img138

138

tości błędu będą występować rzadko 1 przy starannym zaplanowaniu skali kwantyzatora możemy uzyskać zmniejszenie błędu kwantowania w stosunku dę kwantowania równomiernego. Jednakże wszelka przesada - zbytnie rozrzedzenie kwantowania na kraócach zakresu - spowoduje wzrost błędu kwantowania, gdyż duże błędy będą pojawiać się za ćzęsto. Wynika stąd, że powinien istnieć optymalny dobór przedziałów kwantowania - minimalizujący wielkość błędu kwantowania. I tak jest w istocie rzeczy, taki problem analizowaliśmy wstępnie już w ustępie 1.4.2b. Ozięki kwantowaniu nierównomiernemu polepszamy także jakość przetwarzania sygnałów słabych, gdyż ich wartości są dyskretyzowane na relatywnie większą liczbę przedziałów, rysunek 1.52.

Zagadnienie optymalnego kwantyzatora było w literaturze szeroko dyskutowane. Zasadniczą pracą w tym przedmiocie jest wspomniany wcześniej artykuł [163, ⁸ także [20j. W pracach [21, 30], również [2], przedstawiono optymalny gęsty kwantyzator. Okazuje się jednak, że kwantyzatory tego typu cechuje silna zależność uzyskiwanego odstępu sygnał - błąd kwantowania od poziomu sygnału. Jest to poważną wadą, gdyż zależy nam, by odstęp ten był wielkością w miarę stałą. Kwantyzatory optymalne są po prostu optymalne tylko dla jednego, ściśle określonego sygnału - jeżeli jego parametry zmienią się, kwantyzator traci swoje właściwości [32, 2]. Tak więc nie tędy droga - należy raczej szukać kwantyzatora zapewniającego niezależność odstępu sygnał - błąd kwantowania od poziomu sygnału.

Wiadomo, że wartość maksymalna praktycznie spotykanych sygnałów jest powiązana z ich odchyleniem standardowym poprzez współczynnik szczytu

(1.4.13)

Ola sygnału harmonicznego mamy c * ifl, dla sygnałów losowych zwykle przyjmuje się c ~ 4^#. Analizując teraz wzór (l.A.lOb) stwierdzamy, że aby uniezależnić odstęp sygnał- błąd kwantowania od poziomu sygnału, wystarczyłoby dysponować kwantyzatorem o zakresie pracy I ^xIhax ^dostoso*y" wującym się do amplitudy (odchylenia standardowego) sygnału przetwarzanego przy każdorazowej jej zmianie

•Sygnały losowe nie mają precyzyjnie określonej wartości maksymalnej -- ich rozkłady są mniej lub bardziej rozmyte. Tym mniej przyjęcie, że amplituda takiego sygnału wynosi |^xl_max ** ^4flrx* J^est rozsądne, gdyż wartości większe | x |*> 46 pojawiają się ze znikomo małym prawdopodobieństwem (rzędu 0,0001).