042 043

-ii.-is -..-io EsaifaLac-rą a . 'i,. .afl .

1.7.    Liczbę (110000111010)₂^₁₀„₊j.. zamienić na ósemkową.

1.8.    Liczbę (101110011 )(j_ray przedstawić w systemie czwórkowym.

1.9.    Zaprojektować kod Hamminga dla przesyłania 11-bitowych informacji tworząc samodzielnie tabelę podziału kodu na grupy. Dla otrzymanego kodu podać sygnały nadane, gdy odebrano

. a). 011100011101101,    b) 101101001011001

1.10. Przedstawić liczby dziesiętne: +18, -18, +7, -7 w zapisach a) znak - moduł, b) znak - uzupełnienie do jedności, c) znak - uzupełnienie '' do dwóch.

1.11. •Wykonać poniższe działania arytmetyczne w naturalnym systemie dwój

kowym    *'

a) 1011,01000 + 11,0101    b) 1100,00 - 10,01

c) 1010 x 10,1    d) 100001 : 11

1.12.    Podane niżej działania arytmetyczne wykonaj na liczbach przedstawionych w zapisach jak w zadaniu 1.10:

18 + 7, 18 - 7, 7 - 18, (-7) - 18.

1,13* Uprościć następujące funkcje logiczne:

a)    f = xyi + xyz + xyz + xyz

b)    f = (x + y)z + xz + xy + xyz + yz

c)    f(x,y,z) = £ (0,2,4,6,7)

1.14. Przedstawić w liczbowej ZNPI funkcję (x © y)—¹~(x = z).

1.15- f(x,y,z) = fi (0,2,3,6, (4)). Przedstawić ? w liczbowej ZNPS.

1.16. -Udanie „Jeżeli będzie pogoda, to pójdę na spacer" zapisać używając tylko spójników: lub, nie.

1.17.    Kiedy prawdziwy jest tzw. sylogizm warunkowy stoików, wyrażony for-■ mułą (p — q) — [(q——r) (p — r)]?

1.18.    Za pomocą wykresu Venna dla trzech zmiennych zbadać prawdziwość

twierdzeń:

2"-i

a) Z¹! =    b) I_iI_;j = 0 dla i i j

1.19. Wykazać, na przykładzie trzech zmiennych, prawdziwość twierdzeń

2-1

a) [“I S. = 0

i -rt *

b) Sj+Sj =1 dla i i j

1.20. Narysować schemat układu działającego odwrotnie niż podany na rys. 1.31.

Rys. 1.31. Schemat do zadania 1.20.

1.21. Dana jest sieć zestykowa złożona z czterech podsieci jak na rys 1.'32. Wiadomo, że funkcja opisująca tę sieć ma postać

f(x,y,z,w) = £ (0,1,3,7,9,12,15) zaś

Rys. 1.32. Schemat do zadania 1.21

a(x,y,z,w) = 2 (0,1,6,8,12,13,14)

Wyznaczyć funkcję |3 (x,y,z,w)    1

zrealizować w najprostszy sposób na elementach zestykowych.

1.22

Dwie funkcje logiczne dane są w postaci

f₁(^x,y,^z)= £(²>3>⁶»7), f₂(x,y,z) = 2(°,1,3,6) Wyznaczyć fj(x,y,z) = f^ © f₂ ^w liczbowej ZNPS. 1.23. Dwie funkcje logiczne dane są w postaci

^f-/^x1 i - • • »^xn) ³ 2    •    ^f2^^x1.....*n) ⁼ 2

gdzie

Ł_VL, C { 0,1.....2ⁿ—1 } .

Wykazać, że

fj(^xn.....V = f(t_vf₂) = 2 (£(^,1^)).