Wyznaczanie stosunku dla powietrza

(ćwiczenie nr 28)

1. WSTĘP

Cele ćwiczenia:

• wyznaczenie stosunku ( współczynnik κ ) dla powietrza.

Schemat układu doświadczalnego:

Wyznaczenie współczynnika κ odbywa się dzięki

dwóm różnym przemianom gazowym: adiabatycznemu rozprężaniu oraz izochorycznemu ogrzewaniu powietrza.

Do pojemnika B wtłaczane jest powietrze aż do

osiągnięcia pewnej różnicy poziomów w manometrze. Wtłaczanie powietrza w ten sposób jest przemianą izochoryczną, a więc musi wzrosnąć jego temperatura. Po kilku minutach „ochładzania” odczytuje się ustabilizowaną różnicę poziomów H cieczy w manometrze (wtedy ciśnienie ma wartość p₁).

Następnie otwiera się zawór Z. Spadek ciśnienia (od p_1­ do p₂ - atmosferycznego) w zbiorniku odbywa się na tyle szybko, że z otoczeniem nie jest wymieniane ciepło i zachodzi przemiana adiabatyczna.

Temperatura rozprężanego gazu spada do momentu, gdy po pierwszym wyrównaniu poziomów cieczy w manometrze zamyka się zawór - wtedy powietrze powoli ulega izochorycznemu ogrzewaniu. Ciśnienie rośnie (do wartości p_­3) i powoduje powstanie różnicy poziomów h cieczy w manometrze. Ten poziom jest mierzony.

Różnice wysokości H i h pozwalają - przy użyciu odpowiedniego wzoru - wyznaczyć wartość współczynnika κ (stosunku ).

Ciepło molowe właściwe C_p­/ C_v to wielkość określająca ilość ciepła potrzebnego do ogrzania 1 mola gazu o 1 K przy stałym ciśnieniu/objętości tego gazu.

2. OBLICZENIA

1. Wyznaczanie wartości współczynników κ dla pomiarów 1-10.

Współczynnik κ oblicza się według wzoru:

κ_i =

H [m]	h [m]	κi
140 ∙ 10^-3	30 ∙ 10^-3	1,27
130 ∙ 10^-3	26 ∙ 10^-3	1,25
111 ∙ 10^-3	23 ∙ 10^-3	1,26
109 ∙ 10^-3	23 ∙ 10^-3	1,27
110 ∙ 10^-3	23 ∙ 10^-3	1,26
105 ∙ 10^-3	22 ∙ 10^-3	1,27
109 ∙ 10^-3	23 ∙ 10^-3	1,27
111 ∙ 10^-3	21 ∙ 10^-3	1,23
132 ∙ 10^-3	23 ∙ 10^-3	1,21
111 ∙ 10^-3	23 ∙ 10^-3	1,26

∑

12,55

2. Wyznaczanie średniej wartości κ dla pomiarów 1-10.

κ = = 1,255 ≈ 1,26

3. RACHUNEK BŁĘDÓW

1. Błędy bezwzględne dla κ_i i jego wartości średniej, liczone według wzorów:

ΔR₁

κ	κi	Δκi = | κ - κi |	(Δκi)^2
1,26	1,27	0,01	1 ∙ 10^-4
1,26	1,25	0,01	1 ∙ 10^-4
1,26	1,26	0	0 ∙ 10^-4
1,26	1,27	0,01	1 ∙ 10^-4
1,26	1,26	0	0 ∙ 10^-4
1,26	1,27	0,01	1 ∙ 10^-4
1,26	1,27	0,01	1 ∙ 10^-4
1,26	1,23	0,03	9 ∙ 10^-4
1,26	1,21	0,05	25 ∙ 10^-4
1,26	1,26	0	0 ∙ 10^-4

Δκ = = = 6,58 ∙ 10^-3

2. Błąd względny dla średniej wartości współczynnika κ:

B_wz =

B_wz = = 5,22 ∙ 10^-3

3. Błąd względny procentowy dla średniej wartości współczynnika κ:

B_wz = ∙ 100%

B_wz = ∙ 100% = 5,22 ∙ 10^-3 ∙ 100% = 0,522 %

4. WYNIK DOŚWIADCZENIA. WNIOSKI.

1. Wartość średnia współczynnika κ wyznaczona na podstawie danych doświadczalnych:

κ = 1,26 +/- 6,58 ∙ 10^-3

2. Wedle danych tablicowych wartość współczynnika κ dla powietrza wynosi 1,40. Wynik otrzymany w doświadczeniu jest zbliżony do tej wartości, jednak biorąc pod uwagę bardzo małą wartość błędu bezwzględnego (pomiary okazały się dosyć precyzyjne) można stwierdzić, że zastosowana metoda wyznaczenia κ jest daleka od doskonałości.

7/7 punktów

Źródło: http://kf.sggw.pl/cwiczenia/O_EX28.pdf

Źródło: http://kf.sggw.pl/cwiczenia/O_EX28.pdf

---