1601561202146740124107�6155471 n

Zadanie 1.(2 pkt) W mlrnuce lest 20 kg Składnika A w cenie 15 zł za kilogram. 25 kg składnika B w ornie 20 zł za kilogram ora/ S kilogramów składnika C w cenie 30 /I /a kilogram. Uc kosztuj kilogram mieszanki?

Zadanie 2. (4 pkt) Rozkład liczby osób w gospodarstwie domowym w pewne| gminie przedstawia się następująco

Lirzłu gospodarstw domowych	1848	”2070	1793 7 173Ś	639 I 207	93 1
larrba osób w gospodarstwie domowym	»	2	3 1 4	5 1 »	±1

Oblicz i zinterpretuj miary przeciętne (średnia. mediana, dominanta), współczynnik zmiennolet oraz wyznacz typowy obszar zmienności dla tego rozkładu.

Zadanie 3.(2 pkt) W przedsiębiorstwie X zaplanowano średni* podwyżkę wynagrodzeń o 10%. przy odchyleniu standardowym 5%. Ilu spośród 200 pracowników zatrudnionych w tym przedsiębiorstwie otrzyma wlęcrj niż 15% podwyżki?

Zadanie 4. (2 pkt) Wl«dz*c. że funkcja dystrybuanty zmienne) losowej X jest określona następująco.

(-*: -1>	(-1:0>	(0.2>	(2;10>
0	__Ł2_	0,7	_0,75	l

Wymarz funkcję prawdopodobieństwa lej zmiennej

Zadanie S. (2 pkt) Prawdopodobieństwo wygrania nagrody na lotem wynosi 0.002. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród 300 grających wygra co najwyżej 2.

Zadanie 6. (3 pkt) W celu sprawdzenia czy podanie chorym nowego leku przynosi poprawę w ich sunie zdrowia, wylosowano dwie gmpy pacjentów w jednakowym stopniu chorych na tę chorobę i jednej grupie podawano nowy lek. a druga otrzymywała tradycyjne leki.

Leczeni	Sun zdrowia bez poprawy	Sun zdrowia wyraźna poprawa
Badani nowym łrkiem	20	40
Tradycyjnie	45	20

Na poziomie Istotności 0.001 zweryfikować hipotezę, że nowy lek istotnie poprawia sun zdrowia pacjentów.

Zadanie 7. (3 pkt) W pewnej miejscowości w USA zamieszkuje 2S0 rodzin Przeprowadzono wśród nich ankietę dotyczącą rocznych datków przekazywanych na ce!e charytatywne Przepytano 40 rodzin, z czego każda x rodzin brała udział w badaniu dokładnie raz. Średnia wydatków wynosiła 450Sz odchyleniem sundardowym 75$.

a)    Skonstmul 90% przedział ufności dla średniej kwoty rocznych wydatków na cele charytatywne rodzin w trj miejscowości

b)    Czy możliwe |e*t że rzeczywisu średnia kwota rocznych wydatków na cale charytatywne to 425$?

Zadanie a (3 pkt) W wyniku ostatnio przeprowadzonego badania 30% turystów przybywających do Las Ve*»s wydalę na gry hazardowe więcej niż 1000$. Dyrektor jednego z kasyn pragnie zaktualizować te dane

a)    W nowym badaniu planu|e się przyjąć 90% współczynnik ufności oraz maksymalny błąd szacunku 1%. jak duża powinna być wylosowana do badania próba?

b)    Okazało się. że wymagana próba (z pkt a) jest za duża Co można zrobić aby ją zmniejszyć? Przeprowadź ponowne obliczenia zgodnie ze swoimi sugestiami.

'■‘Od i

♦ ■ioo * <\'0 i t)\c    io ' »T /b

W 2.

w-y ■■ - :oio-_Ł ^    } ♦ ■łlW• W » frVł- < ♦ łoł • C * <ł

^{Xu :}    "    Tl.X^5j|

-ł^łl >

* Tcrr 1^9

w©V

•» Y*vj.«^ło»v^kv>«'S'    ~»|W.. ^,ł*)

' hu: * * mii

.....

, ^OiLi.w_vLv.    COMijWu*'#, W. -|Uif J^~v,

> t,Votv i v-w««| .

D = 2

C\t. 0, Cwtolyy*.

5.

6.0łlvfut> 'ci*SvvC>-

> ■- boo • 0,0©,! •

rU *^l) ^ł [~°T'^k'¹)’i*u

*♦*/ =

r k_e-^ł = Ił . 0,W> ⁸ «.**•»* r_s^. 7.    ».w -w v^«,m,cł    <o ^rt<n^,4i ¹ <*T*'^ł

^l2/>