1

Wzrósł populacji mikroorganizmów jednokomórkowych odbywa się zgodnijU / postępem geometrycznym: 2°, 2¹, 2², 2-\.., 2". Stąd, jeżeli początkowa liczba komórek w jednostce objętości hodowli wynosi No (komórki inokulacyjne), to po czasie (t) ichM liczba będzie równa:

1.2.3. Ograniczony wzrost drobnoustrojów

N = N₀x2ⁿ

Z powyższej zależności można wyznaczyć liczbę pokoleń (n) wygenerowanych po czasie (f):

\nN-\nN_n

Ograniczenie szybkości wzrostu drobnoustrojów może być spowodowane zbyt małym stężeniem składników pożywki lub nadmiernym stężeniem substratu czy nagromadze-suetn metabolitów.

Zmniejszenie stężenia każdego ze składników podłoża powoduje zwjkle postępujące obniżenie szybkości wzrostu, zgodnie z równaniem Monoda, analogicznym do równania Michaelisa-Menten:

(1-5.13)

In 2

Częstość pokoleń (v) (1-5.6) po wstawieniu w miejsce (w) powyższej zależności może przybrać postać:

^lnW-'ⁿ^    (1-5.9)!

Mn 2

5.2.2. Nieograniczony wzrost drobnoustrojów

W warunkach swobodnego dostępu składników odżywczych, optymalnych parametrów hodowli oraz braku szkodliwego działania produktów' przemiany materii, wzrost drobnoustrojów odbywa się w sposób nieograniczony.

W ujęciu kinetycznym jest to proces autokatalityczny, którego szybkość jest proporcjonalna do aktualnego stężenia autokatalizatora. Autokatalizatorem są komórki zdolne do samoreprodukcji. Gdy ilość drobnoustrojów wyrażona jest jako liczba komórek (N), lub jako stężenie biomasy (X), wówczas szybkość wzrostu populacji określają następujące zależności:

^m=V_m._M N lub    (1-5.10)|

S + K_q

gilzie: S - stężenie substratu, Ks - stała nasycenia równa stężeniu substratu przy którym

f* 2 ^ ^max *

Odwzorowaniem powyższej zależności jest krzywa 1 na rysunku 1-5.3.

fłys. 1-5.3. Zależność między właściwą szybkością wzrostu

drobnoustrojów i/j) a stężeniem substratu (S): 1 - składnik

wnłłujący, 2 - składnik limitujący (w małym stężeniu) i ha-mujący wzrost (w dużym stężeniu)

d t

Współczynnik proporcjonalności («_max) oznacza właściwą szybkość wzrostu populacji, która w warunkach wzrostu nieograniczonego osiąga wartość maksymalną. Po . uporządkowaniu zmiennych i scałkowaniu tych zależności (równania 1-5.10) liczba

Zgodnie z krzywą 1 na rysunku 1-5.3, przy dużym stężeniu substratu, szybkość («) przyjmuje wartość maksymalną i nie jest zależna od dalszego wzrostu jego stężenia. Jednak niektóre substraty, takie jak kwas octowy czy etanol, hamują w dużym stężeniu wzrost drobnoustrojów (rys. 1-5.3, krzywa 2).

Czynnikiem hamującym wzrost mikroorganizmu są także toksyczne produkty metabolizmu drobnoustrojów. Kinetykę tego zjawiska przedstawia równanie:

„A    a-⁵-¹⁴)

K_? +P

komórek (N) lub stężenie biomasy (X) po czasie (t) będą wynosić:

N =N_n exp[/<_max(r -t₀)]^ lub X =X₀ exp[,w_mM(r-f₀)] (1-5.11)

Zatem nieograniczony wzrost populacji drobnoustrojów przedstawiony w funkcji czasu N = f(t) lub X = f(r) ma charakter wykładniczy.

Gdy wzrost populacji jest określany jako przyrost biomasy, odpowiednikiem wartości czasu generacji (g) jest czas podwojenia biomasy Od). Wiążąc te wartości odpowiednio z równianiami 1-5.11 trzymuje się:

ln 2

g

ln2

(1-5.12)

gdzie: P y stężenie produktu, Kp - stała hamowania równa stężeniu produktu, przy któ-

^rymjł=-/r_max-

1.3. Hodowle

5.3.1. Hodowla okresowa

‘d

W warunkach hodowli okresowej mikroorganizmy namnażają się w systemie zamkniętym do momentu całkowitego wyczerpania składników odżywczych, czy takiego nagromadzenia produktów własnej przemiany materii, które nie pozwoli im na dalszy rozwój.

91