22 23

22

l. h    C h Z₂

Mostki prądu przemiennego zasilane są napięciem przemiennym, sinusoidalnym o wartości i częstotliwości zależnych od przeznaczenia obiektu badanego. Wskaźnikiem równowagi przy małych częstotliwościach (30...300 Hz) może być galwanometr wibracyjny, przy większych częstotliwościach stosuje się zwykle elektroniczne wskaźniki równowagi. Jako wskaźnik równowagi można również stosować słuchawki telefoniczne - sygnałem stanu równowagi jest brak dźwięku w słuchawce.

Pomiar polega do doprowadzeniu mostka do stanu równowagi i wyznaczeniu mierzonych wielkości z zależności określających warunki równowagi mostka, Stan równowagi mostka uzyskuje się poprzez taką zmianę wzorcowych parametrów układu by doprowadzić do zaniku prądu w gałęzi wskaźnika równowagi (ly^O). czyli do zaniku napięcia między punktami C i D.

Porównując spadki napięć w poszczególnych gałęziach układu podstawowego można dla stanu równowagi, gdy l_f“0 napisać:

zatem

przy czym

U AC =U AD

7\Z\ = hz*

7\ -12

Ucb =Udb 12 /-1 ~ 7 ąZ 4

7₃ =7 4

stąd ogólna postać warunku równowagi:

Z \ Z 4 =Z₂Z 3

podstawiając impedaneje jako liczby zespolone

ZI = fi, + JX\ = Z,

Ź₂=R_2+JX₂=Z₂-cin

Ź3=/i₃+yX_J=Z₃ .«•<«

= /f₄ + jX₄ = li •e'*’⁴

otrzymuje się

Z, V* Z„ = Z₂ Z₃ Z, • Z₄ ■    ) = Z₂ ■ Z₃ •    )

stąd dwa warunki równowagi:

Z\ •Z₄ = z₂•z₃

^1 + ę?4 = <Pi + (Pt,

Oba równania muszą być równocześnie spełnione by mostek byl zrównoważony'

Dla uzyskania równowagi mostka (trudu zmiennego konieczna jest więc regulacja dwoma elementarni mostka by zmieniać zarówno moduł jak i kąt

Przykład mostku prądu nrzemieuneuo:

- Mostek Wiena służy do pomiaru pojemności i współczynnika strat dielektrycznych kondensatorów niskiego napięcia.

. | <■* ^R-

tJklad pomiarowy składa się z kondensatora wzorcowego (bezstratnego) Cj, dwóch rezystorów precyzyjnych wielodekadowych R.t i IU| oraz jednego rezystora wzorcowego przełączanego w stosunku dziesiętnym R₃. Z zewnątrz, dołącza się obiekt badany C_v. źródło napięcia przemiennego o częstotliwości t' oraz wskaźnik równowagi Ci. Zakres pomiarowy mostka ustala się przez przyjęcie stałych wartości R; i Cj. Równowagę układu osiąga się przez kolejną (na przemian) ciągłą zmianę R3 i Rj (zaczynając od R_} 0)

W stanie równowagi jest spełnione równanie

z\ =*x-j——

(i/, y

Z 2 = R 2 %3 = Ri ~ J

z₄ = r₄

pu przekształceniu

ojC -

i podstawieniu

z₄

OjC y

Rn

R*-j

_r₂-r₃

Rn

R*

Rą ^ Rą ■ £wC₃

Porównując wyrażenia rzeczywiste i wyrażenia urojone po obu stronach równania otrzymuje się zależności

Rv =

R₂ • /?3

Rą

R±

’ Rn pozwalające na obliczenie pojemności kondensatora badanego oraz jego współczynnika strat

tg<S=<nR\CV 2 nT R,(\