DSC38

103

METODA SIŁ

NIEWYZNACZALNE KONSTRUKCJE PRĘTOWE

1. INFORMACJE OGÓLNE 1.1. Założenia

Obowiązują wszystkie założenia dotyczące pracy ustrojów liniowo-spręźystych, znane z nauki wytrzymałości materiałów. Przypomina się te, które mają szczególne znaczenie i zastosowanie w metodzie sił:

- Zasada sprężystości, którą wyraża prawo Hooke’a e -—, czyli wydłużenie (skrócenie) względne:

£ —

A/ /

jest proporcjonalne do naprężenia. Jeśli ustaje działanie siły, deformacje zmniejszają się do.zera.

-    Zasada geometrycznej niezmienności (zesztywnienia): wpływ przemieszczeń wywołanych obciążeniami na obliczane reakcje i siły wewnętrzne jest pomijalnie mały.

-    Zasada superpozycji: efekt równoczesnego działania kilku obciążeń jest równy sumie efektów działania każdego obciążenia oddzielnie. Korzystając z tej zasady rozkładać będziemy złożone wykresy momentów zginających na elementarne, prostsze do obliczania.

-    Zasada „statycznego” działania obciążeń: przyrost obciążeń w czasie jest tak powolny, że przyspieszenia są bliskie zeru i nie występują siły bezwładności.

-    Zasady wzajemności prac wirtualnych i wzajemności przemieszczeń (Bettiego-Maxwellą,

•• 2. Oznaczenia, nazwy, skróty

Węzły, podpory w schematach A, B, C,...

Wymiary, rozpiętości prętów /, A, s_t... [m]

Sity skupione P_u P_2i... reakcje R_Ai R_B>... lub V_A> V_B,... [kNJ

_c.,    . .    fkN

Siły ciągłe q,p_t...    —

_ m

Niewiadome siły uogólnione X\>X₂,... [kN] lub [kNrn] Powierzchnie przekrojów F [m²]

Momenty bezwładności /, 7₀ (skręcania) [m⁴]

Moduł Younga £, moduł odkształcenia postaciowego G —- .

Lm I

Stosowana nazwa - siły uogólnione oznacza, że mogą to być zarówno siły skupione lub ciągłe, jak też momenty skupione, grupy sił lub momentów obciążające konstrukcję. Odpowiednio - przemieszczenie uogólnione to taka wielkość, która pomnożona przez siłę uogólnioną daje w wyniku pracę (może to więc być przemieszczenie liniowe lub kątowe, a także powierzchnia przemieszczenia).

Używane skróty:

MS - metoda sił,

UP - układ podstawowy metody sił; jest to przyjęty, dostosowany do przykładu, statycznie wyznaczalny schemat zastępczy, _