img140

c) oś walca równoległa do osi x, otwór o ścianach pionowych.

9.    Wykreślić trzy rzuty stożka obrotowego stojącego na rzutni poziomej z otworem lub wycięciem kilkoma płaszczyznami rzutującymi.

10.    Wykreślić dwa rzuty walca obrotowego stojącego na rzutni poziomej ściętego płaszczyzną prostopadłą do rzutni pionowej i nachyloną pod kątem 45° do rzutni poziomej.

Wyznaczyć rzeczywistą wielkość otrzymanego przekroju.

11.    Jak 10. - tylko przyjąć stożek obrotowy.

12.    Dany jest stożek obrotowy stojący na rzutni poziomej i punkt P poza nim. Wykreślić dwa rzuty równoległoboku, którego płaszczyzna jest styczna do pobocznicy stożka i przechodzi przez punkt P . Wyznaczyć tworzącą styczności.

13.    Dany jest stożek obrotowy i półkula, stojące podstawami na rzutni poziomej.

Wykreślić dwa rzuty wielokąta, którego płaszczyzna jest styczna jednocześnie do stożka

1    do półkuli. Wyznaczyć punkty styczności.

14.    Dana jest półkula stojąca podstawą na rzutni poziomej. Wyznaczyć rzuty kuli o promieniu

2    cm stycznej jednocześnie do obu rzutni i danej półkuli. Zaznaczyć punkty styczności.

15.    Dany jest trójkąt w położeniu ogólnym. Wykreślić rzuty dwu kul o promieniach 2,5 cm stycznych do płaszczyzny trójkąta w jego środku ciężkości.

17. Dana jest półkula leżąca na rzutni poziomej i odcinek AB w położeniu ogólnym poza kulą. Wykreślić rzuty równoległoboku ABCD, którego płaszczyzna jest styczna do półkuli.

17.    Dany jest:

a)    stożek obrotowy stojący na rzutni poziomej,

b)    walec obrotowy stojący na rzutni poziomej

oraz dane są dwa punkty P i Q leżące na powierzchni bocznej danej bryły, przyjęte tak, aby jeden był widoczny a drugi niewidoczny, jeden wyżej a drugi niżej.

Wykreślić dwa rzuty najkrótszej drogi między punktami P i Q po danej powierzchni (linii geodezyjnej) i określić widoczność.

18.    Wykreślić rzuty linii przenikania danych powierzchni obrotowych.

19.    Korzystając z twierdzenia o rozpadzie linii przenikania wyznaczyć stożkowe połączenie dwóch walców o różnych przekrojach

a)    o osiach przecinających się

b)    o osiach równoległych.

Wyznaczyć rozwinięcie części łączącej.