4 (229)

21. Na gładkim stole znajdują się dwa klocki o masach M i m (M>m). Klocki połączone są cienką nieważką i nierozciągliwą nicią o wytrzymałości na zerwanie Z (gdy siła naciągu nici jest większa od Z wtedy nić ulega zerwaniu). Z jaką największą poziomą siłą można ciągnąć klocki za masę m tak aby nić nie uległa zerwaniu? Czy wartość tej siły zmieni się gdy będziemy ciągnąć za klocek o masie M?

Odp F - 2{M +    m)    .    Z(M + m)

M    m

22. Przez nieruchomy bloczek przerzucono cienką nieważką i nierozciągliwą nić do końców której przymocowano ciężarki o masach mi i m₂ (mi > m₂). Przyspieszenie ziemskie g - dane. Obliczyć: a) przyspieszenie a z jakim będą poruszały się ciężarki, b) siły naciągu nici Ni i N₂, c) całkowitą siłę R działającą na oś bloczka. Masę bloczka oraz tarcie o niego liny zaniedbujemy.

Odp. a =

~^mi)

w, + m₂

N_{ = N₂= N =

2 m_lm₂g

m, +/»,

R = 2N =

4m_lm₂g m, + w,

23. Na krzesełku bosmańskim siedzi malarz o ciężarze Pi = 900 N i ciągnie za wolny koniec liny z taką siłą F, że jego nacisk na krzesełko zmniejszył się do siły N = 500 N. Ciężar krzesełka P₂ = 150 N, a przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s . Obliczyć przyspieszenie a z jakim porusza się malarz, siłę F oraz całkowitą siłę R działającą na blok. Tarcie liny o blok zaniedbujemy.

(2N-P + P W    1    4

Odp. a = --¹-~ = -g, F = — P. - N = 70, =2A' = 1400A'’

P_l-P₁    3    3 ¹

24. Dwa ciała o masach mi i m₂ połączono ze sobą sprężyną o stałej sprężystości k i położono na gładkiej płaskiej powierzchni poziomej. Po przyłożeniu do ciała o masie m₂ poziomej ciągnącej siły F oba ciała zaczęły poruszać się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Obliczyć przyspieszenie układu a oraz wydłużenie sprężyny x podczas ruchu.

Odp. a =

F

x =

m_{F

m, + m-

(m_[ +m₂)k

25.    Na równi pochyłej o kącie nachylenia do poziomu a umieszczono klocek. Przyspieszenie ziemskie wynosi g. Obliczyć przyspieszenie z jakim będzie zsuw^rał się klocek gdy: a) niema tarcia, b) współczynnik tarcia klocka o równię wynosi p.

Odp. a_t = g sin(ćk), a₂ = g[sin(a)-^cos(a)]

26.    Na gładkim stole położono deskę o masie mj a na niej klocek o masie m₂. Współczynnik tarcia klocka o deskę wynosi p. W pewnym momencie do klocka

4