2010 05 19;52;29

^Wyznaczyć dziadzinę naturalna funkcji*    «2| #

Wyznaczyć dziadzinę naturalna funkcji*

r 2    2^-'

• Vx-l' ♦ ln(2y«>3) * b/ z -^1 " p* " ^2    ^;    1 •/ « ■ V R²- x²- y²- z^ ' ♦    ¹

a/ z

c/ z ■ ln(y² - 4x ♦ 8) *

b/

d/ z - Vx² ♦ y² - i - ln(4 - X² - y²) s 3₍ Wyznaczyć granica funkcji*

Vx²* y²+ z²- r* ¹

u ■    'I^y-*r— '* c/ u ■ ln(z²- ę x²- ^ y²-2j

V x'*y^f« -4    /

V x~*y^*z -4 h/ z • ln sin (x-2t)    »

a/ lin ~r * x-*0 ^{x y} y-oO

( uaJ~ c ?    £ )

b/ lia

X-a 0

y-*0

2 2 x ♦ v

J/ z . «re tg 2    ,

1/ z * arc aln % ; k/ z • ln tg ij

. .. V»v. i -1

c/ lin    ^rn a—

x~*0    x ♦ y

(O)

p. y²+ i' - 1    1/ Z - arc tg ~    *    ■/ z - arc aln ^

(L)    *

y3 (Wyznaczyć pochodna częetkowa funkcji*

d/ lin    -g—«—g,

x-aO x *xy*y '

"° (o)

■^Wyznaczyć pochodna częetkowa funkcji*

z • x³* 3x²y - y³ * b/ z • (5x²y - y³* 7)³ *

o/    .

d/ z

2x-t

xet

2 2 x sy

a/ z ■ 0x0’* ♦ bt i a,b - stała* b/ z ■ x^y *

. x    1

e/ z ■ a ^y i    d/ z •    ;

3 3

./ :.2Ą *

x ey

f/ z • z/y¹ ♦    »

Y⁷^

a/ z ■ (1 ♦ xy)^y * g/ z • (2x*y)^2x+y j

h/ z ■ xya

f/ z - x^x , sin JTxy

g/ z - (x²*y²)    , h/ z - 2

»/ 2 JT¹ !♦Vx *y

i-_;-—i ^Wyznaczyć pochodna cząstkową funkcji traech za i eony*

ĄLzJ^l '*

11 ♦ y/Tp .

Vxy' a/ u a xyz *

1/    z* cos(ex-by) ,    a.b - stała ;

j/    z » aln² (x*y) - aln²x - ain²y *

k/ z « sio ~ cos £ *

j Wyznaczyć pochodna ezęatkowe funkcji*    b/ z

a/ z a ln(x²* y²) j    b/ z a ln(x ♦ Vx²+ y²)s

c/ z

e/ z a ln -yp— -    -a¹-' J

yr*

2"¹ - x

d/ z - ln    -=JŁ .

,rj—gi yx^*y^ ♦ x

o/ z • ln [ xy²a yx² ♦ ^l~T~(xy²♦ yx²)² J ;

«/ z • xy ln(x+y>*

b/ u ■ xy ♦ yz

♦ xz

d/

\l 2 2 2’ a y x ł y ♦ z ;	d/	U a	1 ♦ i - i x y z
Za Jeżeli *
in()|T ♦fy) *	to	^XZX	. 1 ♦ yzy ■ 2 ^1
YjT sin £ ,	to	^xzx	* y2y - f »
X •^y lny ..	to	^xzx ♦	^y2y • Tny ^1
a^2 sin ( .	^to (^zx	*Ń)^2	. \ a^xsin^2 •
X	to	^2xux	♦ tu' a 0 »

Wyznaczyć wskazana pochodna częetkowa funkcji*

• ✓

f/ z a ln ( x ♦ lny) i Wykazać, Ze Jeżeli*

•/ Z m    _#    Z"L.. • ?

xxy

a/ z - x³* xy²- Bxy³s y⁵

to

^z’xy - ^z"yx »

to

b/ Z a X^y ,

c/ z ■ a* (coay ♦ xainy) , to

^z"xy " ^z’yx *

»    ■ T

xy * yx

. * ■

b/ z a ln (x²* y²), c/ z a sinzy .

xyy .w

*"xyy * ²    ^

2.1

Qdf> AO aj    <j^l) C^K ' j

^{61 t}7^T ) c)-v(V5iV*9fX#»icy