img231

x² = 12 0,547 = 6,56 .

Odczytana z tablic wartość krytyczna X9_;o.o5 = 16,9. A zatem druga cecha dyskryminacyjna nie różni się w sposób istotny od zera.

11.2.4 Przeprowadzanie dyskryminacji

Zaczniemy od przypadku, kiedy do dyskryminacji wykorzystujemy wszystkie t nie-elcmentamych cech dyskryminacyjnych. Zakładamy, że dla określonego obiektu mamy już obliczone / wartości w_ly w₂, ..., vv„ tzn. wektor w według (11.61) lub (11.64). Dyskryminacja opierać się będzie na odpowiednim teście istotności, który daje możliwość sprawdzenia, czy wyliczony przez nas wektor w jest reprezentantem pewnej dalszej

populacji, której możemy nadać numer 0, obok istniejących już populacji 1, 2....../.Biorąc

za przykład wzór (11.47) otrzymujemy jako wyrażenie testowe

(11.70)

W powyższym wzorze me występuje jawnie macierz Kowariancyjna, a to dlatego, że nieelementame cechy dyskryminacyjne mają macierz jednostkową jako macierz kowa-riancyjną¹. Symbolem Wj oznaczamy wektor wartości średnich klasy a obliczamy go ze wzoru

(11.71)

przy czym w_hj oznaczają jego poszczególne składowe. Identycznie jak w przypadku poprzednich testów będziemy uważać, że wektor w (a co za tym idzie przyporządkowany mu obiekt) należy do y-tej klasy, jeżeli

(11.72)

Wielkość F_{t n}_j_,_+h(x oznacza oczywiście odpowiednią wartość krytyczną, odczytaną z tablic rozkładu F przy założonym z góry prawdopodobieństwie popełnienia błędu wynoszącym a.

231

1

porównaj zależność (11.65) !