178

lup [Pa] = lnp(r₀)

8,315

-56951(— - —

AJ

- 45,55 ln —

5,365 lO"³ (T-T₀

0,335-10⁵

T² Tl

Ostatecznie

lnpfPa] = 62,067 -

6912

5,4781 lnT + 6,4522 * 10~⁴ T +

Przykład 6.2

Węgiel występuje w dwóch odmianach alotropowych jako grafit i diament. Przy p₀ = 0,1 MPa i T = 298 K grafit jest strukturą stabilną. Jakie musi być ciśnienie, żeby przy stałej temperaturze przekształcić grafit w diament?

Dane: Ai_g^{p,T) = 1900 kJ-kmoP¹, s_g(p,T) = 5,74 kJ-krnol"¹ -K"¹, s_d(p,T) = 2,43 kJ-kmoH-K"¹, p_g(p,T) = 2220 kg*m“³,

P_d(p,T) =3515 kg* nr³.

Rozwiązanie

Warunkiem równowagi fazowej jest, że

to również

dp .

Ag(p,T) = 0. Ponieważ

Av

W

Badane przejście fazowe jest izotermiczne, w związku z tym, po rozdzieleniu zmiennych w powyższym równaniu i po całkowaniu, otrzymuje się, że

Ag^_d(P,T) = Ag_g^(p₀,T) + f Av_g__ddp = 0

Po

Kolejne elementy powyższego równania są równe:

Ag^_d(Po’^T) = Ai^tp^r) - TAs_g__d(p₀,T)

Po podstawieniu danych zadania, otrzymuje się, iż

Ag_gJp₀,T) = 2886 kJkmol¹

Podobnie postępując, przy założeniu, że alotropowe odmiany węgla są nieodkształcalne, zmiana ich objętości właściwych wynosi

= -1,991 *10'³ m³*kmol

Av . = M

g-d

J_ _ A

[Pd p₆

gdzie M — masa atomowa węgla.

178