22 23

22

li z, C Ii Zi

Mostki prądu przemiennego zasilane są napięciem przemiennym, sinusoidalnym o wartości i częstotliwości zależnych od przeznaczenia obiektu    badanego.

Wskaźnikiem równowagi przy małych częstotliwościach (30...300 Hz) może być galwanometr wibracyjny, przy większych częstotliwościach stosuje się zwykle elektroniczne wskaźniki równowagi. Jako wskaźnik równowagi można również stosować słuchawki telefoniczne - sygnałem stanu równowagi jest brak dźwięku w słuchawce.

Pomiar polega do doprowadzeniu mostka do stanu równowagi i wyznaczeniu mierzonych wielkości z zależności określających warunki równowagi mostka. Stan równowagi mostka uzyskuje się poprzez taką zmianę wzorcowych parametrów układu by doprowadzić do zaniku prądu w gałęzi wskaźnika równowagi (ly^O), czyli do zaniku napięcia między punktami C i D

Porównując spadki napięć w poszczególnych gałęziach układu podstawowego można dla stanu równowagi, gdy I|-0 napisać:

zatem

przy czym

U AC AD

7 \'/.\ = hZi

7| =7 ₂

U cb =Udb

1 zZl - 14

h = 7 4

stąd ogólna postać warunku równowagi:

Z \ Z 4 = Z 2 Z. "S

podstawiając impedancje jako liczby zespolone

Zi =/(, + jX, = Z|

Ź2 = R₂+jX₁=Z_i-<A*l Ź,=R,+jX₃=Z,-e"n

Z 4 — Rą + =

otrzymuje się

z, .«*■ -z₄    = z₂ -z₃ .«•**

Z, -Z₄ ,_eM ._eAn*n)

stąd dwa warunki równowagi:

z I ■ Zą = z 2 • Z3

<p\ +(p4=<Pi +ę?3

Oba równania muszą być równocześnie spełnione by mostek by 1 zrównoważony

Dla uzyskania równowagi mostka prądu zmiennego konieczna jest więc regulacja dwoma elementami mostka by zmieniać zarówno moduł jak i kąt

Przykład mostka prądu przemienncuo:

- Mostek Wiena służy do pomiaru pojemności i współczynnika strat dielektrycznych kondensatorów niskiego napięcia.

, , ^c'- ^R-

R>

l łklud pomiarowy składa się z kondensatora wzorcowego (bezstratnego) Ci, dwóch rezystorów precyzyjnych wielodekadowych R.i i R.| oraz jednego rezystora wzorcowego przełączanego w stosunku dziesiętnym R₂. Z zewnątrz dołącza się obiekt badany C\. źródło napięcia przemiennego o częstotliwości f oraz wskaźnik równowagi (i, Zakres pomiarowy mostka ustala się przez przyjęcie stałych wartości R; i C.i. Równowagę układu osiąga się przez, kolejną (na przemian) ciągłą zmianę R3 1 R4 (zaczynając od R»=0)

W stanie równowagi jest spełnione równanie

ojC \y

OjCt,

z 3, = Ry - j Z~4 = R4

po przekształceniu

i podstawieniu

zj = IłJi z₄

%-y-i-

(OC y

R?>~j

. 1

coC

3;

_ Ri *3

~J

R,

Rą Rą ■ <yC₃

Porównując wyrażenia rzeczywiste i wyrażenia urojone po obu stronach równania otrzymuje się zależności

Rv =

r₂r₃

Ra

⁽’x - ⁽ 3

pozwalające na obliczenie pojemności kondensatora badanego oraz jego współczynnika strat

tgft=(n K\C\“ 2 n I R ,C »