ex2K

2. Obciążenie krytyczne

2.1. Kryterium energetyczne Timoshenki

J EI(w")²dx + j N(w')²dx = 0

L    L

El    3 El/ 4

2 P.

L/3

P x

21/3

w'Ux) = j_iA^x2-A^qLx)

Nj(x) = —3P U

t z \    4    1    3    77 _ ₂    31    ₃.

”’"^{<x) =} 3B7⁽6«^:C - 400^ ⁺ 1200^?i)

lV₇₇(x) = -P

U    r

J EI(w")²dx + J ^EI(w”_t)²dx — -P J 3(w'_I)²dx — P j(w'_II)²dx

⁰    |L    ⁰    \L

2.2. Wartość krytyczna siły P

_ h + I₂ ^kr h + h

h =

77

200

L²x³

L

±T

3^L

^qU(l

t

El

o

-p_ 200²

^A-^^Lx³ + ^L²x²)dx

2687 q²L⁵    , q²L⁵

---= 2.21152 • 10“³ --

1215000 El    El

TLu) \ ₌ iii (l*. _ 2L& ₊ J™__L,

200    /    3 El \ 20    800    120000

-I

9203 q²L⁵ 7290000 ~eT

o

J3(u,',fdx = §fj / (lx» - ^Lx² + ^ | dx 0    o

2