img095

typu jakościowego, z których każda zakłada podział na więcej niż dwie kategorie. Obliczona statystyka %² wyraża się znanym wzorem

(sumowanie przebiega po wszystkich polach tabeli) i ma rozkład X^{2 0} (^r - 0(c - 1) stopniach swobody. Liczebności oczekiwane E wyznacza się w oparciu o sumy marginalne jako:

_r suma_wiersza suma_kolumny N

gdzie N jest całkowita liczebnością obserwacji.

Warunki korzystania z testu x² dla tablic r x c nic są tak ostre, jak to było w przypadku tablic 2x2. Można więc korzystać z tego testu pod warunkiem, że tylko nieliczne częstości oczekiwane sa mniejsze niż 5 (jeden wynik na 5 lub więcej pól w tabeli, względnie 2 wyniki na 10 lub więcej pól) i w wypadku, gdy żadna z częstości oczekiwanych nic jest mniejsza niż 1. Jeżeli te warunki nie sa spełnione można połączyć te wiersze lub kolumny, w których występują małe częstości oczekiwane i do takiej zagregowanej tabeli stosować test x²-

6.3.2 Miary sity związku

W punkcie 6.1.3 omówiono różnicę pomiędzy stwierdzeniem istotności lub nieistotności związku a ocena siły związku. Tamże przedstawiono kilka wzorów umożliwiających liczbowa ocenę siły związku. Mierniki tamte sa dogodne do szacowania siły związku dla tablic 2x2, nie nadają się jednakże dla tablic kontyngencji o większej wymiarowości. Określony wzorem (6.10) miernik <l>² w ogólnym przypadku tablicy r x c może znacznie przekroczyć jedność. Dlatego wprowadzono inne mierniki oparte na x². które przyjmują wartości z przedziału od 0 do 1. Jednym z nich jest miernik T Czuprowa określany przez zależność:

^Jl = JVV(/-*) (c-1)    ^(6,24)

Miernik ten może przyjąć wartość maksymalna równa 1 tylko w przypadku tablicy kwadratowej (r = c). W każdym innym przypadku wartość T musi być mniejsza od jedności. Wady tej nie posiada miernik V Cramcra określany wzorem:

95