189

do objętości tlenu, który traktujemy jako gaz doskonały. Ubytek An = 1,5 mola gazowego tlenu przy stałym ciśnieniu spowoduje zmniejszenie jego objętości

AK- V₂-V_l

BT BT . BT

n₇- - n_x— = -An-

P P    P

Praca wykonana nad układem ma wartość

L = pAV = p(-An)^- = -1,5‘10“³‘8,315-(273,15 +25) = -3,72 U P

zaś zmiana zasobu energii wewnętrznej wynosi

A U = Q-L = -830 -(-3,72) = -826,28 kJ

Przykład 7.1.2

Obliczyć efekt cieplny reakcji zupełnego spalania metanu przy standardowym ciśnieniu w temperaturze 350 K przy znanych entalpiach tworzenia reagentów. Wszystkie reagenty są w stanie gazowym, a ich molowe ciepła właściwe określone przy ciśnieniu standardowym zależą od temperatury wg wielomianu trzeciego stopnia c_p [kJ - kmol"¹ * K "*] = a. + b_i T + c_t T² + d_t T³, gdzie T [K]. Entalpie tworzenia oraz współczynniki powyższej zależności dla poszczególnych reagentów zebrano w tablicy

^Wielkości Symbol	kJ/(kmol-K)	^ai kJ/(kmol-K)	^bt kJ/(kmol-K^2)	^ci kJ/tkmol-K^3)	^di kJ/(kmol-K^4)
n o	-393726	19,80	7,344-10~^2	-5,602-10"^3	17,15-10-*
ch4	-74897	19,25	5,213-10'^2	11,97-10^-6	-11,32-ur^9
h2o	-241988	32,24	18,82-10"^4	10,55-10^-6	-3,596-10"^9
02	0	28,11	-3,68-10'*	17,46*10^-6	-10,65-10“^9

Rozwiązanie

Reakcja zupełnego spalania metanu przebiega wg zależności

CH₄ + 20₂ — C0₂ + 21^0

Efekt cieplny Q_p reakcji przebiegającej przy ciśnieniu p i temperaturze T jest równy wg (7.1.11) sumie entalpii reakcji (ciepła reakcji w stanie standardowym) AI_R i różnicy entalpii produktów i substratów między stanami (p,T) i standardowym (p₀,T₀)

Q_p = A/„-A/_{i +} A/_r

Wykorzystując dane z tablicy, można obliczyć wartość entalpii reakcji jako &I_R = 1 (-393,726)+2 (-241,988)-! (-74,897)-2(0} = 802,805 MJ-kmoU¹

189