CCI00006

00

•)Z

i

00

,b)E

n

oo

• «)Z

~f«²+3n’    ~fn²+3« + 5’    “|'«V« + 9

1    . TT _x 1 n

>^d) Z-^sin^r >^e> L^-sinT-

3 rr« 3«

«=1

00

W=1

i-• trtl

;r ■

00

00

1

^ 2” + 1

>0 Z^r-r

g)S^T" >^h) Z, / ._u

tt 3«    ln(« +1)

Odpowiedzi: a) zbieżny; b) rozbieżny; c) zbieżny; d) zbieżny ;e) zbieżny; f) rozbieżny; g) rozbieżny : h) rozbieżny; i) zbieżny.

5. Zbadać zbieżność i zbieżność bezwzględną szeregów

a) i(-ir‘4- b)ś<-ir'—, o j(-ir ' ,_d) £₍-ir-^-,

n=l    Tly/fl n~\    M    n~ 1    yj 71    /?=1    7ly7l-\-l)

(

oo

e) Z(-D

n+\

n\fn

ln n

n*= 1 ^

Odpowiedzi: a) zbieżny bezwzględnie, b) rozbieżny, c) zbieżny warunkowo, d) zbieżny warunkowo, e) zbieżny bezwzględnie

6. Wyznaczyć przedział zbieżności następujących szeregów oraz zbadać zbieżność tych szeregów na końcach przedziału

2„-l    «...    « _nn(x~\)ⁿ

a> Z

. .

«(« + !)

,b)V(-l)

«=1

n+l

X

3"^_1 n ^

.«>!

f - (" - IX*+3)"

n=l

3

71 +1

,« y <-i)

«=i

(n + l)! ’

00

) K-i)

W—1

n- 1 O ~ 2)

«4”

2«

Odpowiedzi . a. -1 < jc < 1 , b

e. O < x < 4

•J3 <x<*J3 ,c. -6 ccc O ,d. -ao<x <oo