Dywergencja

div v

lim

s-r

f vdS

Definicja niezależna od układu współrzędnych.

(1.22)

Ta wielkość skalarna określa strumień wektora r na jednostkę objętości przez powierzchnię ograniczającą nieskończenie mały obszar otaczający punkt P, czyli wydajność źródeł przestrzennych przypadających na jednostkę objętości {gęstość przestrzenna wydajności). Operacja (1.22) zezwala na utworzenie z dowolnego pola wektorowego v przynależnego mu pola skalarnego div v. Można wykazać, że w układzie współrzędnych prostokątnych

div v

8v_m dv_y dv. dx ⁺ dy ⁺ 8z

Vy;

(L23)

36    , Zauważmy, żc gdy di w > 0, punkt P stanowi źródło wypływu cieczy w R,

div v < 0 — ściek, przez który ciecz odpływa z R. Uzupełniając nasze rozw? stawieniu geometrycznym pola wektorowego (paragraf 1.4.4), powiemy, że w wyra y linie pola zaczynają się w źródłach, tzn. punktach o dywergencji dodi w ściekach, tj. punktach o dywergencji ujemnej.