006

^f' 2kJL₂C₂

Jest to częstotliwość odpowiadająca rezonansowi prądów kondensatora C₂ i cewki L₂.

Zatem, łącząc w szereg z układem równoległym L₂, C₂, drugą cewkę L| (rys. 1.2) otrzymujemy układ szeregowo-równoległy, odznaczający się przy jednej częstotliwości łatwością przepuszczania prądu, podobnie jak przy rezonansie napięć w układzie szeregowym, a przy innej częstotliwości działaniem filtrującym zaporowym, charakterystycznym dla układu równoległego.

1.4. Analiza obwodu elektrycznego z wykorzystaniem programu PSpice.

Zadanie 1.

Obwód elektryczny jak na rys. 1.3 zasilany jest źródłem prądowym o przebiegu sinusoidalnym, wartości skutecznej 10 A, fazie początkowej 0° i częstotliwości regulowanej w zakresie od 1 Hz do 1 kHz. Rezystancja wewnętrzna źródła wynosi I MO.

R3

72.3uF

Należy:

a)    wyznaczyć częstotliwość rezonansu fazowego,

b)    wyznaczyć częstotliwość rezonansu amplitudowego oraz

c)    przeanalizować wpływ rezystancji cewki na częstotliwości rezonansowe.

Ad a)

W celu wyznaczenia częstotliwości rezonansu fazowego skorzystać należy z ogólnego warunku dla rezonansu równoległego Im{v}= 0

Po dokonaniu niezbędnych przekształceń otrzymamy:

Obliczenia przeprowadzono dla rezystancji cewki R₂ = 15 0.

W wyniku obliczeń otrzymano f_re2= 60,1 Hz.

Częstotliwość rezonansu fazowego może być również wyznaczona graficznie. W tym celu zbadamy przesunięcie fazowe między prądem płynącym przez dwójnik będący w stanie rezonansu (czyli prądem I(Rj)), a napięciem na zaciskach tego dwójnika (czyli np. napięciem na kondensatorze Ci V(C,».

Częstotliwość odczytana z wykresu pokrywa się z wartością obliczoną analitycznie.