img049

49

t

&_FM[x(t)] * k J x(t)dt    (1.2.31)

♦o

gdzie k [rad/Vs] jest stałą »odulatora. Chwila t_fl jest chwilą rozpoczęcia modulacji. Jej wybór nie ma większego znaczenia, gdyż wpływa ona jedynie na wartość stałej fazy początkowej

/x(x)dT * X(tO

»_FM[x(t)]

X(t) - X(t_Q)

t = - oo. o

Zazwyczaj przyjmować będziemy albo t_Q * 0, albo

Oznaczmy lf^x\_nax maksymalną wartość sygnału | czynnik

Af_pM[rad] * k l/x|_Bax    (1.2.32)

ma sens dewiacji fazy sygnału FH. Częstotliwość chwilowa sygnału FM zależy liniowo od sygnału modulującego, bowiem

t

r_FM(t) = a>_Qt «■ k J x(t)dt *o

"_FM(t) - r_FM(t) = U)₀ *■ k x(t)    .(1.2.33)

Związek (1.2.33) definiuje sygnał FM. Współczynnik

^A"fm * ^kl*lm«    ⁽¹-²-^3ł>

wyznacza dewiację częstotliwości sygnału FM. Dewiacja częstotliwości i fazy sygnału FM podlega takim samym ograniczeniom, jak w przypadku modulacji PM. Na rysunku 1.11 przedstawiono przebieg odchyłki częstotliwości chwilowej oraz sygnału zmodulowanego FM.

‘ Ootychczasowe rozważania podsumowano w tabeli 1.1 (v(t) jest znormalizowanym sygnałem modulującym, v(t) * ^x( t)/| ^x l_łT,_ax^ *