img023

Frakcja	Przekształcenie
	kątowe (w stopniach kątowych)	logitowe	probitowe
0.55	48	0,20	5,13
0.60	51	0,41	5,25
0.65	54	0,62	5,39
0.70	57	0,85	5,52
0.75	60	1,10	5,67
0,80	63	1,39	5,84
0,85	67	1,73	6,04
0,90	72	2,20	6,28
0.95	77	2,94	6,64
1.00	90	oo	oo

2.4.2 Przekształcenie logitowe

Logii v frakcji p definiujemy jako

j' = ln-2-    (2.14)

1 ~p

W przekształceniu tym pomijamy obserwacje, dla których p = 0 łub p = 1. Obserwacje te. jak wiemy, nic wnoszą istotnej informacji, a odpowiadające im wartości przekształcone so nieskończone (nie istnieją). Czasami zamiast pomijać wartości krańcowe p = 0 i p = 1 modyfikuje się nieco wzór (2.10) tak. że przekształcenie logitowe definiuje się jako

y = ln

(2.15)

gdzie P~~' natomiast n jest liczebnością próby wykorzystywanej do wyznaczenia frakcji.

Przekształcenie logitowe jest podobne do kątowego w takim rozumieniu, że także bardziej ..rozciąga” końce skali p niż jej środek. Jednakże w bezpośredniej bliskości wartości granicznych podobieństwo znika, gdyż przekształcenie logitowe jeszcze bardziej rozciąga skalę przyjmując wartości dowolnie duże (skala przekształcenia kątowego jest

23