img141

141

sygnałem oryginalnym x(t) odniesionym do zakresu kwantyzatora I^xIhax* v(t) = x( t)/| xIMAX* I^v ^HAX ⁼ ** Zauważmy przede wszystkim, że przy nadal obowiązującym założeniu o dużej liczbie przedziałów kwantowania spełniony jest przybliżony związek (wynikający z oszacowania nachylenia charakterystyki kompresji w i-tym przedziale kwantowania, rys. 1.53

(1.4.17)

,dvs ^oy v«V

i*0,l,...,M-l

Po wyliczeniu z (1.4.17) szerokości przedziału kwantowania q_i i podstawieniu jej do wyrażenia (1.4.8a) otrzymujemy poszukiwaną zależność na wielkość błędu kwantowania równomiernie kwantowanego sygnału po kompresji

M-l

Z

i=0

^fi<i

/dv _v

⁽3y ^}

v*V ■

(1.4.18)

f(v)dv

Przebieg charakterystyki kompresji y=y(v) dobieramy tak, aby uniezależnić odstęp sygnał - błąd kwantowania od rozkładu wartości sygnału przetwarzanego, a więc i od jego mocy. Odstęp sygnał - błąd kwantowania wyraża się zależnością

fq

3M

(1.4.19)

Analiza wyrażenia (1.4.19) wskazuje, że niezależność odstępu sygnał -- błąd kwantowania od poziomu sygnału można uzyskać zapewniając proporcjonalność