wYRAŻENIA ALGEBRAICZNE KLASA 1, matematyka gimnazjum

Pobierz cały dokument wyrazenia.algebraiczne.klasa.1.matematyka.doc Rozmiar 853 KB

Fragment dokumentu:

Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych

Wyrażenia, w których występują liczby i litery połączone znakami działań i nawiasami nazywamy wyrażeniami algebraicznymi.

Np.

Uwaga: wyrażenie 3 · x oznacza to samo co 3x (kropkę jako znak mnożenia opuszczamy);

5 · (m + n) oznacza to samo co 5(m + n).

Nazwa wyrażenia algebraicznego pochodzi od ostatniego działania, które należy wykonać zgodnie z kolejnością działań.

Przypomnienie: najpierw wykonujemy działania w nawiasach, potem potęgowanie i pierwiastkowanie, następnie mnożenie i dzielenie, na końcu dodawanie i odejmowanie.

Uwaga: w kółeczkach zaznaczono w jakiej kolejności będziemy wykonywać działania, jeśli za zmienne (litery) podstawimy liczby.

Zadanie 1

Ułóż i zapisz wyrażenia:

a) suma kwadratu liczby x i podwojonej liczby y.

Rozwiązanie:

Zapiszmy kolejno treść zadania w postaci wyrażeń algebraicznych:

x² - kwadrat liczby x

2 · y - podwojona liczba y (podwoić tzn. pomnożyć przez 2)

2 · y = 2y (kropkę jako znak mnożenia pomijamy)

Teraz tworzymy sumę tych liczb, tzn. ostatnim działaniem do wykonania powinno być dodawanie, czyli:

x² + 2y

b) różnica sześcianu liczby a i potrojonej liczby b

Rozwiązanie:

Podobnie jak w punkcie a) zapiszmy treść zadania:

a³ - sześcian liczby a

3b - potrojona liczba b (potroić tzn. pomnożyć przez 3)

Utwórzmy różnicę (czyli odejmowanie) tych wyrażeń:

a³ - 3b

c) iloczyn liczb -2, a i b

Rozwiązanie:

iloczyn, czyli mnożenie, wystarczy pomnożyć:

-2 · a · b, pamiętając, że kropkę jako znak mnożenia pomijamy:

-2ab

d) iloraz kwadratu liczby a przez 3

Rozwiązanie:

e) różnicę kwadratów liczb a i b

Rozwiązanie:

a² - kwadrat liczby a

b² - kwadrat liczby b

różnica, czyli odejmowanie, więc zapisujemy:

a² - b²

Zadanie 2

Zapisz za pomocą wyrażeń algebraicznych:

a) pole i obwód trójkąta równobocznego o boku a i wysokości h;

b) pole i obwód kwadratu o boku a

Zadanie 3

Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego:

a) liczbę o 5 większą od x

b) liczbę 5 razy większą od x

c) liczbę o 2 mniejszą od y

d) liczbę 2 razy mniejszą od y

e) połowę liczby a

f) liczbę k pomniejszoną o 10

g) liczbę 4 razy mniejszą od kwadratu liczby n

Rozwiązanie:

a) do liczby x należy dodać 5, czyli

x + 5

b) liczba 5 razy większa oznacza mnożenie przez 5:

5x

c) y - 2 - liczba o 2 mniejsza od y

Pobierz cały dokument wyrazenia.algebraiczne.klasa.1.matematyka.doc rozmiar 853 KB