuzji, otrzymując formułę analogiczną do prawa Ficka (20).

Przepływ kapilarny

Przy dalszym zwiększaniu się wilgotności ośrodka następuje przyrost liczby oraz wielkości obszarów zawierających wodę, co powoduje relatywny spadek ilości wilgoci przenoszonej wskutek dyfuzji pary oraz zwiększenie znaczenia mecha­nizmu kondensacja-odparowanie. Dzieje się tak aż do chwili, w której odizo­lowane obszary z wodą połączą się, co następuje przy wilgotności krytycznej materiału (czyli wilgotności koniecznej do utworzenia się ciągłej fazy ciekłej). W związku z tym nieruchoma do tego czasu woda kapilarna zaczyna migrować w materiale, a więc pojawia się nowy mechanizm transportu - przepływ kapilar­ny, który powoduje znaczące zwiększenie przepływu wilgoci. Przepływ kapilarny wody spowodowany jest różnicą ciśnień nad wklęsłymi meniskami wody zawar­tej w różnych obszarach materiału porowatego. Mechanizm ten, przy wilgotności materiału większej niż maksymalna wilgotność sorpcyjna, dominuje nad dyfuzją pary wodnej. Opisuje go równanie analogiczne do prawa Darcy'ego:

(22)

gdzie: j_l - gęstość strumienia wody kapilarnej, kg/(m2~s),

k_l - współczynnik przepuszczalności wody, kg/(m·s·Pa),

p_C - ciśnienie kapilarne (różnica ciśnień nad i pod meniskiem wody ka­pilarnej), Pa.

Współczynnik przepuszczalności wody zależy od temperatury (prawie po­dwaja się przy wzroście temperatury w zakresie 0-20°C), struktury materiału, ciśnienia powietrza w porach i zawartości wody w materiale (rys. 12).

Rysunek 12. Zmiany współczynni­ka przepuszczalności wody w zależ­ności od wilgotności materiału

Ciśnienie kapilarne ma charakter podciśnienia, które rośnie wraz ze spadkiem promienia porów. Wartość tego ciśnienia silnie zależy od stopnia zawilgocenia materiału; osiąga bardzo wysokie wartości przy małym zawilgoceniu materiału oraz zanika przy jego pełnym nasyceniu wodą (rys. 13). W ostatnim przypadku przepływ wody może się odbywać jedynie pod wpływem grawitacji bądź wsku­tek przyłożonego ciśnienia zewnętrznego (np. siły wiatru bądź też naporu wody gruntowej). Siły kapilarne zależą od średnicy kapilar, w których znajduje się wo­da, zatem jeśli wilgoć w materiale jest początkowo rozmieszczona równomiernie, to w miarę wysychania woda jest wysysana z szerszych kapilar i przepływa do węższych.

Rysunek 13. Przebieg krzywej ciśnienia kapilarnego

Reasumując można stwierdzić, że poniżej wilgotności krytycznej dominującą rolę w przemieszczaniu wilgoci odgrywa dyfuzja pary wodnej, natomiast powyżej tej wilgotności zasadniczą rolę odgrywa przepływ kapilarny wody.

Przepływ wody w nienasyconym materiale porowatym może być wywołany również siłą ciężkości. Jednak w materiałach o wąskich porach wpływ siły cięż­

7. Wnioski praktyczne

Ciała kapilarno-porowate zmieniają swoje właściwości pod wpływem wody, która może wnikać w głąb materiału, wypełniając całkowicie lub częściowo jego pory. W niektórych przypadkach (lekkie betony komórkowe, ceramiki porowatej) woda może wypełniać do 40 % objętości materiału. Następuje wzrost przewodności cieplnej materiału, w stosunku do stanu suchego, ponieważ woda o przewodności cieplnej ok. 0,6 W/(mK) wchodzi na miejsce powietrza o przewodności cieplnej ok. 0,02 W/(mK).

Niektóre materiały (lekkie betony komórkowe, a szczególnie gipsy i gipsobetony) są szczególnie wrażliwe na wysoką wilgotność, następuje ich rozmiękanie i spadek wytrzymałości. W warunkach dużego zawilgocenia (np. w wyniku powodzi) może dojść nawet do zawalenia się budynku wskutek spadku wytrzymałości materiałów murowych.

Wraz ze wzrostem zawartości wody w materiałach budowlanych maleje naj­częściej ich trwałość. W materiałach pochodzenia roślinnego wzrost zawilgocenia sprzyja korozji biologicznej, prowadzącej do całkowitego zniszczenia materiału. W przypadku materiałów pochodzenia mineralnego wzrost objętości przy prze­chodzeniu wody w lód powoduje uszkodzenia struktury wilgotnych materiałów porowatych. Ma to miejsce przy działaniu niskiej temperatury, a zwłaszcza przy wielokrotnym powtarzaniu cykli zamarzania i odtajania. Również zmiany objęto­ści towarzyszące zmianie zawartości wody w materiale (skurcz lub pęcznienie), przy wielokrotnym zawilgoceniu i wysychaniu materiałów, prowadzą do ich nisz­czenia.

Wilgotne materiały w przegrodach, wskutek odsychania wilgoci częściowo do wnętrza pomieszczeń, wpływają również na wzrost wilgotności powietrza w tych pomieszczeniach. W budynkach przeznaczonych na stały pobyt ludzi, zwłaszcza budynkach mieszkalnych, może to stanowić jedną z przyczyn chorób reumatycz­nych. Wysoka wilgotność powietrza w pomieszczeniach sprzyja też kondensa­cji pary wodnej na powierzchni przegród. Towarzyszy temu często powstawanie ognisk pleśni i niszczenie powłok malarskich, a nawet tynków. Stąd też stan wilgotnościowy przegród budowlanych ma istotne znaczenie.

Przez stan wilgotnościowy przegród budowlanych rozumie się aktualny roz­kład przestrzenny wilgoci w przegrodzie i tendencje przewidywanych jego zmian, tj. następujące wysychanie materiałów z wilgoci technologicznej i budowlanej, czy też okresowe lub postępujące zawilgocenie, a więc całokształt przebiegu pro­cesów związanych z zawilgoceniem i wysychaniem materiałów w przegrodach budowlanych w wyniku:

- początkowej wilgotności związanej z ich wytwarzaniem (wilgoć technologiczna);

- przyrostu wilgotności spowodowanego etapami wykonawstwa, jak transport, składowanie, stosowanie zaprawy lub betonu do łączenia kompo­nentów (wilgoć budowlana);

- wysychania przegród i zawilgocenia w wyniku opadów atmosferycznych;

- przyrostu wilgotności w przegrodach w wyniku oddziaływania czynników eksploatacyjnych (kondensacji pary wodnej lub przemieszczania się wilgoci przegrodach);

- przyrostu wilgotności w wyniku podciągania kapilarnego wilgoci z gruntu. Ten ostatni czynnik występuje w starych budynkach wzniesionych bez izolacji przeciwwilgociowej w murach. Eliminuje się go we współczesnym budownictwie, stosując izolacje, chroniące ściany fundamentowe lub ściany i podłogi przed podciąganiem kapilarnym lub naporem wody gruntowej.

Również zwykle nie występuje trwałe zawilgacanie prawidłowo wykonanych przegród w wyniku opadów atmosferycznych; krótkotrwałe zawilgocenie dotyczy tylko tynków zewnętrznych podczas deszczu.

W dalszym ciągu rozpatrywać się będzie głównie następujące procesy: - wysychania przegród z wilgoci początkowej;

- zawilgacania przegród w wyniku eksploatacji budynku.

Ze względów praktycznych zwykle nie interesuje nas cały przebieg procesu wysychania lub nawilgacania przegrody, ale jego generalna tendencja: czy prze­groda będzie wysychać z wilgoci początkowej, czy też - wprost przeciwnie ­będzie ulegać nawilgacaniu.

Dlatego w niniejszym rozdziale przedstawiony jest tylko fenomenologiczny opis problemu wilgoci w przegrodach budowlanych, ze skupieniem się na zalece­niach praktycznych i wskazaniu rozwiązań przegród poprawnych, niepoprawnych i wątpliwych (wymagających w praktyce konsultacji ze specjalistą).

Formy występowania wilgoci w materiałach budowlanych

Wilgoć w materiałach budowlanych może występować jako woda związana: chemicznie,

fizykochemicznie, fizykomechanicznie.

Woda związana chemicznie (inaczej woda konstytutywna) znajduje się w strukturze niektórych materiałów w ścisłych stosunkach ilościowych, np. w związkach typu hydratów w gipsach, zaprawach oraz betonach zwykłych i komórkowych. Jest ona silnie związana ze związkami chemicznymi wchodzą­cymi w skład tych materiałów i oddzielić ją można tylko przez prażenie w od­powiednio wysokiej temperaturze.

Woda związana fizykochemicznie (inaczej wilgoć sorpcyjna) w materiałach budowlanych występuje na rozwiniętej powierzchni porów i kapilar materiału. Zjawisko to związane jest z istnieniem tzw. siłą Van der Waalsa (sił bliskiego zasięgu) oddziałujących na cząstki gazu w pobliżu powierzchni ciała stałego.

Sorpcja wilgoci, tj. proces pochłaniania pary wodnej z powietrza otaczającego przez wysuszony materiał o właściwościach hydrofilowych (mający tendencje do przyłączania wody), ma więc istotne znaczenie w przypadku materiałów o silnie rozwiniętej powierzchni wewnętrznej.

Wilgoć sorpcyjna różni się od wody w stanie ciekłym, nie rozpuszcza soli mineralnych (nie dochodzi do ruchu soli w materiale i ich wykwitów), w małym stopniu wpływa na przewodność cieplną, nie zamarza w temperaturze do -10^o C, nie powoduje spękań mrozowych.

Jak wynika z badań wilgotność ustabilizowana stosowanych materiałów budowlanych jest niewielka. Znacznie wyższa może być wilgotność początkowa niektórych materiałów.

- betonów komórkowych, które trafiają na budowę o wilgotności początkowej 40-50%,

- betonu zwykłego wykonywanego na miejscu budowy o wilgotności początkowe 7-9%,

- murów z cegły pełnej, o wilgotności po wymurowaniu ok.8%.

Całkowite zapełnienie makrokapilar może nastąpić wskutek bezpośredniego styku materiału z wodą, przy czym woda w materiale związana będzie siłami kapilarnymi (woda związana fizykomechanicznie). Jest to związane ze zjawiskiem zwilżania ciał. Z doświadczenia wiadomo, że wskutek działania sił napięcia powierzchniowego przy powierzchni ciała stałego poziom cieczy zakrzywia się, w wyniku czego powstaje menisk wklęsły lub wypukły.

Rys. 14. Kontakt powierzchni materiałów z cieczą: a) zwilżającą, b) nie zwilżającą.

Wartość kąta θ jest miarą zwilżalności. Przyjmuje się, że ciecz zwila daną powierzchnię, jeżeli
i nie zwilż, jeśli
. W przypadku materiałów budowlanych w hydrofilowych jest
a w przypadku hydrofobowych
.

Kropla wody upuszczona na powierzchnię materiału bitumicznego lub wielkocząsteczkowego (polistyrenu, poliuretanu) zachowuje kształt kulisty. Kropla wody upuszczona na powierzchnię materiału pochodzenia mineralnego lub roślinnego rozpływa się szybko po powierzchni, ulegając wchłanianiu przez powierzchnię materiału w w wyniku działania sił kapilarnych. Menisk wklęsły wznosi kroplę, menisk wypukły zatrzymuje ruch kropli.

Wilgotność kapilarna jest znacznie większa od maksymalnej wilgotności sorpcyjnej. Po ustaniu kontaktu z woda ma zwykle miejsce powrót materiału do stanu równowagi termodynamicznej z otaczającym powietrzem, w wyniku wysychania. W związku z tym stosowany jest podział materiałów z uwagi na ich wilgotność na:

- powietrznosuche (w stanie wilgotności sorpcyjnej),

- wilgotne (w stanie wilgotności kapilarnej).

Sens zapewnienia dobrych właściwości izolacyjnych i trwałości zewnętrznych przegród budowlanych sprowadza się do utrzymania materiałów w warunkach eksploatacji w zakresie wilgotności sorpcyjnej. Ewentualne zawilgocenie kapilarne powinno mieć charakter przejściowy i powinno się umożliwić doprowadzenie materiału do stanu wilgotności sorpcyjnej (powietrznosuchej).

2

---