3

Obliczenie współczynników przekształcenia wg wzoru (i.i28).

(u. w)-I⁵⁷⁰’¹² ™3,36j-602,20 298,501 32,10 -1001,851! _ _{(0>121 732;} 0 992 691 1480.36 767,631-634,17 222,97jl53,80 -990,59|

Dalszy rachunek zestawiono w tablicy 4.6.

Tablica 4.6

Nr	Układ pierwotny				Układ wtórny
	Współrzędne		Przyrosty		Przyrosty		Współrzędne
	*-	y'	Ax‘	Ay'	Ax"	Ay"		r
B	2580,00	2617,10					8270,20	9023,19
			335,10	253,05	301,85	291,99
1	2915,10	2870,15					8572,05	9315,18
			235,02	450,31	178,49	475,63	54	81
2	3150,12	3320,46					8750,56	9790,82
			-799,95	-19,54	-791,72	-116,78
3	2350,17	3300,92					. 7958,82	9674,03
			-372,37	-385,32	-322,74	-427,83	08	20 .
4	1977,80	2915,60					7636,03	9246,16
			262,30	-1243,45	411,75	-1202,43
5	2240,10	1672,15					8047,83	8043,77
			-489,70	-246,05	-456,17	-303,86		1
6	1750,40	1426,10					7591,66	7739,91
			861,70	189,15	832,38	292,66	04	57
7	2612,10	1615,25					8424,00	8032,60
			486,16	601,45	409,38	656,23
8	3098,26	2216,70					8833,42	8688,80
			-183,16	653,45	-261,37	. 626,38
1	2915,10	2870,1S					8572,05	9315,18
			-335,10	-253,05	-301,85	-291,99
B	2580,00	2617,10					827010	9023,19
			0,121732	0,992 691

W kolumnie podającej współrzędne układu wtórnego umieszczono na dole (liczby półgrube) współrzędne punktów dostosowania dane a priori, a więc użyte do rachunku u, w, u góry zaś (tylko centymetry) współrzędne punktów dostosowania otrzymane w wyniku rachunku, transformującego. Jak widać największe zniekształcenia sięgają 5 cm, Suma kwadratów tych zniekształceń jest przy przyjętych wartościach u, w najmniejsza z możliwych, tzn. że po przyjęciu innych wartości u, w byłaby większa.

Dowód. Wzory (4.128) na transformację Helmerta można otrzymać w sposób następujący:

Przyrosty współrzędnych Ax', Ay' w układzie pierwotnym związane są z przyrostami współrzędnych Ax", Ay" w układzie wtórnym oraz ze