1265379W2141119520020!05796009 o

Materiał przygotowawczy do kolokwium 1 z matematyki I

I Podwójna kartka: Imię Nazwisko gr.... (inicjały)    wpisać nr zestawu

1)    a) Wyznaczyć dziedzinę funkcji określonej wzorem: y = log₂ [2 - log, (*² - 3* + 6)].

x²-mx+^-~    /    j    , .

b)    Podać wszystkie wartości me R, dla których równanie 2    ^{2 2} =(v8j ma dwa rożne

pierwiastki rzeczywiste.

c)    Rozwiązać nierówność w dziedzinie rzeczywistej: 5'^v + ^    < 0.

2)    Rozwiązać równania:

a) 1-cos 2x-sin3x-cos|^y + xj; b) tg2x = 3tg*; c) sin2x + (sin2x) + (sin 2;t)⁵+ ...= 0,(6)

d) podać wszystkie takie wartości x e R, jeśli wiadomo, że tgor = 3^X i tg /? = 3~^x i a — (3 =

3) Narysować w układzie OXY zbiór wszystkich punktów (*,>>) spełniających koniunkcję:

a) x² + /<2x a x²<y; b)    4? + y[7A    >3x²; c) € (O.l)² a 0.5.

li Pojedyncza kartka*. Imię Nazwisko gr. ... (inicjały) O ^ wpisać nr zestawu Znaleźć macierz X spełniającą równanie:

,2^.    • „ [n

a)	"3 1 4 2	-2 1	X =	15 8 1 2 -1
	_3 -1	5 _

b) XCC^T =2C^T, gdzie C

1 2 3 0 1 2

c) AXB = 5C^T, gdzie A

'1	-1	2"
		1	, B =	'2 -2"		'2 4 0"
3	2				, c =
2	0	1		-3 4		-1 3 1