Image077

MA, B, C, Z>)    =    u    (2,    3, 4, 5, 8, 9, 14, 15)

MA, B, C, D)    =    U    (O,    1, 6, 7,10, 11, 12, 13)

MA, B, C, D)    =    U    (O,    3, 4, 7, 9, 10, 13, 14)

MA, B, C,D)    =    U    (O,    3,4, 5, 6, 7,13,14)

Podane funkcje f_u /₂...../, przedstawiono w tablicach Karnaugha na rys.

3.35a. Z tablic tych otrzymuje się:

MA, B, C, D) = Ć(A®B)

MA, B, C, D) = A(COD)

MA, B, C, D) = AĆ(BQD)+AC(BQD) = (50-0) (AĆ+AĆ) =

= (BQD) (A(BC)

= (B@D) (A®C)

= (sez>) 04 ©c)

= (50D) 04 ©C)

/₄04, 5, C, D) = Ć(A®B)+C(AQB) = /405©C /_SG4, B, C, D) = C(AQB)+C(A®B) = (^©fi)GC /e(4l, 5, C, D) = i(COZ>)-M(C©Z)) = ^©(C©D)

MA, B, C, D) = A(CQD)+B(C@D)

Układy służące do realizacji funkcji f_lt f₂...../₇ przedstawiono na rys. 3.35b.

Jeśli liczba zmiennych rozpatrywanych funkcji nie przekracza kilku, to problem minimalizacji jest łatwy do rozwiązania. W przypadku większej liczby zmiennych stosuje się bardziej racjonalne metody implementacji funkcji, a mianowicie wykorzystuje się do tego celu generatory funkcji logicznych. Przy mniejszym stopniu złożoności rozpatrywanych funkcji stosuje się generatory funkcji zbudowane z multiplekserów scalonych, a przy większym generatory zbudowane z pamięci stałej albo jej odmiany nazywanej programowanym zespołem logicznym PLA (ang. Programmable Logic Arrays).

W tym rozdziale ograniczono się do przedstawienia przykładów realizacji pojedynczej funkcji logicznej za pomocą układów zbudowanych z multiplekserów. Wykorzystanie pamięci stałych oraz programowanych zespołów logicznych do realizacji funkcji logicznych przedstawiono odpowiednio w p. 4.3.3.3 i w p. 4.3.3.4.

Aktualnie są produkowane multipleksery TTL o 4, 8 oraz 16 wejściach informacyjnych, jednym wyjściu lub wyjściu komplementarnym oraz o i wejściach adresowych, przy czym 2' jest liczbą wejść informacyjnych. Stan wejść adresowych determinuje, które wejście informacyjne jest przełączone do wyjścia. Multiplekser 2' — wejściowy (/ wejść adresowych oraz 2‘ wejść informacyjnych) umożliwia realizację dowolnej funkcji logicznej (i+1) zmiennych.

Przykład 6. Stosując multiplekser, zrealizować następującą funkcję logiczną trzech zmiennych:

f(A,B,C) = U (2, 3, 5, 6)

0*7