DSC00453 (2)

6,75 pkt. 7,25 pkt.

20.    Rzędówski Dariusz

21.    Ptak Szymon

Do części ustnej dopuszczone są osoby które uzyskały powyżej 5 punktów.{ nr. od 15 do 2 Osoby które otrzymały od 4 do 5 punktów (nr. 12,13 i 14) zostana dopuszczone do części ustnej pod warunkiem napisania pracy z równań różniczkowych. Wszystkich proszę o zwrócenie szczególnej uwagi na zagadnienia związane z liczbami zespolonymi i funkcjami zmiennej zespolonej.

ROZWIĄZANIE ZADANIA: zbadaj zbieżność szeregu £(-l)"^_.

CO    ^

Mamy H)"^ = -£f + Szeregi £ oraz £ są zbieżne, zatem

•■I    *■(

badany szereg przemienny, będący ich suma. jest zbieżny.

Dalej = —Li + -JL_. Szereg    ^Jj- jest rozbieżny, zatem badany szereg nie jest

zbieżny bezwzględnie.

ODPOWIEDŹ: Szereg jest zbieżny warunkowo.

EGZAMIN USTNY: proponuję środę, 28 listopada w godzinach popołudniowych.