1601561202146740124107�6155471 n

'• » ' <-•

Zadanie 1.(2 pht) W mieszance |nt 20 kg składniki A w«mt 1S zł U kilogram, 2S kg składnik* 8 w cenie 20 d za kilogram ora 5 kilogramów składnika C w crnlc 30 zł za kilogram. Ile kosztuje kilogram mlozonJa’

Zadanie 2. (4 pkt) Rozkład liczby osób w goi podarł wie domowym w pewne i gminie przedstawia się następująco:

[ Lin bj Aospodarstw dumow>rh J 1848	2070	1793T 1735	639 ! '207 ! 93^_ |
I Liczba osób w gospodarstwie domowym | l	2	-J- X ^4	■i—L» 1 i 1

Oblicz 1 zinterpretuj miary przeciętne (średnia. mediana, dominanta), współczynnik zmienności oraz wyznacz typowy obszar zmienności dla tego rozkładu.

Zadanie 3.(2 pkt) W przedsiębiorstwie X zaplanowano średni* podwyżkę wynagrodzeń o 10%. przy odchyleniu standardowym 5%. Ilu spośród 200 pracowników zatrudnionych w tym przedsiębiorstwie otrzyma więcej m» 15% podwyżki’

Zadanie 4. (2 pkt) Wiedząc. te funkcta dystrybuanty zmienne) losowej X Jest określona następująco:

»		(•1:0*	(0.2>	(2;10»	(10.**
1_Uhl_	0	_Ł3_	_ŁZ_	_0,75	1

Wyznacz funkcję prawdopodobieństwa te) zmiennej

Zadanie S. (2 pkt) Prawdopodobieństwo wygrania nagrody na lotem wynosi 0.002. Oblicz prawdopodobieństwo, te wśród 300 grających wygra co najwyżej 2.

Zadanie 6. (3 pkt) W celu sprawdzenia czy podanie chorym nowego leku przynosi poprawę w ich stanie zdrowia, wylosowano dwie grupy pacjentów w jednakowym stopniu chorych na tę chorobę i jednej grupie podawano nowy lek. a druga otrzymywała tradycyjne leki.

Leczeni	Sun zdrowia: bez poprawy	Stan zdrowia: wyraźna poprawa
Badani nowym lekiem	20	40
Tradycyjnie	45	20

Na poziomie Istotności 0.001 zweryfikować hipotezę, że nowy lek istotnie poprawia stan zdrowia pacjentów.

Zadanie 7. (3 pkt) W pewnej miejscowości w USA zamieszkuje 2S0 rodzin. Przeprowadzono wśród nich ankietę dotycząc* rocznych datków przekazywanych na cele charytatywne. Przepytano 40 rodzin, z czego każda z rodzin brała udział w badaniu dokładnie raz. średnia wydatków wynosiła 4S0$z odchyleniem standardowym 75$.

a)    Skonstruuj W% przedział ufności dla średniej kwoty rocznych wydatków na cele charytatywne rodzin w tej miejscowości

b)    Czy możliwe |e*Ł że rzeczywista średnia kwota rocznych wydatków na cale charytatywne to 425$?

Zadanie a (3 pkt) W wyniku ostatnio przeprowadzonego badania 30% turystów przybywających do Las Vegas wydaje na gry hazardowe więcej niż 1000$. Dyrektor jednego z kasyn pragnie zaktualizować te dane

a)    W nowym badaniu planuje się przyjąć 90% współczynnik ufności oraz maksymalny błąd szacunku 1% Jak duża powinna być wylosowana do badania próba?

b)    Okazało się. te wymagana próba (z pkt a) |est za duża. Co można zrobić aby ją zmniejszyć? Przeprowadź ponowne obliczenia zgodnie ze swoimi sugestiami.

)

vc» « -*co * łV0 * $\0

■W 2.

x_w

|t<    M **-;.v.ⁱ*^,v- _fc<    ^V' CvJC»J    >H/oC|

U>-<Z|V.W₍    W‘. -JV.f    j --—- - -- -⁴-

L> *> •><

8S8« " 1,^9

S.'ilu.c»    —>*• UtvV*. k Y*'^⁰ ‘V^k>-v _vUłc-Xł~JV* 'jw.t ł*) txb|

<fcc

’ )

Uv»^ ?> PV«*^

D = 2

1    0, cvoCo^~-.

z#4 ę.

> - n* f-

A •-    *00 • O,00i    ¹    0,6

rU ii) ^ {-tr-'-¹}■[*</*■'i ’(ir*•'■*)*«' (^4,lł

HU#

- W = 4 • 0,^ ^: ®_l^^,i

f s^. T. wtoł w v-i‘>^^{tŁ Ł}"(V* ^{<c    1} ‘T⁰* *